《一次函数》教案-(公开课)2022年1.docx

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1、6.2一次函数一.教学目标（一）教学知识点1 .理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.2 .能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.（二）能力训练要求1 .经历一般规律的探索过程、开展学生的抽象思维能力.2 .通过由信息写一次函数表达式的过程，开展学生的数学应用能力.（三）情感与价值观要求1通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，开展学生的数学思维.3 .经历利用一次函数解决实际问题的过程，开展学生的数学应用能力.二.教学重点1 .一次函数、正比例函数的概念.2 .一次函数、正比例函数的关系.3.会根据信息写出一次函数的表达式.教学难点一次函数知识的运用.四.教

2、学方法老师引导学生自学法.五.教具准备投影片三张：第一张：补充练习（记作6.2A）；第二张：补充练习（记作6.2B）；第三张：补充练习（记作6.2C）.六.教学过程I,创设问题情境，导入新课师在上节课我们已学习过函数的概念，在某个变化过程中，有两个变量X和y,如果给定一个X值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是X的函数(fanction),其中X是自变量，y是因变量.在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题.大家能不能举一些例子呢？生假设某人骑自行车的速度为10公里/时,那么他骑自行车用的时间t(小时)和所走过的路程S之间的关系为S=IOt,这就是一个函数关系式，t是自变量，y是因变量，

3、y是t的函数.生上网的费用为2元/时，那么上网t小时，费用y是y=2t,这也是一个函数关系式，t是自变量，y是t的函数.生李明有20元钱，他要买2个笔记本，设每个笔记本为X元(x19.2此人本月工资少于1300元.设此人本月工资是X元，那么0.05(-800)=19.2x=1184即此人本月工资薪金是1184元.1课堂练习(一)随堂练习1 .解：y=2.2xy是X的一次函数，也是X的正比例函数.2 .解：y=100+8xy是X的一次函数.(二)补充练习投影片(6.2A)1.在以下函数中，X是自变量，y是因变量，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？C5y=2x;y=-Xy=-3x+1;y=x2生解

4、：y=2x是一次函数，也是正比例函数.y=-3x+1是一次函数.投影片(6.2B)2.某商店出售某商品时，在进价的根底上加一定的利润，其数量X与售价y的关系如下表所示，请根据表中所提供的信息，列出y与X的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.数量x/千克1234售价y/元8+0.4160.824+1.232+1.6生V8+0.4=81+0.4116+0.8=820.4224+1.2=83+0.4332+1.6=84+0.44y=8x+0.4x=8.4x当x=2.5时y=8.42.5=21(TE)投影片(6.2C)3.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每

5、户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过的局部按1元/米3收费.设某户每月用水量为X米3,应缴水费y元.(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与X之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数.某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费.生解：(1)每月用水量不超过6米3时,y=0.6x,y是X的一次函数，也是正比例函数；每月用水量超过6米3时.y=-2.4.y是X的一次函数.(2)y=82.4=5.6(元)答：该用户5月份的水费为5.6元.IV .课时小节本节课学习了如下内容:1 .一次函数、正比例函数的概念，以及它们之间的关系，正

6、比例函数是一次函数的特殊情况.正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数.2 .会根据信息写出一次函数的表达式.V ,课后作业2 .解：y=50+0.4x;(2)当X=152时，y=500.4152=11O.8(TG);(3)200-50=150当二375(分)0.4即该用户本月可通话375分.3 .解：(1)y=0.6x;(2)当x=152时，y=0.6152=91.2(7E);(3)2000.6333(分)即该用户本月可通话333分.V1活动与探究某电信公司的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但

7、每通话1分收费0.6元，完成以下各题.(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式；(2)假设每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？(3)每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？(4)你选择哪类收费标准？解：(I)A类收费的关系式为：y=500.4x;B类收费方式的关系式为:y2=O.6x;(2)当x=300分时,y=50+0.4x300=170(元)y2=0.6300=180(元)所以每月通话时间为300分时，应选择A类收费方式.(3)当y=y2,即50+0.4x=0.6x时,x=250(分)时，两类收费方式所缴话费相等.（4）VyI=500.4x,

8、y2=0.6x当yVy2,即50+0.4XVO.6x,x250时，选择A类收费方式；当y=y2,P500.4x=0.6x,x=250时，选择A、B两类收费方式都可以；当yy2,即50+0.4x0.6x,x250时，选择B类收费方式.七.板书设计6.2一次函数一、试一试二、做一做（确定函数关系式）三、一次函数、正比例函数的概念及关系四、例题讲解五、课堂练习六、课时小节七、课后作业1.8完全平方公式（一）教学目标（一）教学知识点1 .完全平方公式的推导及其应用.2 .完全平方公式的几何背景.（二）能力训练要求1 .经历探索完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推理能力.2 .重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力.（三）情感与价值观要求1 .了解数学的历史，激发学习数学兴趣.2 .鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生