甘肃省武威市古浪县土门初级中学2022-2023学年上学期期中九年级教情学情诊断试卷（有答案）.docx

《甘肃省武威市古浪县土门初级中学2022-2023学年上学期期中九年级教情学情诊断试卷（有答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威市古浪县土门初级中学2022-2023学年上学期期中九年级教情学情诊断试卷（有答案）.docx（12页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、2023-2023学年上学期期中九年级教情学情诊断数学注意事项：1 .本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝黑水笔或r1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2 .下列方程中，关于X的一元二次方程是()A.3(x+1)=2(x+1)B.H2=0C.ax2+bx+c=0D.X2+2x=X2-3 .一元二次方程/一8X一1=()配方后可变形为()A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x-4)2=17D.(-4)2=154 .已知x=1是关于X的方程(1i)2+k2T=0的根,则常数k的值为()A.0B.1C.0或1D.0或-15 .把抛物

2、线y=-T2向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度的解析式为()A.y=-g(x+2)2+3B.y=-(x+2)2-3C.y=-(x+3)2-2D.y=-(x-3)2+26 .要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请X个队参赛，则X满足的关系式为（）A.工X（才+1）=4X7B.1X（X1）=4722C.X（x+1）=28D.X（X-1）=287 .若二次函数y=2+bx+c的图象的对称轴是经过点（2,0）且平行于y轴的直线，且过点（5,5）,则关于X的方程2+bx+c=5的解为（）.Xi=O或x2=4

3、B.Xi=I或x2=5C.X1=-I或x2=5D.Xi=I或X2=-58 .已知二次函数y=2+x+c的图象与X轴的一个交点为（2,0）,则它与X轴的另一个交点坐标是（）.（1,0）B.（-1,0）C.（2,0）D.（-3,0）9 .如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为X米，则可以列出关于X的方程是（）.x2+9x-8=0B.x2-9x-8=0C.x2-9x+8=0D.2x2-9x+8=0（第9题）（第10题）10 .如图，在平面直角坐标系中，点氏a、在y轴上

4、，RtAABC经过变换得到RIAODE,若点C的坐标为（0,1）,4右2,则这种变换可以是（）A. ?!比绕点。顺时针旋转90,再向下平移3B. /!比绕点C顺时针旋转90,再向下平移1C. /!缈绕点。逆时针旋转90,再向下平移1D. 比绕点。逆时针旋转90,再向下平移3评卷人得分二、填空题（每小题3分，共15分）I1一元二次方程如果点P(x,y)关于原点的对称点为尸(2023,-1),则x+y=12 .若3b=5,则6b-2a?二13 .如图，直线PA、PB是。0的两条切线，A、B分别为切点且NAPB=60,若。0的半径为2,则切线长PA=14 .已知抛物线y=k2+2x-1与坐标轴有三个

5、交点，则k的取值范围是.评卷人三、解答题(本大题8个小题，共75分)得分15 .已知点A(m,5),B(n,5)在二次函数y=a-2a-1的图象上，则m2+2mn+n2+2023=16 .(每小题5分,共10分)解下列方程:(1) x2+2x-1=0(2) X(x+4)=3x+12.B、C、D在同一直17 .(8分)如图：ZABCZXECD都是等边三角形，且座号线上.(1)求证：BE=AD;(2) ZXEBC可以看做是ADAC经过平移、轴对称或旋转得到，请说明得到aEBC的过程.18 .(8分)如图，BD为。的直径，B=4C,请证明NABC和NABD7D有什么关系？19 .(8分)如图是由边长

6、为1的小正三角形组成的网格图，点O和4ABC的顶点都在正三角形的格点上，将AABC绕点O逆时针旋转120得到aABC.(1)在网格中画出旋转后的aABC,：(2)以0为原点AB所在直线为X轴建立坐标系直接写出A、B、C三点的坐标.(1)求证：阳为。的切线;(2)若08=3,8=5,求四的长.21. (10分)如图，在RtZUSC中，N力侬90,点。、分别在力氏月。上，KCE=BC,连接CD,将线段切绕点C按顺时针方向旋转90后得到CF,连接EF.(1)求证：RBD微XEFQ(2)若BC=6,AC=8,EF/1CD,求跖的长.22. （10分）某数学兴趣小组想借助如图所示的直角墙角/力（两边足够

7、长），用20m长的篱笆围成一个矩形花园4%次篱笆只围AB,BC两边）.（1）若围成的花园面积为91mz,求矩形花园力的长；（2）在点尸处有一棵树与墙内力的距离分别为12m和6m,要能将这棵树围在花园内（含边界,不考虑树的粗细），又使得花园面积有最大值,求此时矩形花园/切的长.23. （11分）如图，已知二次函数y=axbx+3的图象过点A（-1,0）,顶点坐标为（1,m）.（1）求该二次函数的关系式和m值；（2）结合图象，解答下列问题：（直接写出答案）当X取什么值时，该函数的图象在X轴下方？当-IVXV2时，直接写出函数y的取值范围2023-2023学年上期中九年级数学答案一、选择题.(每小题

8、3分，共30分)1.D2.A3.C4.C5.B6.B7.C8.D9.C10.A二、填空题(每小题3分，共15分)11,-202312.-10132314 .左一1且左O15 .2025【解析】二次函数y=ax2-2a-1的图象的对称轴是直线X=-%1,点A,B的纵坐2a标相等且都在二次函数的图象上，点A,B关于二次函数图象的对称轴对称，等=1,m+n=2,m2+2mn+n2+2022=(m+n)2+2022=22+2022=2026.三、解答题(本大题共75分)16 .(每小题5分,共10分)解下列方程：解：x2+2x=1,X2+2x+1=2,(x+1)2=2,X+1=y2f所以X=1+2,X

9、2=1a/2；(2)x(x+4)-3(x+4)=0,(x4)(x-3)=0,x+4=0或工一3=0,所以玉二-4,x2=3.17. (8分)证明：(1)ZABC和aECD都是等边三角形,:.AC=BGEC=DCZACB=ZECD=60of:.ZACB+ZACE=ZECD+ZACE,即ZAC）=/8CE（3分）AC=BC在ACD和aBCE中，,ZACD=ZBCECD=CE.CDBCE.AD=BE；（6分）VECD是等边三角形，CD=CEfZDCE=of同理C4=CB,ZACB=60二.以点C为旋转中心将ZkQAC逆时针旋转60。就得到aEBC（8分）18. （8分）答：ZABC+ABD=90o.

10、证明如下：,Mab=Mac、7ZADB=ZABc（4分）又Y80为。的直径，ZBAD=90oNA8O+NADB=90。（6分）XVZADB=ZABc.NABO+NA8C=90（8分）19. （8分）解：（1）如图，4ABXr即为所求5分X点W坐标为（1,6）.点C，坐标为（10分）3分20. （10分）（1）证明：连接。4,：,由垂径定理可知N8OC=NAOC,弘是。的切线，NQAP=90,在aOBP与4Q4P中，OB=OAJB2+BP2=3262=35Sopb=2BP.OB=2OP.BCBPoB=OPBC.BC=埠色小355又.A8=28C,AB=45521. （10分）（1）证明：由旋转的

11、性质，WCD=CF,NOb=90。,/DCE+/ECF=90。,VNACB=90。，NBC。+NoCE=90。，BCD=ECF,在&)C和尸C中，BC=CE12解得6WaW8.根据二次函数的性质，当658时,s随a的增大而增大，：当&巧时，s有最大值96.答:此时矩形花园池的长为8m(K)分)23. (U分)(1) y=x2x+3,4；(2)当XV-I或x3时，该函数的图象在X轴下方;当1VxV2时，函数y的取值范围是OVyW4解：(1)二次函数y=+法+3的图象过点A(T,0),顶点坐标为(1,?)所以：一二=126a-b+3=0解得：a=-1b=2即二次函数的关系式是=一一+2+3(6分)把(1M)代入得：=-1+2+3=4抛物线开口向下，且经过点(一1,0),(3,0).，当XV-I或X3时，函数图象在X轴下方.Y抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 抛物线的顶点坐标为(1,4) 抛物线开口向下， 41时，y有最大值，最大值为4.，当TVXV2时，函数y的取值范围为(11分)OVy4.九年级数学试卷第21页，共6页九年级数学试卷第22页，共6页九年级数学试卷第24页，共6页九年级数学试卷第23页，共6页