2024一轮复习滚动测试卷（解析版）.docx

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1、2024一轮复习滚动测试卷测试范围：集合与用语逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、不等式、平面向量与复数一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 .已知集合A=k,4集合B二kkN出一1A,则8=()A.O,1B.0,1,2C.1,2,3D.1,2,3,4【答案】C【分析】化简集合A,根据集合B中元素的性质求出集合B.详解A=xx24=-2,2,BxxN且A,=123,故选：C2 ,已知复数z=2i2023-1i为虚数单位，则复数Z在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【分析】由

2、i的性质、除法运算和复数的几何意义可得答案.【详解】因为复数z=2i*m+-=-2-7=-2-=-2-=-i,1+11+1(1+1)(1-1)222所以复数Z在复平面内所对应的点为E,-g该点位于第三象限.故选：C.3.已知函数y=f(x)的定义域为-85，则函数g(x)=以二)的定义域()A.一|,-2)U(2,0B.-2)U(-2,10C(-,-2)(-2,3D.-,-2【答案】A【分析】根据抽象函数和具体函数的定义域可得出关于K的不等式组，由此可解得函数g(x)的定义域.【详解】因为函数y=)的定义域为-8，对于函数g()=以箸1,一(-82x+119-则有Cn,解付一二x0B.1n(y

3、-x+1)0D.nx-y0【答案】A【分析】将不等式变为2-3-v2，-3-根据/(f)=2-T的单调性知工以此去判断各个选项中真数与1的大小关系，进而得到结果.【详解】由2r-2v3x-3v得：2r-3r2v-3v,令/(f)=2T,y=2为R上的增函数，y=3-为A上的减函数，.J(f)为R上的增函数，.x0t.y-x+t1n(y-x+1)O,则A正确，B错误；Qk-N与i的大小不确定，故CD无法确定.故选：A.【点睛】本题考查对数式的大小的判断问题，解题关键是能够通过构造函数的方式，利用函数的单调性得到X，)的大小关系，考查了转化与化归的数学思想.6.设函数/(x)=x3+(aT)f+.

4、若为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A.y=-2xB.y=-C.y=2xD.y=x【答案】D【详解】分析：利用奇函数偶次项系数为零求得。=1,进而得到/()的解析式，再对/S)求导得出切线的斜率K,进而求得切线方程.详解：因为函数“X)是奇函数，所以-1=0,解得=1,所以ya)=、+%,v)=3+,所以尸(O)=Ij(O)=0,所以曲线y=/(X)在点(O,O)处的切线方程为)，-/(O)=/,(O)X,化简可得=E故选D.点睛：该题考查的是有关曲线y=()在某个点(J(%)处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函

5、数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得/CO,借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.7.已知向量,瓦3满足同=M1=IId=应，且+3+e=0,则CoS(-c,c)=()a42c2A.-B.一一C.555【答案】D【分析】作出图形,根据几何意义求解.【详解】因为+Hd=O,所以+力二，即cr+Z?2+2。方=c?,即1+1+25b=2，所以。b=O.如图,设OA=0OB=b,OC=e,由题知,OA=OB=I,0C=C,QAB是等腰直角三角形,AB边上的高OD=,AD=,22所以CO=CO+oo=+也=延,22tanZACD=-,cosZAC

6、D=-=CD310CoSm-c,b-c)=cosZ.ACB=cos2ZACD=2cos2ZACD-1故选:D.8.若函数”x)的定义域为R,且/(2x+1)偶函数，f(x-1)关于点(3,3)成中心对称,则下列说法正确的个数为()22)=3次/1)=57Z=IC.3f(x)的一个周期为2f(x)的一条对称轴为x=5A.1B.2【答案】C【分析】由题意，根据函数的对称性，可得/(1T)=1+x),/(2-x)=6-(2+x),且/(2)=3,根据函数周期性的定义，可判的正误；根据周期性的应用，可判的正误；根据函数的轴对称性的性质，可判的正误；根据函数的周期性，进行分组求和，根据函数的对称性，可得

7、1)+3)=6,/(2)+(4)=6,可判的正误.【详解】因为“2x+1)偶函数，所以1-2x)=f(1+2x),则f(1一力二1+可，即函数关于直线X=I成轴对称，因为函数的图象是由函数/(x-1)的图象向左平移1个单位，所以函数/(可关于点(2,3)成中心对称，则f(2)=6(2+x),且2)=3,对于，/(x+2)=6-(2-x)=6-(1-(x-1)=6-(1+x-1)=6-(x)1/(x+4)=/(2+x+2)=6/(2X2)=6/(x)=6-/(1(x+1)=6-(1+1)=(2-x)=(11-x)=(1-1+x)=(x),则函数的周期7=4,故错误；对于/(22)=(2+45)=

8、(2)=3,故正确;对于，/(5+x)=(1+x+4)=(1x)=(1-x)=(1-x4)=(5-x)1故正确；对于，/(1)=/(2-1)=6-/(2+1),贝J(1)+3)=6,/(4)=(0)=(1-1)=(11)=(2)=3,则*2)+/(4)=6,19*194=43,贝jZ(i)=f+/(2)+f(19)Z=I=4(1)+2)+3)+4)+17)+18)+加9)=4(6+6)+(1)+(2)(3)=48+63=57,故正确.故选：C.二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.已知

9、关于X的不等式a+for+cO的解集为(e,-2)u(3,+),则下列选项中正确的是()A.aO的解集是xxOD.不等式cr?-zr+aO的解集为(-,-2)53,+),贝(1一2,3是方程“+bx+c=O的根，且0,bc则=1,=-6,0tpb=-a,c=-6a,a01A错误；aa不等式8+c0化为一0r-640,解得xv-6,即不等式加+c0的解集是xx-6,B正确；a+b+c=-6a0,C错误；不等式&-hx+O,解得工,32所以不等式Gr2一+O的解集为(-,-)U(,+),D正确.32故选：BD10.已知Kr=2,1。2=5则下列结论正确的是()A.a+2h=1B.abg22D.ab

10、【答案】ABC【分析】由题意可知，=旭2,b=1g,根据对数函数的单调性可知D错误；10102ft=10,可知A正确；利用基本不等式可知+262石，化简整理可知B正确；在根据力=电方电2,利用不等式的性质，即可判断C正确.【详解】由题可知=1g2,h=11g5=1g5,又62,所以ab,D错误;因为101()2A=(y+2b=0有a+2Z?=1.所以A正确；由基本不等式得4+262应石，所以,当且仅当=2Z?时，取等号；又因为=1g2,2b=1g5,所以42Z?,故曲0,b=1gy51g2,所以面1g22,C正确.故选:ABC.11.已知函数f(x)=Acos(2x+Q)T(A0,0vev),

11、若函数y=()1的部分图象如图所示，则关于函数g(x)=Asin(Ar-),下列结论正确的是()A.函数g()的图象关于直线X=对称12B.函数g(x)的图象关于点(呈Ob寸称C.函数g()在区间0,5上的减区间为0,D.函数g()的图象可由函数v=)+i的图象向左平移四个单位长度得到6【答案】ABC【分析】根据三角函数图象的性质即可求解.一41=3A_1=1,A=2,A/(x)=2cos(2x+)-1.31又()1=12cseT=2,得COSe(舍)或CoSe=-万，2兀因为OV0V,-jg(x)=2sin(2x一7t),其图象对称轴为21-二四+反，2Z.当Z=T时，X=,故A正确；321

12、22k*,2,x=kit,X+,McZ,332g(x)的图象关于点与0)对称，故B正确；3c2Jr函数g(x)的单调递减区间为2,k2x7c2,kt,Z.5兀*-+kx+,MZ,1212.当女=O时，g(x)在卡*上单调递减，所以g(x)在(哈上单调递减，故C正确；.，卜+2)+1=2COS+与)=-2cos2xg(x).故D错误.故选:ABC12.在中，点。，E分别是8C,AC的中点，点O为内的一点，则下列结论正确的是（）A.AO=OD1贝IJAO=；（OB+OC）B若Ao=2。，则0B=2E0一5一3一C.若AO=30。，则08=-A8+-AC88D.若点O为AABC的外心，BC=4,则0BBC=-4【答案】AB【分析】由。为Az）中点，结合平行四边形法则判断A；由重心的性质判断B；由三角形法则和平行四边形法则判断C；由三角形