专题4 曲线运动（力学部分）（解析版）.docx

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1、专题4曲线运动一、选择题(13题为单项选择题，410为多项选择题)1.如图所示，固定半圆弧容器开口向上，AOB是水平直径，圆弧半径为R,在A、B两点，分别沿A0、Bo方向同时水平抛出一个小球，结果两球落在了圆弧上的同一点，从A点抛出的小球初速度是从B点抛出小球初速度的3倍，不计空气阻力，重力加速度为g,贝IJ)()A.从B点抛出的小球先落到圆弧面上B.从B点抛出的小球做平抛运动的时间为，回C.从A点抛出的小球初速度大小为33JJ2D.从A点抛出的小球落到圆弧面上时，速度的反向延长线过圆心0【答案】BC【解析】A.由于两球落在圆弧上的同一点，因此两球做平抛运动下落的高度相同，运动的时间相同，由于

2、同时抛出，因此一定同时落到圆弧面上，A错误；B.由水平方向的位移关系可知，由于A点处抛出的小球初速度是B点处抛出小球的3倍，因此A点处抛出小球运动的水平位移是8点处抛出小球运动的水平位移的3倍，由于4+4=2R,因此8点处小球运动的水平位移=r,根据几何关系可知，两球做平抛运动下落的高度为立R，运动的时间22,B正确;C正确;-R2C.4点抛出的小球初速度办=后RD.由于。点不在A点抛出小球做平抛运动的水平位移的中点，D错误.故选：BC.2.如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中圆管AB段水平，圆管BCDE段是半径为R的四分之三圆弧，圆心O及。点与48等高，整个管道固定

3、在竖直平面内。现有质量为加。初速度业史的光滑小球水平进入圆管A瓦设小球经过管道交接处无能量损失，圆管内径远小于心2小球直径略小于管内径，下列说法正确的是（）A.小球通过E点时对外管壁的压力大小为警B.小球从8点到C点的过程中重力的功率不断增大C.小球从E点抛出后刚好运动到B点D.若将QE段圆管换成等半径的四分之一内圆轨道则小球不能够到达E点【答案】CD【解析】A.从A至E过程，由机械能守恒定律得I2I2dQzmv=5w+7gR解得叱画E2在E点时mg-N=m解得N=嗖2即小球通过E点时对内管壁的压力大小为等，选项A错误；2B.小球在C点时竖直速度为零，则到达C点时重力的瞬时功率为零，则小球从B

4、点到C点的过程中重力的功率不是不断增大，选项B错误：C.从七点开始小球做平抛运动，则由E=号居=R小球能正好平抛落回8点，故C正确；D.若将。石段圆管换成等半径的四分之一内圆轨道OE,则小球到达E点的速度至少为甄,由于可知，小球不能够到达E点，选项D正确。故选CDo33.如图所示，一个内壁光滑的一圆管轨道A8C竖直放置，轨道半径为R0、A、。位于同一水平线上，A、4。间的距离为R；质量为加的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到A。区，则球经过C点时（）A.速度大小满足vcy2gRB.速度大小满足OWVe函C.对管的作用力大小满足；IgWFcWmgD.

5、对管的作用力大小满足0尸cmg【答案】AD【解析】AB.小球离开C点做平抛运动，落到4点时水平位移为R,竖直下落高度为R,根据运动学公式可得：竖直方向有R=水平方向有RKC11解得VC1=小球落到Q点时水平位移为2R,则有IR=Vczt解得vc2=y2gR故速度大小满足故A正确，B错误.CD.由于球的直径略小于圆管直径，所以过C点时，管壁对小球的作用力可能向下，也可能向上，当向心力所以管壁对小球的作用力向上，根据牛顿第二定律得rm%mg-Fci=R解得N二;mg当VC-y2gR,向心力尸=竺=2mgmgR所以管壁对小球的作用力向下，根据牛顿第二定律得AWVc22ng+Fc2=R解得N,=mg假

6、设在C点管壁对小球的作用力为O时的速度大小为此3,则由向心力公式可得解得m=ygRVC3在榨UcJ颁范围内，所以满足条件.所以球经过C点时对管的作用力大小满足OFcmg故C错误，D正确。故选ADo4.如图所示，用钱链将三个质量均为?的小球48、C与两根长为1轻杆相连，夙C置于水平地面上.在轻杆竖直时，将A由静止释放，B.C在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动.忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此过程中（）A.球A的机械能一直减小B.球A落地的瞬时速度为国ZC.球B对地面的压力始终等于ImgD.球8对地面的压力可小于mg【答案】BDI-h【解析】A：设A球下滑时，左侧杆与竖直方向

7、夹角为。，则CoSe=-J-,AB用皎链相连，则vacos=vbcos（900-）=vsin,当A下落到最低点时，B的速度为零，中间过程中B的速度不为零;同理可得，当A下落到最低点时，C的速度为零，中间过程中C的速度不为零.ABC三者组成的系统机械能守恒，中间过程B、C的动能不为零，A到最低点时，B、C的动能为零；则球A的机械能不是一直减小.故A项错误B：当A下落到最低点时，B、C的速度为零，对三者组成的系统，A由静止释放到球A落地过程，应用机械能守恒得：mg1=mv2,解得：球A落地的瞬时速度U=伍Z.故B项正确.C：球A加速下落时，三者组成的系统有向下的加速度，整体处于失重状态，球B、C对

8、地面的压力小于3-mg.故C项错误.D：在A落地前一小段时间，B做减速运动，杆对B有斜向右上的拉力，则球8对地面的压力小于mg.故D项正确.综上，答案为BD.5.如图所示，倾角为。的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB=BC=CD,不计空气阻力，由此可以判断（）A.从A、B、C处抛出的三个小球运动时间之比为J，：企：1B.从A、B、C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同C.从A、B、C处抛出的三个小球的初速度大小之比为3：2：1D.从A、B、C处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为【答案

9、】AB【解析】根据下降的高度之比求出平抛运动的时间之比，结合水平位移之比求出初速度之比.平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍.与斜面平行时距斜面最远,分析解题三球下降的高度之比为3：2：1,根据/=J瓦知，A、B、C处的三个小球运动时间之比为石：&：1，故A正确；因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，三个小球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，故B正确；三个小球的水平位移之比为3：2：1,根据X=IV知，初速度之比为石：点：1,故C错误；与斜面平行时距斜面最远，此时由于速度方向都平行于斜面，所以三者的速

10、度方向相同，与水平方向的夹角相同，故与水平方向夹角的正切值相同，D错误;6 .如图所示，在一端封闭、长约Im的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R（R视为质点）.现将玻璃管轴线与竖直方向轴重合，在小圆柱体及上升刚好到达匀速时的起点位置记为坐标原点O，同时玻璃管沿X轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.小圆柱体R依次经过平行横轴的三条水平线上的A、B、C位置，在。4、AB.8C三个过程中沿了轴方向的高度均相等，每个过程对应的水平位移的大小之比分别为用、/、M,机械能的变化量依次为&、AE?、E3,动量的变化量大小依次为pp,、Ar.若小圆住体R与玻璃管壁之间的相互作用力可忽略不计，则下

11、面分析中正确的是（）A. x1x2x3=1:3:5,B. x1r2rx3=1:4:9,C. x1rx2x3=1:3:5,D.x1x2x3=1:4:9,E1:E2iE3=1:3:5E,1:E2iE3=1:4:9p1:p2:即3=1:1:1p1:p2:p3=1:2:3【答案】AC【解析】因蜡块在竖直方向做匀速运动，在OA、AB、8C三个过程中沿），轴方向的高度均相等，可知在QA、AB.BC三个过程中的时间均相等，设为。水平方向做初速度为零的匀加速运动，可知心1：必:加3=1：3：5；设蜡块水平方向的加速度为m因三个过程中竖直高度变化相同，重力势能变化相同，竖直速度不变，则机械能的变化量M=gz(a

12、T)2;E2=m(2aT)2-1m(aT)2=3m(aT)2；E3=；m(3aT)2-；m(2aT)2=5；m(aT)2,则:AE2：&=1:3:5；p1=m(aT)bp、=m(2aT)-m(aT)=m(aT)Ap3=m(3aT)-m(2aT)=m(aT),则p1:p2:p3=1:1:1,则AC正确，BD错误.7 .两个质量分别为2m和用的小木块。和仇可视为质点）放在水平圆盘上，。与转轴00的距离为1,b与转轴的距离为23、方之间用长为1的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的攵倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用

13、表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A.。比b先达到最大静摩擦力8 .八6所受的摩擦力始终相等D.C.b开始滑动的临界角速度时，。所受摩擦力的大小为5kmg3【答案】D【解析】A、B两个木块的最大静摩擦力相等.木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力UmoA,m、相等，f05,所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故AB错误；当a刚要滑动时，有kmg=m2h解得：=J-,故C错误；以a为研究对象，当G=符时由牛顿第二定律得：fm21,2可解得：f=ykmg,故D正确.故选D.8.滑

14、雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，某运动员（可视为质点）从雪坡上先后以初速度之比“：也=3：4沿水平方向飞出，不计空气阻力，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中（）A.运动员先后在空中飞行的时间相同B.运动员先后落在雪坡上的速度方向不同C.运动员先后落在雪坡上动量的变化量之比为3:4D.运动员先后落在雪坡上动能的增加量之比为1:1【答案】C解析】A.根据x=vttygt2,贝IJtan2=i=8XvtIv两次的初速度不同，则时间不同，选项A错误；B.速度方向与水平方向的夹角可知.运动员先后落在雪坡上的速度方向相同，选项B错误；C.根据动量定理pnvy=mgI=2mvtanv则运动员先后落在雪坡上动量的变化量之比为3:4,选项C正确；D.根据动能定理：AEKmghmgggt2=2nv2tanv1则运动员先后落在雪坡上动能的增加量之比为9:16,选项D错误；故选C.9 .一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为e细线的张力为臼，则产随。2变化的图象是（）【答案】C【解析】由题知小球未离开圆锥表面时细线与竖直方向的夹角为仇用1表示细线长度，小球离开圆锥表面前，细线的张力为R，圆锥对小球的支持力为尸N，根据牛顿第二定律有Fsin-Fcos=n21snPtcosO