泰安市泰山区东岳中学2022-2023年九年级上学期期末测试（1）.docx

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1、期末考试题一第I卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共36分）1.如图，直线h12b，直线AC分别交h,1h于点A,B,C,直线DF分别交h，12,I3于点D,E,F,AC与DF相交于点G,且AG=2,GB=I,Bo5,则黑的值为（）Er193A.B.2C.D.2552 .如图，矩形OABC上，点A、C分别在x、y轴上，点B在反比例y4位于第二象限的图象3 上，矩形面积为6,贝IJk的值是（）4 .在aABC中，若COSA=孝，tan=3则这个三角形一定是（）

2、A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5 .如图，已知在aABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC,EF#AB,且AD：DB=3:5,那么CF：CB等于（）A.5：8B.3：8C.3：5D.2：56 .当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165Cm下半身长X与身高1的比值是0.60,为尽可能达到好的效果，她穿的高跟鞋高度大约为（）A、4cmB6cmC8cmDIOcm7 .反比例函数y=与（x0）的图象与一次函数yz=x+b的图象交于A,B两点，其中A（1,2）,当y2y时，X的取值范围是（）A.x1B.1x2D.

3、V1或x28 .关于抛物线y=2-2x+1,下列说法错误的是（）A.开口向上B.与X轴有两个重合的交点C.对称轴是直线x=1D.当x1时，y随X的增大而减小9 .将抛物线y=52先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A.y=5(x-2)2+3b.y=5(x+2)2+3C.y=5(x-2)2-3D.y=5(x+2)2-310 .在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=a2-bx的图象可能是()12题IO题11.若A(-I,y1),B(-5,y2),C(0,y3)为二次函数y=/+4彳-5的图象上的三点，则H.乃,丹的大小关系是()AH(乃V%BMM

4、3C乃乃乃O;ba+c9a+3b+c0;CV-3a；a+b2m(amb),其中正确的有()个A.2个B.3个C.4个D.5个第卷(非选择题84分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13 .已知函数y=(m+1)FW是反比例函数，则m的值为.17. .如图，一次函数y=x-1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A,与X轴的实数k都只有一个公共点，则二次函数的解析式为.18. 如图,ZXOAC和aBAD都是等腰直角三角形，NACo=NADB=90,反比例函数y=与X在第一象限的图象经过点B.若OA2-AB2=12,贝IJk的值为19. 如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB

5、=2,E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤）20. （8分）计算：（1）2cos300+cos600-21an45tan60（2）（1+tan60o-cos60o）（1-2cos30o）21. （8分）如图，在AABC中,EFDC,DE/BC,求证：（1）AF：FD=AD:DB；（2） AD2=AFABo22. （9分）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30。,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20

6、海里，求A、D两点间的距离。（结果不取近似值）23. （9分）如图，在平面直角坐标系中，R/AAQB的斜边QI在X轴的正半轴上，ZOBA=90且tanNAOB=1OB=25,反比例函数y=幺的图象经过点3.2X（1）求反比例函数的表达式;（2）若AAAffi与AAQB关于直线AB对称，一次函数y=m+的图象过点M、A,求一次函数的表达式.24. （0分）如图，在aABC中，AB=AC,点P、D分别是BC、Ae边上的点，且NAPD=NB（1)求证：ACCD=CPBP;(2)若AB=I0,BC=12,当PDAB时，求BP的长25. （10分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？26. （12分）如图,已知抛物线y=a2+2x+c（a0）的图象与X轴交于点A（3,0）和点C,与y轴交于点B（0,3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点D,使得点D到点B、C的距离之和最小，求出点D的坐标（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P,使得aABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.