《4.1 指数》2023年高频易错题集.docx
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1、人教A版(2019)必修第一册4.1指数2023年高频易错题集一.选择题(共10小题)1 .设实数a=5-1,b=5-3,c=7-5,则()A.bacB.cbaC.abcD.cab3t-4a1f2 .有下列各式:(取)=X&Ye):J,a=a:其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.33 .己知v1,(4a-1)2则化简的结果是()A.4a-1B.-4a-1C.V1-4aD.-V1-4a4 .aV的分数指数幕表示为()3_3_A.B.a3C.了D.都不对c1c15.正实数XI,,及函数f(%)满足4*=1+f仪,且/(X1)(2)=1,则/(M+X2)1-f(x)的最小值为()1A.4B.2
2、C.D.546.根据有关资料,围棋状态空间免杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N为1()8。,则下列各数中与更最接近的是()NA.IO33B.IO53C.IO73D.IO937.若实数小b,c,满足20+2=2+2+2z,+2c=2+c,贝h的最大值是()A.A3B.Iog23cD.Iog2-38.己知方0,ab=baf有如下四个结论:bVe;be;m。,b满足av/;a*be2.则正确结论的序号是()A.B.C.D.9方程J(+5)2+y2JX_5)2+y2=6的化简结果为()10.下列根式、分数指数哥的互化中,正确的是XA. -Vx=(X)2_2_B. X3=-C.
3、 (A)4=y(工)3(x,y0)D. y=y312 二.填空题(共5小题)13 .某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为小则该市这两年生产总值的年平均增长率为.14 .已知3=5=c,若c=3,则253=,工T=2,则C=,1171115 .(0.027)3-(-A)-2+(2-1)2-(2-1)0=7915.计算:()-1-4(-2)-3+e)0-JE=.三.解答题(共5小题)16 .化简或求值.(1) bVa3b(aQb0).avb2Vab(2)(2)y+o.2-()7+0.17 .计算下列各题:J_3_18 0.008I4+(44)2+(8)3-16o,75
4、j19 .(1)求值:(Iog43+1ogs9)(Iog32+1og916);11J_J_若,a,求a+a-1及/+a一万的值19 .已知函数方程/-8x+4=0的两根为xi、X2(XIVX2)(1)求/J2-X2-2的值.11(2)求X-X-F的值.122y-T).1220 .(1)化简:44(34y3)(6X(2)求值:已知Iof1=2,108=5,10c=3,求1。3。-2加,的值人教A版(2019)必修第一册4.1指数2023年高频易错题参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1 .设实数a=5-1,b=5-3,C=7-5,则()A.bacB.cbaC.abcD.cab【分析】构造函
5、数/(x)=Vx+2-Vx其中x21,判断了(x)是定义域1,+o)上的单调减函数,从而判断c.【解答】解:设/(x)=7-U其中所以f(%)=(x2)-x=2VX+2+VxVX+2+VX所以/(x)是定义域1,+)上的单调递减函数;又1V3V5,所以/(1)/(3)/(5),即通-15-37-5.所以abc.故选:C.【点评】本题考查了有理数指数慕的大小比较问题,是基础题.,137-43j112.有下列各式:(V)=a:X4Te):a41=a;=其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3【分析】利用指数靠的运算性质即可判断出.【解答】解:由次方根的定义可知对,_4_=X3,,是错的:4_3
6、_2+125于7=13=77,是错的+必不是完全平方式,开不出来,所以是错的.所以,只有对.故选:B.【点评】本题考查了指数塞和根式的运算性质,考查了计算能力,属于基础题.3.己知V,0(4a-1)2则化简的结果是()A.4a-1B.-4a-1C.V1-4aD1-4a【分析】由aV上,我们可得4-IVO,我们可以根据根式的运算性质,将原式化简为42_I(I-4a)B=I(1-4a)再然后根据根式的性质,易得到结论【解答】解:ZvJ14(4a-1)2=I(I-4a)2=I(1-4a)I2=(I-Ca)2=1-4a.故选:C.【点评】本题考查的知识点是根式的化简运算,本题中易忽略4。-1V0,而错
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