《课时作业(二十一) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《课时作业(二十一) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式.docx(4页珍藏版)》请在第一文库网上搜索。
1、课时作业(二十)两角和与差的正弦、余弦和正切公式基础过关组一、单项选择题1. sin 15os45o-sin750sin45ofi9(Sj( )A. ;B. -Tc.乎D.邛解析 sin 150cos 45o-sin 75osin 45o=sin 15ocos 45o-cos 15c,sin 45o=sin( 15o45o)=sin(30o)-2o故选B答案B2.已知CoSa=杀 则cos(a的值为()诙迎a 10n. 0型D啦或-迎C. 5D.10 /10解析 因为 CoSa=乎,所以 Sin a=W1 cos%=,所以 cos(a:|=COSaCOS +sin asin ;答案D3.已知
2、sin 10o=jf 则 Sin 70。等于(A. -2a2C. l-a2解析由咫意可知sin 70。=COS答案AB. l+202D. a1 I120o=-2sin210o=l-2zr 故选 A。41+cos l(X)o-1-8S 100。等于()A. -2cos5oB. 2cos50C. 2sin 50D. 2sin 5解析 原式RZcosO。72sin2500=5(cos500-sin50)=坐CoS 50。一察in 50o)=2sin(45o- 50o)=2sin(-5o)=-2sin 5%答案D5. (2021 成都诊断性检测)若Sine=由cos(2t一孙 则Ian 26=()A.
3、亚B亚C 西D近3 d 32Lr 2解析因为 sin =5cos(2)=5cos 仇所以 tan =,所以 tan 28= 雪;523-5A.D.C.解析 解法一:因为 tana=-3,所以:R:=-3,则 Sin(Z=-3CoSa,代入 sin%+cos%= 1 得 9cos2a+cos2a=l, 所以 ss2。=, 所以 Sin 2+=sin2=cos 2a=2cos2a-i =1- 1= -y故选D。解法二:Sin, cos2-sin2 1 tan2a I -94COS 2a=cos-a-sin-a= 22 =-=r=-5故选D。答案D二、多项选择题7. (2021南京期末)下列四个等式
4、其中正确的是()A. tan 250tan 35o+V3tan 25otan 35o=3tan 22.5。_B,l-tan222.50=,C -,n. , 1C. cos g-s1n*g=2D -1-=4u sin 100 cos IO0 4解析 对 A, tan 60。=tan(25。+35。)=;二:;-奈北京S =#,故 tan 25otan 35o3tan 25otan350=3,故正确;对 B, 1 F:;京 5=占an 45。=1 %5。故钳误:对 C, cos2-sin3 2 .1 _13 cos 10o-3sin 10o 2cos(600+10o) 2sin 200=s 4=
5、2 故错沃:对 D,Sinl0。KKF =. ”。=%pin 20o pin 20o故正确。故逸AD。答案AD8. (202】山东济南模拟)己知CoSa=:,cos(+y?)=-1,且a, SW(0,齐则()3-7 2-2- 7-9 份 - - 彼(a C C A.C427 - 虐3所解析因为e;0,所以“+S(0, ),所以a,所以 CoSa=-sin ,答案一 1即 tan =- 110. (2020浙江高考)己知tan 0=2,则 cos 20=4-51-5sin(a +) =yI cos2(o0=,所以 cos/?=cos(a?) = cos()cos asin(a)sin = 8 7
6、4y223+=, A 正璃。sin=g, B 错误。cos(a-)=cos acos/?+sin asinC 正确。sin(a-)=SinaCOs #-COSaSinf=卷湃,D 错误。答案AC三 填空题9. 已知 Si啥一=COS+.,则 tan=o解析 由 si ;=cos(+a,得;COS a乎Sin a=坐COS a;Sin a,即tan 9I 21l+tan-l+2-31 43所以 cos 2J=cosW-sinW=-彳解法二:因为tan0=2,所以cos 2J=cos%sin%=鬻瑞I=缶甥=曷=T tan,-小Ian H- I 2- 1 II+tan O=Tn=5I- 3 3-5
7、Ii.已知 COS(O:+普一sin =则,访,+弋)=,解析由$+於 Sin /COS Tin a-sin -sin a:cosa+j=3sin-aj:挈得喊一04sin(a+岩卜一砚又一卜十岩卜一磁一a= V四 解答题12.已知 ana+ 求tan a的值。a0.野的值。(2)求-3解(1)由题可知,Ian(, tanl1 w7 =2,.4; 1 tan a解得 tan a=;。(2)由 tana=;, , 可得Sina=喘,cos普,所以 sin 2=2sin cos =,-32X4-5-1-2X4 cos 2a= I _2sin2=,3-5所以 sin(2a-亨=Sin 2Cos;CO
8、S 2sin=13.已知,。均为锐角,且Sina求sin(a)的值;(2)求cos。的值。解(1)因为a.-z,10,-2又 tan(-/?)=一铲0,所以一冷一火0,所以 sin(-/7)= (2)由(I)可得,cos(-jf)=34因为“为锐角,Sina=所以8s=g,所以 CoSA=CoSa-(a-/7)=COSaCOS(a-7)+sin asin(7)=j+-素养提升组14. (2021广州市调研测试)已知。任(0,4-3 = +则 sin 0+cos O=/ tan +tanj 口 .解析 依题意tan引=-tan3,解得an。=/。由于0(0, ),所以。I - tan 仇an(,
9、 j.由z Sin 0 1l-tan =-2=,I78 4xPc。;:解得sin。=乖CoSj=研 所以河。+858=用=5。Snre+cos= 1,y答案挈15 .(数学文化)中国古代近似计算方法源远流长,早在八世纪,我国著名数学家张遂在编制大 衍历时,发明了二次不等间距插值算法:若函数),=危)在X=X, X=X2. X=X3(XV2X3)处的函数 值分别为川=/3),兴=火工2),=E),则在区间E,落上段)可以用二次函数来近似代替,即人1)弋)“ +ki(-i)+k2-X1)(-z).其中 &】=_,k2=k Jc 若令 XI=0,勺=看力=兀,Xt X 3 X2 X3 X/请依据上述律法,估算sin ;的值是()1425A.3-5B.16251725D.解析 令y=Hx)=sinx,则小sin sin Osin -sin-O-2sin x=O+1(.t-0)-A(-0)(a-4.r+a,故 $出 9_*Xj+Xm=/故选 C。 答案C16 .已知 sin 100+mcos 100=2cos 140。,则 m=53 工 H - 2cos 140o-sin 10 -2cos 40o-sin 10o-2cos(300+100)-sin 10解析由题可得,=记而一= 一小 CoS 10。cos IO0