2023年听有所思：《四边形的内角和》.docx

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1、【听有所思】四边形的内角和一、重视知识的形成过程，关注学生对知识形成是否真正的理解“四边形的内角和是360度”看似简单一句话，如果教师只是把这句话告诉给学生，学生很快记住并会计算。但学生是不是真正理解了呢？这是个未知数。语言在学生的头脑中，是干巴巴的符号？还是具体形象的呢？学生是否真正的理解？怎么让学生真正地理解呢？建构主义认为，学生脑中的知识只能靠学生自己去建构，别人无法替代。（一）如何建构知识？第一，唤醒经验，找准地基。在自己的原有的知识经验基础之上来进行建构，遇到新知识新问题怎么办呢？用旧知识解决，用到哪些旧知识呢？三角形的内角和。有哪些旧经验呢？量角求和、撕角求和、折角求和。充分唤醒学

2、生的已有知识经验，为后续的学习做好铺垫。四边形的内角和是多少呢？猜一猜，有的学生猜180度、有的学生猜360度等等。这些度数是怎么猜出来的呢？请说明理由。学生以长方形为例，算出来的。4个90度的角，合起来是360度。有的学生对求四边形的内角和的没有方法，只是单纯地猜。有的学生有局限于特殊四边形的内角和，对四边形内角和是360度的建构有局限性，浮于表面。为什么不能直接根据长方形的内角和为例得出360的就是四边形的内角和呢？为什么不能用特殊四边形进行验证呢？为什么要用一般四边形验证呢？在一连串的追问中，打破思维局限，从特殊到一般，找准验证基地。第二，动手操作，形成表象。出示一个任意四边形，小组合作

3、交流。学生通过画、量、折、分等操作活动，得出四边形的内角和是360度。说一说你是怎么做的呢？学生把四边形一分为二，剪出两个三角形。两个三角形的内角和是360度。为什么两个三角形的6个角会等于原来四边形的4个角呢？把三角形的两个小角合起来变成四边形的一个大角，两个三角形合起来还是四边形的4个角。学生动手把两个小三角形合起来，形成四边形。充分调动学生的多种感官，通过对四边形的剪、分、说、合，学生在动手、动口、动脑的活动中，形成丰富、具体的表象。动手操作促进学生对四边形的内角和是360度形成真正的理解。第三，建立联系，形成结构。学了四边形内角和，会求五边形、六边形的内角和吗？它们之间又有什么关系呢？

4、在边数增加变化中感悟数学研究方法，发现多边形的的内角和，就是把一分为很多个三角形。多边形可以转化为三角形进行计算，在知识之间建立联系，形成结构，使得学生所建构的知识更明确，更系统。（二）怎么让建构的知识有质量、更牢固呢？由于每个人的经验不同，所以对知识的理解也不同，通过交流讨论，可以使理解更加正确，丰富和全面。在小组交流讨论时，学生一方面需要让别人理解自己的想法，另一方面要努力理解他人的想法，并不断回顾和反思自己与他人思路之间的区别，这样学生知识建构的质量才会提高，不会流于形式。二、重视学生的学习过程，关注学生对自己以及他人学习的反思教师在过程中应重视学生的反思的习惯，注意引导学生思考：我怎么

5、想的，为什么这么想，我的方法是不是最好的，还有更好的方法吗？今天学的这些知识之间有何联系？通过这些问题，引导学生逐步养成反思的意识和习惯。2023年课标课程理念中，第四点的“探索激励学习和改进教学的评价”中有这样的一句话：“鼓励学生自我监控学习的过程和结果”。在今后的教学中教师对学生进行自我监控与反思能力的培养无疑是一重要的评价指标。三、重视思想方法的渗透，关注学生讲道理有条理的推理意识的培养学习不能只停在这节课的知识点上，一节课的结束，也是下一节课的开始。这节课上完了以后不是画上句号，而是画出问号，乃至破折号，让孩子在后续的学习中有持续探究的思想方法，所以课堂教学中要注重思想方法的渗透。本节课渗透什么思想方法呢？教材中将四边形分为已经学过的长方形，正方形，梯形等图形，再研讨这些已学过的四边形的内角和是否一样，渗透了分类验证的思考方法。在探究四形边的内角和时引导学生把四边形转化为三角形，探究五边形、六边形的内角和时也引导学生进行转化，并在转化中观察并发现：每次转化后的三角形个数与多边形边数之间的关系，继而求出多边形的内角和。在这过程中，体会感受转化思想，进而形成解决问题的方法。学生在解决问题的过程中，对自己及他人验证方法给出合理解释，养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，这是形成推理能力的经验基础。