函数的奇偶性学案.docx

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1、学习日期;姓名:班级:小组:3.2.2函数奇偶性学习目标：1.了解奇函数、偶函数的定义，掌握奇函数、偶函数图象的对称性。2 .会用定义判断函数的奇偶性，掌握函数奇偶性的概念的探究与理解。3 .培养学生判断、推理的能力，加强化归转化能力的训练。教学重点：奇函数、偶函数的定义，判断函数的奇偶性；教学难点：用定义判断函数的奇偶性。学习过程：【导】上一堂课我们学习了函数单调性的概念，利用函数图象在定义域的某个区间上“上升”或“下降”研究了函数的单调性和最值，函数是否还有其他性质呢？今天这堂课我们一起来研究学习函数的其他性质一奇偶性。预习提纲：阅读教材第82页至第84页，完成下列问题问题1我们首先观察/

2、Cr)=/和g()=2-x的图像，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？探究：类比函数单调性，你能用符号语言精确地描述“函数关于y轴对称”这一特征吗？我们取一些特殊值，观察一下相应的函数值：X-3-2-10123f(x)=x2(x)=2-偶函数：一般地，设函数/()的定义域为I,如果VxI,都有,且，那么函数/()叫做偶函数，函数图象关于对称。结论：1、偶函数/U)满足两个条件：(函数定义域为I)(1)VxI,都有一定义域关于对称(2)、F(T)=2、函数x)是偶函数Ofa)的图象关于对称问题2观察函数/(X)=X和AX)=1的图象，你能发现这两个函数图象有什么共X(1) 同特征吗？你能用符号语言精确地描述这一特征吗？(4)/(X)=(2) f()=4(2)f()=+-(3)/(x)=-XX自主检测1下列函数中，是偶函数的是()2A.y=x2(x0)B.y=x1C.D.y=x1fx(-1,1学习目标二：函数奇偶性应用例2(1)判断函数/(A)=V+x的奇偶性(2)如图，是函数/()=x3+图象的一部分，你能根据奇偶性画出它在y轴左边的图像？(3)一般地，如果知道y=()为偶(奇)函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？思考：1、奇函数关于原点对称的区间单调性有什么特点？2、偶函数关于原点对称的区间单调性有什么特点？自主检测2.下列函数图象具有奇偶性的是（）