指对幂比较大小6大题型.docx

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1、指对幕比较大小6大题型命题趋势函数比大小是非常经典的题型，难度不以，方法无常，很受命题者的青睐。高考命题中，常常在选择题或填空题中出现这类型的问题，往往将幕函数、指数函数、对数函数、三角函数等混在一起，进行排序。这类问题的解法往往可以从代数和几何来那个方面加以探寻，即利用函数的性质与图象解答。我分技可比较大小的常见方法1、单调性法：当两个数都是指数幕或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幕函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较;2、作差法、作商法：(1)一般情况下，作差或者作商，可处理底数不一样的对数比大小；(2)作差或作商的难点在于后续变形处理，注意此处的常见技巧与方法；3、中间值

2、法或1/0比较法：比较多个数的大小时，先用0T作为分界点，然后再各部分内再利用函数的性质比较大小；4、估值法：(1)估算要上匕较大小的两个值所在的大致区间；(2)可以对区间使用二分法(或利用指对转化)寻找合适的中间值；5、构造函数，运用函数的单调性比较：构造函数，观察总结同构规律，很多时候三个数比较大小，可能某一个数会被可以的隐藏了“同构规律，所以可能优先从结构最接近的的两个数规律(1)对于抽象函数，可以借助中心对称、轴对称、周期等性质来去除f()外衣”匕戢大小；(2)有解析式函数，可以通过函数性质或者求导等，寻找函数的单调性、对称性，比较大小。6、放缩法：(1)对数，利用单调性，放缩底数，或

3、者放缩真数；(2)指数和幕函数结合来放缩；(3)利用均值不等式的不等关系进行放缩；(4)数值逼近是指一些无从下手的数据，如果分析会发现非常接近某些整数(主要是整数多一些),那么可以用该整数为变量，构造四舍五入函数关系。J热点题型解读：题型4含变量比较大小题型5构造函数比较大小题型6数形结合法匕喉大小题型1利用单调性比较大小题型2作差作商法比较大小题型3中间值/估值法比较大小【题型1利用单调性比较大小】【例1】(2023秋.福建宁德.高三统考期中)设。=0.3。3力=0.3。5,。=0.5。3,=0.5。5,则,c,d的大小关系为()A.hdacB.badcC.cadbD.cdab【变式I-IX

4、2023秋.四川眉山.高三校考阶段练习=0.45=0.5c=1og324,则4,AC的大小关系是（）A.abcB,bcaC.cbaD.cahcB.abacD.cab【变式1-3J（2023全国高三专题练习）已知=0.3。，/=0.3。6,Cr芋，则4AC的大小关系为（）A.ahcB.cahC.bacD.cb4（2023江苏苏州苏州中学校考模拟预测）已知/（X）=T2-COSX,若W,6=小3，C=O,则小，c的大小关系为（）A.chaB.cabC.bcaD,ac327B.C.-O.921【题型2作差作商法比较大小】【例2】（2023云南昆明昆明一中校考模拟预测）已知,I，w1n2,。=电2,则

5、。也。的大小关系为（）A.acbB.abcC.bcaD.cba【变式2-1X2023秋.陕西咸阳高三校考阶段练习塔。=sin4/=1唱3fc=1g6,d=etn,则（）.A.abcdB.acbdC.bcdaD.adbrnnBmnpC,fnpnDpnm【变式2-3】（2023贵州贵阳校联考模拟预测）已知。=1陶5,bc=1og56,则。、葭C这三个数的大小关系为（）A.cbaB.acbC.cahD,bchcB.bcaC,acbD.cab【题型3中间值/估值法比较大小】例3（2023全国模拟预测）已知O=OS,/,=Iog50.4,c=Iog050.41a1b,c的大小关系是（）A.bacB.ac

6、bC.cabD.abc【变式31】（2023秋天津南开高三南开中学校考阶段练习）已知=1og25,Ib=2041Cd，则Jb,c的大小关系是（）A.bacB.acbC.abcD.bca【变式3-2】（2023秋.福建泉州.高三校考阶段练习）已知。=我/=】”所），c，则c的大小关系为（）A.ahcB.bacC.cahD.bca【变式33X2023秋.河南郑州.高三安阳一中校联考阶段练习波=2。2/=0.5。，C=IogO,0.2,则（）A.abcB.bcaC.cabD.babcB.bacC.cbaD.cab【变式35】（2023全国高三专题练习）已知=In425,c=0.25251则（）A.a

7、cbB.hcaC.cabD.bac【变式3-6（2023全国高三专题练习）（多选）已知=1og2,b=2x,c=31其中xe（1,2）,则下列结论正确的是（）A.a1ogAcB.ahhiC.abb1D.1ogZj1ogz,c题型4含变量比较大小】【例4】（2023秋.河南.高三上蔡第一高级中学阶段练习）已知【变式4-II2023全国高三专题练习股0。后,=sin26,b=Tinfc=Iog2sin,则。,匕，C的大小关系为（）A.ahcB.hacC.acbD.cab【变式4-2(2023秋.黑龙江哈尔滨.高三哈尔滨三中校考阶段练习)已知f(x)=2023a-2023-r-In(+T-x),当0

8、x5,=cosx,Z,=Incosxfc=ecost,试上戢,以今,/的大小关系()A.f(a)f(c)f(b)B.f(b)fc)fa)C.f(c)f(a)f(b)D.f(b)f(a)f(c)【变式4-312023全国高三专题练习后知T得且。=2s；：；+1力=爷11C=尊1a,b,c的大小关系为（）A.abcB.bcaC,acbD.ca,2e1-2=c,则()A.abcB.acbC.bcaD.cab【变式5-IX2023秋.广东广州.高三校考期中屈数小)是定义在R上的偶函数,当x0时/()+4(40(其中f(x)是/的导函数),若=33(303),b=13(IogT3),c=1n，/(1n!

9、),贝()A.abcB,cbaC.cabD.babaB.hacC.abcD.acb【变式53】（2023.全国高三专题练习）已知=O.7e=e1n1.4,c=O.98,则。，瓦。的大小关系是（）C.bcaD.cabA.acbB.bac【变式5-412023秋.广东河源.高三河源市河源中学阶段练习）iS=+7,ZX1UIU/,=eOJ1，C=In1o2,则。力，C的大小关系为（）A.cabB.bcaC.abcD.bac【变式55】（2023.全国高三专题）iga=1,=e-U=nj1,则。，b,c大小关系是.【题型6数形结合法比较大小】【例6】2023全国高三专题练习）已知.v=（x-（X-）+

10、2023（m），且（0是方程丁=。的两根，则犯的大小关系是（）A.exrnnB.fanC.nanD.amn【变式6-1（2023秋陕西西安高三统考期末）已知。=1吗2/=喝3,c=1og,则,Z?,C的大小关系为（）A.cabB,abcC.bacD.cba【变式6-212023秋江苏扬州高三期末）已知正实数力/满足e+e-Jee=Iog23+Iogs6,c+10g2c=2,则,A,C的大小关系为（）A.abcB.acbC.cabD.cba【变式6-3（2023全国高三专题）已知=e=c=（应广，则这三个数的大艮时检测（建议用时：60分钟）1 .（2023全国高三专题练习）Iog23,1。队12

11、,1g15的大小关系为（）A1og231og8121g15B1og121g15Iog812Ig15D.Iog812Iog23Ig152 .（2023四川资阳统考二模）设=1.02,b=心025,c=0.9+2sin0.06,则0C的大小关系是（）A.cbaB.abcC.bcaD.cab3 .（2023全国高三专题练习）已知。=IogR,力=喀2,C=3“，则4为的大小关系为（）A.abcB.bacC.cabD,cb=Iog050.2,c=0.5021ja,b1c的大小关系为（）A.bcaB.bacC.acbD.abc5 .（2023全国高三专题练习）已知。=0.5。6,b=0.6。C=陶5,贝卜，6,C的大小关系为（）A.abcB.achC.bacD.bcbcB.bcaC.bacD.cba7 .（2023秋山东潍坊高三统考阶段练习）已知=10=11c=1*秋也C的大小关系为（）A.bcaB.bacC.acbD.abc8 .（2023秋山东.高三校联考阶段练习）若a=e。=Jnc=-In0.9,则。也。的大小关系为（）.A.abcB.acbC.bacD.cha9 .（2023四川南充统考一模）设定义R在上的函数y=G）,满足任意XtR,都有/（x+4）=/，且x（0,4时，矿（x