2014年10月自学考试04183《概率论与数理统计（经管类）》试题和答案.docx

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1、2014年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题1.设随机事件A与B相互独立，P(A)=O.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=B)A.0B.0.2C.0.4D.12.设随机变量XN(3,2?),且PXc=PXcf则常数C=(C)A.0B.2C.3D.43 .下列函数中可以作为随机变量概率密度的是(A)A/(X)=*3x2,0%1,.0,其他B-/(%)=3x2,1X2,0,其他c.f()=,3x2,2%3,0,其他D/(X)=-3x2,-1x0),%,x为来自该总体的样本，X=-Yx,则的矩估为(B)_1z.XA.XB.C.D.XX9 .若假

2、设检验o:=o,H1的显著性水平为，OVaVI,则二(A)A.P接受闻Ho为真B.片接受Ho1E)为真C.P接受为真D.P接受HOIH1为真10 .在一元线性回归方程9=6)+6x中，回归系数6=(C)A里,.区一1yy1xy1xx1xyP(AU3)=0.8,则P(B)=0.6。二、填空题11 .设随机事件A与3互不相容，P(A)=0.2,12 .设A,B为随机事件，且P(A)=O.6,P(AB)=OA,则(AN)=0.2013 .某工厂产品的次品率为1%,在正品中有80%为一等品，如果从该厂产品中任取一件进行检验，则检验结果是一等品的概率为0792014 .设(X)为标准正态分布函数，则(2

3、)+(-2)=1015 .设Ka),K(X)分别为随机变量X,X2的分布函数，且F(X)=4耳(为)一月(X)也是某随机变量的分布函数，则常数a=2,X2316 .设随机变量X的分布律为-.FXX)是X的分布函数，则尸=0.4CU/JfVVaxr017 .设随机变量X与丫的相互独立，X的概率密度力(X)=()0f(y)=J则当x0,y0时，二维随机变量(X,y)的概率密度0,y0,/(x,y)=二%。18 .设随机变量XN(1,2),yN(OJ),且X与Y相互独立，贝J2X+3YN(2,17),P(YQ19 .设随机变量X服从区间1,5上的均匀分布，则说j=1,20 .设随机变量X服从参数为3

4、的泊松分布，随机变量yN(1,4),则E(2+y2)=I1。21 .设随机变量X5(100,0.9),则PIX8510.95250(0(*)=0.9525)13,22 .设总体XN(OJ),m,%2，达为来自该总体的样本，则2%22s).r=123 .设总体X的概率密度/(x)=1V1x,x。,X为来自X的样本，元为样本0,其他_X均值(元W1),则。的矩估计O=o1-x24 .设总体XN(,1),王,巧,，/为来自X的样本，元为样本均值，则的(1一。)置信区间为元7=-WX+=wOn2225 .设总体XN(4q2)(未知)，不入2，怎为来自该总体的样本，元/分别为样本均值和样本方差，则对于假

5、设检验”0:=4,H0:0,则应采用的检验统计量的表达式为SF三、计算题26 .某车间有3台独立工作的同型号机器，假设在任一时刻，每台机器不出现故障的概率为0.9,求在同一时刻至少有一台机器出现故障的概率。解：因为同一时刻工作的3台机器是否出现故障相互独立，且每台机器出现故障的概率为0.1,故该问题属于3重贝努利试验.设事件4表示“至少有一台机器出现故障”，则N表示“没有机器出现故障”，P(A)C?(0.1)(0.9)3=0.729,尸(=I-Pa)=O271.27 .设二维随机变量(x,y)的分布律为(1)求E(X),E(Y),E(XY)；(2)问X与y是否相互独立？并说明理由。X113解：

6、(I)X的边缘分布律31f(X)M=1-+3i-,P-T44244(-nr)=(10)0+(11)(12)-+03)0+(30)-+(31)088819+(32)0+(33)=;(2)由于尸x=,py=o=9显然px=,y=opx=py=o,4o故X与y不相互独立.四、综合题28 .设随机变量X的概率密度为ax,0x1,/W=0,其他求：（1）常数。；（2）分布函数/（X）；（3）解：由-/(x)dx=aj;Xdr=1,得=2;0,x0,(2)尸(X)=)(0dr=X2,0x1,11;尸M层卜唱T-ST29 .设二维随机变量（x,y）的概率密度为（1）求关于x,y的边缘概率密度；（2）问X叮丫是否相互独立？为什么？(3)计算Px,y0tJ1o,x0,同理方U)=产0,0;2)因/(xj)=Zr(x)%U),故X与F相互独立；(3)PXr,由题设知005,1=1.96,0=5,n=100,1=340.5,从=340,算得IUI=1,因1.961,故接受也，即可以认为该地区居民平均周消费额是340元