2023-2024学年第四章指数函数与对数函数双基训练金卷（二）-教师版.docx

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1、在同坐标中，y=2与)，=2的图象关于)，轴对称.A.额)B.C.D.破)【答案】B【解析】可取X=0,则3*=2=1,故错；可取X=0,则故错:y=(3)即y=(乎)”在R上是单调减函数，故错;由于W0,则2h12=1,即X=O时，取最小值1,故对;由图象对称的特点可得，在同坐标系中，y=2与)，=2一的图象关于)，轴对称，故对.故答案为.3.函数/(X)=吁+3)的定义域是()1-2A.(-3,0)B. (3,0C. (eo,-3)(J(0t+)D.(YO,-3)U(-3,0)【答案】Aj(r+3)fx+3O【解析】因为/C*)=T=，所以要使函数F(X)有意义，播使1-2r1-20即一3

2、vxvO.4.函数v=4(0vv1)的图像的大致形状是()-M2023-2024学年必修第一册第四章双基训练金卷指数函数与对数函数(二)1注意项：r桎1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并玲将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 .选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笺把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。甑3 .非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。“J4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷K一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分

3、，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)W1集合A=(x,y)y=,集合B=(My)卜，=。+1,力O,力1,若集合4BJj只有一个子集，则实数的取值范围是()%A.(-,1)B.(x,1C.(1,+co)D.R【答案】B【解析】y=+11,如果A3只有一个子集，则AB=0,.12.下列说法中，正确的是()超任取XCR都有3*2；者当时，任取XeR都有优AG；y=(JG)T是增函数；)，=”的最小值为1：当x0时，2a-10,.2v+132a-3,无解.x的取值范围为(0,1).7 .根据有关资料，围棋状态空间复杂度上限”约为3如，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为

4、1()8。.则下列各数中与丝最接近的是()(参考数据：NIg30.48)A.IO33B.IO53C.IO73D.IO93【答案】D【解析】由题意，Ig=Ig=Ig3361-Ig1080=361Ig3-80Ig10#361x0.48-801=93.28,X1g1O33=33,Ig1O53=53,Ig1O73=73,Ig1O93=93,故与竺最接近的是10.N8 .设/(X)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知当X(0,1)时，f(x)=Iogi(I-X),则函数f(x)在。,2)上()A.是增函数，且f(x)OC.是减函数，且/(x)O【答案】D【解析】由于x(O,1)时，/(A)=Iog1(I

5、-X),所以/(X)在区间(0,1)上单调递增且F(X)0,又因为f(x)是偶函数，所以f(x)在区间(-1,0)上单调递减且f(x)O,又因为/(x)是周期为2的周期函数，所以f(处在区间。,2)上单调递减且【答案】D【解析】.y=*=且1qO,.根据指数函数的图象和性质,x1t,x0(5 .已知函数73%一0,则力甸H),1C,1A.4B.-C.-4D.【答案】B【解析】根据分段函数可得Uk)g31-2则-2)=2-2=1,所以B正确.2+16 .若函数.f(x)=二产是奇函数，则使f(x)3成立的X的取值范围为()2(1C.(OJ)B.(1,0)D.(1,-o)【答案】C2-+12t+1

6、【解析】Yf(X)为奇函数，./(TO=-/3),即乡产=-一i2-2-211a=,：.f(x)3,即为三3,21当x0时，2-10,2I32-3,解得0x0=1og1,a1.1hx2+2x-30,得函数/(x)的定义域为(o,-3)/(1,+oo).设=x2+2x-3,则此函数在(1.+CQ)上为增函数，在(YO,-3)上为减函数，根据复合函数的单调性可知函数f(x)的单调递增区间是(1,8。)，故选D.12.已知函数/(*)是定义在R上的偶函数，且在区间(0,+)上单调递增.若实数满足/(Iog2a)+/(1og,)2/(1),则。的最小值是()231A.-B.1C.-D.222【答案】C

7、【解析】由于/(x)为偶函数，所以f(-x)=f(力且/(Iog2a)+/(1og1a)=/(Iog20)+/(-Iog2a)2=2(1og2a)2/(1)=/(Iog2a)/(1),因为/(x)在区间(O,+)上单调递增，所以I1og,?|1=-11og,1=J2,即”的最小值为1.故选C2第卷二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上).故选D.9.已知f()是定义在(-8,+)上的偶函数，且在(YO,0上是增函数，设a=/(Iog4Thb=/(1ogI3),C=/(O.206)，则，b，c的大小关系是()2A.cabB.cbaC.bcaD.abc【答案】

8、B【解析】R)g13=-k)g23=-k)g49,b=/(1og,3)=/(-Iog49)=/(Iog49),11og471og4932=2Iog49.又/(X)是定义在(Y0,+)上的偶函数，且在(-8,0上是增函数，故/(X)在(0,+)上单调递减，/(0.2-06)/(1og13)/(Iog47),即cv8v.10.设0v1,函数/(x)=IOg“(B2/-2),则使/()0的X的取值范围是()A.(-,0)B.(O,+)C.(-co,1og)【答案】C(解析/(X)01ogf1(2x-2ax_2)Vo=1og4,(2jt-2x-2)1,即ax)2-2ax+14o(*-1)?4o-12或

9、优-IV-2,所以3或优一1(舍去)，因此xg(Y+2x-3),若f(2)0,则此函数的单调递增区间(2)当OVaV1时，若使f)=1og-)在4上是增函数,4则。)=02-4在2,4上是减函数且大于零，I2a，奴4)=16-40不等式组无解，综上所述，存在实数a1使得函数/)=Iogd(v2-处在2,4上是增函数.16.若函数f(x)=-x-(0且=1)有两个零点，则实数。的取值范围是.【答案】a【解析】设函数y=(0,且1)和函数y=x+a,则函数f(x)=ax-x-a(0,且1)有两个零点，就是函数y=/(0,且4w1)与函数y=x+有两个交点.由图象可知，当OVaV1时，两函数只有一个

10、交点，不符合：当a1时，因为函数y=(1)的图像过点(0,1),而直线y=x+所过的点定在点(0,1)的上方，所以一定有两个交点，所以实数的取值范围是1.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(10分)计算：一2怆2+.：_.1+1g.36+1g8【答案】1.1,i1原式=21g2+1g3_21g2+1g3_21g2+1g3、1+11g0,62+11g23+1g6+1g21+(1g6-1g1)+1g23.y=(g)的值域是.【答案】(0,16J【解析】函数由)，=(；)f=-2x-3复合而成，其中)，=(；)是减函数,/=x2-2x-3在(YO,

11、1)上单调递减，在(1,+)上单调递增,所以原函数在(Yoj)上单调递增，在(1,一)上单调递减，从而函数y=g)在x=1处取得最大值，最大值为16,则值域为(0,16.14.已知1g9=,10=5,则用a,力表示1og%45为【答案】a+ba-2b+2【解析】由已知得b=1g5,111111.cIg45Ig5+1g9b+a贝IJIogM45=-=361g36Ig4+1g921g2+因为1g2=1g曰=1Tg5=1一力,即k45=a+ba-2b+2b,、ib+aa+ba+b所以=2Ig2+a2(1-b)+aa-2b+215.若函数/(幻=1。8“3小一工)在2,4上是增函数，则。的取值范围为.

12、【答案】a【解析】函数f(x)是由9(x)=j-x和y=ogP(x)复合而成的，根据复合函数的单调性的判断方法.(D当a1时,若使f(x)=Iogm-#)在2,4上是增函数,则(x)=ax2-Xf21在2,4上是增函数且大于零.故有一，.120=4。-20【解析】（1）函数），=（0且4H1）在1,2上的最大值与最小值之和为20,a+cr=20得a=4或a=-5(舍去).4工（2）由（1）知/（幻=不二/(x)+/(I-X)=4+24-4：=F4i+24r+24不4+24v44+224+44+24+2(3)由知f(1一)+f(=3)=1，201772017z,z2、2015、1f()+/()=1.201720171008、rz10091/()+f()=1，20172017.1、乙2、厂3、乙2016、rrz1rz2016xf()+f()+f()+f()=f()+J()201720172017201720172017rrz2、,2015rrz1008,rzIOO9x1,1S八。+/*()+f()+()+f()=1+1+1=1008.201720172017201720.(12分)已知函数f(x)=1og,上竺(。为常数)是奇函数.*x-1（1）求a的