第1章有理数（单元测试·基础卷）后附答案.docx

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1、第1章有理数（单元测试基础卷）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）A. -1B. 0c I7.能与一一相加得。的是（）3 66 3A.B. - + -4 55 4C63C3 6C. 一 + -D. 一 + -5 44 56.若（2） +口的值为负数，则“口不可能是（）8.在简便运算时，把24x -99而变形成最合适的形式是（D. 3A. 24-100 + -II 48)1 一48XT Lv-247 - 84 - 4-9-9X24CD1.向西走Tom表示的意义是（）A.向南走了 IOmB.向西走了 IOmC.向东走了 IOmD.向北走了 IOm2.用科学记数法表示37500,正确

2、的是（A. 0375IO4B. 3.75105)C. 3.75 IO4D. 0.3751053 .盍的绝对值是（）1 1 A.B.202320234 .已知药品A的保存温度要求为-1。Cl 4cC,C. -2023D. 2023则下列温度符合要求的是（）A. -LloCB. 0C. 4.1D. 55.与卜3|不相等的是（）A. -13B. +-3c -(3)lD. +(-3)%，。5，则下列正9.如图，将数轴上6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为的确的是（）A. 0B. 1 = 4D. a2+a5、=或）6615 .中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的法

3、经中已出现使用负数的实例.九 章算术的“方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法.请 计算以下涉及“负数的式子的值：-1-（-3）2=.16 .数轴上点A表示的数是X,点B表示的数是2,则x-2表示4, 8点两间的距离，若记=U-5 + x + 3,则 y的最小值为.18.如图，在关于X的方程卜-4二人（m b为常数）中，X的值可以理解为：在数轴上，到A点的距离等于人的点 X对应的数.例如：因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和2,所以方程卜-1|=3的解为x = 4, x = -2.用上述理解，可得方程卜-3| = 2的解为.XAXi

4、A# 1qx?三、解答题（本大题共6小题，共58分）19. （8分）把下列各数的序号填在相应的横线内:1 I万。g-5-6.5(1)整数：；(2)负分数：(3)有理数：.20. (8 分)(1) -3+7-9-21(-3);(2) -22-(-4)2 2+8(-2)3.21. （10分）已知6个有理数：0, -4,），V，4L按要求完成下列各小题.（1）互为相反数的一组数是;（2）将上述的6个有理数表示在如图所示的数轴上；111A-5-4-3-2 -1012345（3）在这6个有理数中，负数有 个，最小的数是.22. （10分）小明原有生活费50元，现靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周

5、内每天生活费的增减情况表（增加为正，减少为负，单位：元）：星期一二三四五六日增减+7-2+12-60-1+6求星期二结束时，小明有生活费多少元？（2）在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元?23. （10分）小明对循环小数转化成分数该过程进行了探究，以下是他以0.16和o.i6. 0.16100-0.16 = 16,. 0.16(100-l) = 16,.,. 0.16 = .99(2) V 0.1610 = 1.6,又 0.16100 = 16.6,. 0.16100-0.1610 = 15,. 0.16(100-10) = 15 ,.,. 0.16 =.6请仿照小明的推导过

6、程，分别把0.123和0.36 (写出具体推导过程).24. (12分)【阅读】在数轴上，若点A表示数小 点B表示数4 则点A与点B之间的距离为45=W.例如：两点A 8表示的数分别为3,为 那么AB = I3-(-l) = 4.BA330123若仅一3| = 2,则X的值为当x=_ (X是整数)时，式子卜-1|巾+ 2卜3成立.(3)在数轴上，点A表示数小点尸表示数p.我们定义：当p- = l时，点P叫点A的1倍伴随点，当p-a = 2时，点P叫点A的2倍伴随点，当IP-H = 时，点P叫点4的倍伴随点.试探究以下问题：若点M是点A的1倍伴随点，点N是点8的2倍伴随点，是否存在这样的点A和点

7、&使得点 M恰与点N重合，若存在，求出线段AB的长；若不存在，请说明理由.参考答案1. C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走TOm的含义.解：东，西是具有相反意义的描述，.向西走TOm表示向东走10m.故选C.【点拨】此题考查相反意义的量的实际应用，解题关键在于理解实际应用中的含义.2. C【分析】科学记数法的表示形式为xl”的形式，其中1W1O, 为整数.确定的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.解:用科学记数法表示37500,正确的是3.75x104.故选：C.【点拨】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学

8、记数法的表示形式为l的形式，其中1 W V 10, 为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.3. A【分析】根据正数的绝对值等于其本身求解即可.解:士的绝对值是感故选A.【点拨】本题考查了绝对值的意义，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.个正数的绝对值等 于它的本身，零的绝对值还是零，个负数的绝对值等于它的相反数.4. B【分析】根据有理数大小的比较方法，找出在T和4之间的数即可解：-LlvT,故一1.1。C不在-1。C-4。C范围，不符合要求，-l04,故0。C在一1。C 4。C范围，符合要求，44.15故4.1。（2、5。C不在-FC 4。C范围，不符合要求，故选B.【点拨】本

9、题主要考查了，掌握有理数大小比较方法是解题关键.（正数都大于0,负数都小于0,正数大于一 切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.）5. A【分析】运用绝对值的知识对各选项进行逐 计算即可求解.解：T = 3,A、-3=-3,该选项符合题意:B、+-3 = 3,该选项不符合题意:C. -(-3) = 3,该选项不符合题意；D. +(-3) = 3,该选项不符合题意;故选：A.【点拨】此题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键.6. D【分析】根据有理数的加法运算法则逐项求解即可.解：A、当”为-1时，(-2)+口 = (-2)+(T) = -3vO,故A选项不符合题意;B、当为O时，(

10、-2)+ = (-2)+0 = -2v0,故B选项不符合题意；C、当为3时，(-2) + = (-2)+l = -O,故D选项符合题意；故选：D.【点拨】此题考查了有理数的加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则.7. C【分析】利用加法与减法互为逆运算，将。减去即可得到对应答案，也可以利用相反数的性质，直接得 到能与相加得O的是它的相反数即可.方法二：一1的相反数为)；故选：C.【点拨】本题考查了有理数的运算和相反数的性质，解决本题的关键是理解相关概念，并能灵活运用它们解决问 题，本题侧重学生对数学符号的理解，计算过程中学生应注意符号的改变.故答案为：-;.【点拨】本题主要考查有理

11、数的加法，熟练掌握有理数加法的计算是解题的关键.12, -2022【分析】先化简，再根据相反数的定义，即可求解.解：因为一(2022) = 2022,所以.(2022)的相反数是-2022.故答案为：-2022【点拨】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握该知识点是解题关键.13. 2【分析】数轴上两点之间的距离=右边的数一左边的数，分情况讨论即可得到答案.解：当这个数在原点左侧时，0-2 = -2,当这个数在原点右侧时，0 + 2 = 2,即到原点距离等于2的数有2,故答案为：2.【点拨】本题考查了数轴上两点之间的距离.解题关键是掌握在数轴上，到一个定点的距离为若干个

12、单位长度的 点通常有两个，在定点左边一个，右边个.14. 【分析】在不等式两边同时乘一个负数，不等号的方向发生改变.E 45解：7 66故答案为：【点拨】本题考查不等式的性质.掌握相关结论是解题的关键.15. -10【分析】根据有理数运算法则进行计算即可.解：-1-(-3)2 =-1-9 = -10,故答案为：-10.【点拨】此题考查含乘方的有理数混合运算，掌握乘方的计算法则，有理数混合运算的计算法则是解题的关键.16. 8【分析】进行分类，去绝对值符号，然后研究最小值.解：当 x-3时，y = -(x-5)-(x+3) = -2x+2,当x = -3, y = 8为最小值；当一3xv5时，y = -(x-5) + (x+3) = 8,当时，y = (x-5)(x+3) = 2x-2 ,当x=5, y = 8为最小值；故)，的最小值为8,故答案为：8.【点拨】本题考查了去绝对值符号、数轴上两点间的距离，解题的关键是去绝对值符号.【分析】先分别求出括号内的运算，然后计算乘法，即可得到答案48X 49X -42 -3竺502 一50- -125-故答案为：表【点拨】本题考查了有理数的乘法、减法运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算18. X 5 9 X-Y【分析】根据题目中卜-