财会经济-统计师-统计学和统计法基础知识-统计学基础知识-新版-参数估计.docx

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1、财会经济-统计师-统计学和统计法基础知识-统计学基础知识-新版-参数估计 单选题1.当抽样单位数是原抽样单位数的4倍而其他条件保持不变时，随机 重复抽样的平均误差比原来()。A.减少1/2B.(江南博哥)增加1/2C.减少1/3D.增加1/3正确答案：A参考解析：正计量的标准误差也称为标准误，它是指样本统计量分布的标准 差。标准误差用于衡量样本统计量的离散程度，在参数估计中，它是用于衡量 样本统计量与总体参数之间差距的一个重要尺度。就样本均值而言，样本均值_ 的标准误差用SE或盯i表示，计算公式 叱F所以当抽样单位数是原抽样单位 数的4倍而其他条件保持不变时，随机重复抽样的平均误差比原来减少l

2、2o 单选题5.从均值为R,方差为。2 (有限)的任意一个总体中抽取样本容量为 n的样本，下列说法正确的是()。A.当n充分大时，样本均值E的分布近似服从正态分布B.只有当n小于30时，样本均值E的分布近似服从正态分布C .样本均值E的分布与n无关D.无论n多大，样本均值先的分布都为非正态分布正确答案：A参考解析：根据中心极限定理，设从均值为U ,方差为。2的任意一个总体中抽 取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为 ,方差为O2n的正态分布。单选题6.设一个总体共有5个元素，从中随机抽取一个容量为2的样本，在 重复抽样情况下，共有()种可能的样本。A. 25B. 5

3、C. 10D. 50正确答案：A参考解析：设总体共有N个元素，从中随机抽取一个容量为n的样本，在重复 抽样过程中总体单位总数始终不变时，共有Nn种抽法，即可以组成Nn个不同 的样本，在不重复抽样过程中总体单位总数始终在减少时，共有个可能的样 本。本题共有5-2二25种抽法。单选题7.假设总体比例为0. 3,采取重置抽样的方法从此总体中抽取一个容量 为100的简单随机样本，则样本比例的期望是()。A. 0.3B. 0.8C. 1.6D. 2正确答案：A参考解析：当样本容量比较大(n=100230)时，样本比率P近似服从正态分布,且有P的数学期望就是总体比率兀，BJ： E(p)=0.3o单选题8.

4、按重置抽样方式从总体随机抽取样本量为n的样本。假设总体标准 差。=2,如果样本量n=16增加到n=64,则样本均值的标准差()。A减少4倍B.增加4倍C.减少一半D.增加一半正确答案：C当样本量n =16时.样本垃值的标准差为；-=0.5:当样本量n=64 Bt.样本均值的标很差为：0；后=言0.25.因此，当样本量从n=16仝.上增加到n= &时,样本为信的标电孰%一.“参考解析：单选题9.小区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值95%的置信 区间，希望的允许误差为15元，应抽取的样本量为()。A. 100B. 110C. 120D. 130正确答案：B(Za/2)2/.9628(

5、)2参考解析：n已知。=80, E=15, zz2= z0s2 =196所以应抽取的徉本量为:单选题10.下列关于确定样本量的儿种说法中，正确的是() A .样本量与置信水平成反比B .样本量与总体方差成反比C.样本量与允许的估计误差成反比D,样本量与允许的估计误差的平方成反比正确答案：D参考解析：从公式中，我们可以看到，样本量与置信水平成正比，在其他条件 不变的情况下，置信水平越高，所需的样本量也就越大；与总体方差成正比， 总体的差异越大，所要求的样本量也就越大；样本量与允许的估计误差的平方 成反比，即允许的估计误差的平方越大，所需的样本量就越小。:单选题11.对甲乙两个工厂工人平均工资进行

6、纯随机不重复抽样调查，调查的 工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍， 则抽样平均误差()。A.甲厂比乙厂大B.乙厂比甲厂大C.两个工厂一样大D.无法确定正确答案：A单选题12.从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在 95%的置信度下对总体均值进行估计的结果为200. 08o如果其他条件不变， 样本容量扩大到原来的4倍，则总体均值的置信区间应该是()。A. 200. 16B. 20 0. 04C. 800. 16D. 80 0. 04正确答案：B在正态分布下，总体均值区间估计为_, ,故样本容量T大到 X气忑原来的4倍，误差项变为原来的一半.参考解

7、析：单选题13.抽取一个容量为100的随机样本，其均值为x=81,标准差/12。总体均值u的95%的置信区间为()。A.811.97B. 81 2. 35C.813. 10D. 813. 52正确答案：B在大洋本的情况下一总体均修的？信区间为(斤+z”2嘉)，0=005,所以总体均 伯卜的93谢芸？区间为(811.96-=),即2.35)参考解析：必单选题14.设总体XN(u, 02),基于来自总体X的容量为16的简单随机样 本，测得样本均值x=3L 645,样本方差S2=0.09,则总体均值的置信度为 0. 98的置信区间为()。A. (30. 88, 32. 63)B. (31.45,31

8、.84)C. (31.62,31.97)D. (30.45,31.74) 正确答案：B这是。未知的小样本情形,总体的一的.信区闾为(：士是代入数 2 V /参考解析.据可得空为的IU的总占度为D98的昌位区间为.45, 3】.84). 3选题15.由样本统计量来估计总体参数时，要求估计量的方差尽可能的小， 则方差是用来评价估计量标准的()。A.无偏性B. 一致性C.同质性D.有效性正确答案：D参考解析：有效性是指估计量的方差尽可能小。一个无偏的估计量并不意味着 它就非常接近被估计的总体参数，估计量与参数的接近程度使用估计量的方差 来度量的。对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更

9、有 效。单选题16.联系一定的概率作参数区间估计时，概率表明的是要求估计的()。A.精确度B.可靠程度C.准确性D.有效性正确答案：B参考解析：确定抽样误差范围和要求抽样的可靠程度之间具有密切联系。这里 的要求抽样的可靠程度在统计中叫概率。联系一定的概率作参数区间估计即要 求区间估计具有一定的可靠程度。概率越大，估计的可靠程度越高，置信区间 就越宽;概率越小，估计的可靠程度越低，置信区间就越窄。单选题17.根据随机抽样调查资料，某企业工人生产定额平均完成103%,标准 误为现，置信度为95. 45%,可以推断该企业工人的生产定额平均完成百分比 OoA小于101%B.大于105%C.在102%1

10、04%之间D.在101%105%之间正确答案：D参考解析：95. 45%意为在总体均值左右两个标准差范围内，即(103-2, 103+2) 单选题18.随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体参数的 真实值，这种性质是估计量的()A.无偏性B.稳健性C.有效性D. 一致性正确答案：D参考解析：点估计的评估标准有以下三个：无偏性，是指估计量抽样分布的 期望值等于被估计的总体参数；有效性，是指估计量的方差尽可能小；一 致性，是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数。 单选题19.在抽样推断中，需要推断的总体参数是一个()。A.统计量B.已知的量C.随机变量D.未知的

11、量正确答案：D参考解析：参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解 的总体的某种特征值。由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的 常数。单选题20.在重置抽样时，假设总体比例为0. 2,从此总体中抽取容量为IOO 的样本，则样本比例的标准差为()。A. 0.2B. 0. 02C. 0. 04D. 0. 16正确答案：C 参考解析：在重置抽样时，样本比例的标准差二n Y 100单选题21.样本均值的标准误差()。A.随着样本量的增大而变小B.随着样本量的增大而变大C.与样本量的大小无关D.大于总体标准差正确答案：A单选题22：在其他条件不变的情况下，当总体方差。2已知时，

12、要使总体均值 的置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加()。A. 一半B. 一倍C.三倍D.四倍正确答案：C当总体方差盯2。2已知时，总体均值的置信区间为他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，则样本里应该为 参去解析.原来的4倍，即样本里应增加3倍。K题23.在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样 本量()。A.越大B.越小C.可能大也可能小D.不变正确答案：Af a.参考解析：根据公式-E2可知，在其他条件不变的情况下，样本量n与总 体数据的方差。2成正比，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量越大。 单选题24.某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标

13、准差为50 公斤，若以95.45%的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，按重复抽样条件 计算，应抽选0亩地作为样本进行抽样调查。A. 100B. 250C. 500D. 1000正确答案：A在重复抽样条件下，由于E=Zff72 所以Ir号嗔已知，Z”5w尸2.。=50, 一则1誓/WOO(参考解析： 10单选题25.其他条件相同时，要使样本均值的标准差减少1/4,样本量必须增 加()。A. 1/4B.4倍C. 7/9D.3倍正确答案：C样本均值的标准误差的计算公式为：(J_*。要使标准误差威少1八，X n即为原来的3/4,则样本里应为原来的16/g倍，即增加7/9。参考解析：单选题26.某企

14、业生产环保垃圾袋，包装标准是每包平均装100个垃圾袋。假 定每包的垃圾袋数量服从正态分布，且标准差为3,则95. 45%的包装中垃圾袋 数量的取值范围是()A. (100-3, 100+3)B. (100-6, 100+6)C. (100-9, 100+9)D. (100-18, 100+18)正确答案：B参考解析：以95. 45%的置信水平推断总体参数的置信区间为： - Z -J= S 1 I 4 2幺单选题27.估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数，说明估计量具有 OoA.无偏性B.有效性C. 一致性D.稳定性正确答案：A参考解析：无偏性是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数

15、；有效 性是指估计量的方差尽可能小；一致性是指随着样本量的增大，点估计量的值 越来越接近被估计总体的参数。单选题28.对一部贺岁片收视率进行调查，随机抽取100人，其中有20人没 有看过这部贺岁片，则看过这部贺岁片人数比率的点估计值为()。A. 20%B. 20C. 80D. 80%正确答案：D参考解析:点估计就是用样本统计量的实现值来近似相应的总体参数。本题 中，样本为随机抽取的100人，有20人没有看过该部贺岁片，则看过这部贺岁 片的人数有80人，因此看过这部贺岁片人数比率的点估计值为80/100=80%o 单选题29.对某单位职工的文化程度进行抽样调查，得知其中80%的人是高中 毕业，抽样平均误差