苏教版6年级上册第1单元第9课《体积单位间进率》教案（区级公开课）.docx

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1、体积单位之间的进率教学设计（公开课）教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级上册第19页例12、“练.练”，第21页练习四第9到14题。教材简析：长方体和正方体的学习苏教版教材安排在两个单元进行：首先是一年级上面的“认识图形（一）”，让学生直观认识长方体和正方体，初步了解其外部特征；其次是六年级上册“长方体和正方体”单元，让学生认识长方体和正方体的内部特征，即结构特征，以及表面积、体积等知识。“体积G位的进率”这节课是在:学生1I经认识了长方体的基本特征、体积（容积）的意义、常见的体积单位、长方体和正方体的表面积和体积计算的基础上，引导学生通过操作、计算、比较、分析、想象等数学活动，理解和掌握

2、相邻体积单位间的进率是IOO0,并能进行正确的应用；进一步强化1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的空间观念，感受数学知识之间的紧密联系，培养学生比较、分析、概括和迁移等学习能力，并学会解决一些简单的实际问题。由此，在教学“体积单位的进率”这一内容时，要从整体上把握知识结构，关注学习经验中的组织逻辑，清晰了解学生的认知起点，努力激活唤醒学生原有的学生经验，以整体、联系、发展、建构的教学观观察、操作、演算、推理与想象，归纳得出知识结论，沟通知识相互联系，进而不断来架构教学进程，通过完善学生的认知建构。1 .理解相邻体积单位之间的进率是IOO0,能正确应用体积单位间的进率进行简单换算，能

3、正确区分长度单位、面积单位和体积单位，进一步掌握相应的计量单位间的进率。2 .经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米二IOoo立方分米的推导过程,体会数学推导方法,培养学生的量感，推理意识，发展空间观念。3 .体会数学知识之间的内在联系,增强学习数学的积极性，培养独立思考，合作交流的学习习惯。教学重点：认识体积（容积）单位间的进率，会正确换算教学难点：理解相邻两个体积单位之间的进率，整体建构不同维度的计量体系教学准备：多媒体课件，学习单课前预习。教学过程：一、激活经验，在生疑中引入1复习长度单位，面积单位，体积单位谈话：今天的数学课让我们继续走进图形的世界，在图形王国中，我们不仅认识了很多

4、图形，还且还学习了好多常用的计量单位，谁能说说学过哪些长度单位、面积单位和体积单位？板书：长度单位米、分米、厘米、毫米；面积单位平方米，平方分米、平方厘米；体积单位立方米、立方分米、立方厘米。2.复习长度单位和面积单位的进率谁能用身体比划一下各长度单位？（量感，空间观念建立）你知道相邻的长度单位和面积单位之间的进率各是多少，指名同学们完成下面的填空。出示：1分米=（）厘米1平方分米=（）平方厘米预设1：1分米=10厘米，1平方分米=IOO平方厘米。预设2：相邻长度单位之间的进率是10,相邻面积单位之间的进率是100。追问：你们怎么知道I平方分米=Ioo平方厘米呢？预设：因为1分米=10厘米,1

5、平方分米大小的正方形面积就是1平方分米，而这个正方形的边长也是10厘米，10X10=100（平方厘米），所以1平方分米就是100平方厘米。课件出示下面的图示帮助学生回忆：（用1平方厘米去度量1平方分米动画）过渡：遇到数学问题的时候，我们可以借助图示，直观地理解题意，找到解决问题的方法。2,提出问题，引入新课引导：同学们，我们已经知道了长度单位、面积单位之间的进率，今天我们就一起来研究体积单位之间的进率。（板书课题）【设计说明：复习设计了两个“问题”：一是“长度单位和面积单位之间的进率各是多少，你是怎样知道的1平方分米=Ioo平方厘米的“，为什么面积单位的进率是100”；二是“已经学习过哪些体积

6、单位？这些体积单位各有多大”，以此激活了学生原有的认知经验，为新知的学生打下了良好的基础。提出问题“体积单位之间的进率是多少”，让学生带着问题进入本节课的学习。这样的设计，能唤醒学生原有知识经验，激发他们的求知欲望，为知识的顺利迁移蓄满了势、钾足了劲。而且结合学生对“是怎样知道1平方分米=IOo平方厘米”回忆与交流，不知不觉地让同学们感受到“图示法”对探究问题、解决问题的作用，为进一步探索“相邻体积单位之间进率是1000埋下了伏笔。】二、任务驱动，在探究中理解1自主探索1平方分米;IOOO平方厘米提问：（出示下图没有数据的两个正方体）同学们，这两个正方体的体积相等吗？学生思考并讨论。预设1：我

7、觉得看起来是相等的；预设2：不一定，图上没有标明数据，仅靠观察，不能作出判断。预设3：如果我们知道正方体的棱长一样，那么体积就相等。谈话引导：如果标上数据（出示下图），现在你能判断它们的体积是否相等吗？指出：因为1分米=10厘米，棱长相等的正方体体积也相等所以它们的体积也相等谈话：这个问题课前已布置同学们提前预习了，请拿出学习单看探究一，把你的想法和同学交流一下。探究一：1 .猜一猜：1立方分米=（）立方厘米2,想一想：用什么方法验证的猜想？在下面画一画，算一算。教师巡视。谁来汇报一下自己的研究成果。你是怎么想的？预设1因为第一个正方体的棱长是1分米，所以它的体积是它的体积是1XIX1=1（立

8、方分米）；第二个正方校长是10厘米，它的体积是101010=1000（立方厘米）。因为这两个正方体的棱长是相等的（1分米=10厘米），所以它们体积相等的，因此1立方分米=IOOo立方厘米。预设2：用画图的方法。学生交流自己的想法。再问：谁来说一说刚才我们是怎样研究1立方分米=IOOo立方厘米的？预设：我们通过观察和计算，发现两个正方形的体积是相等，而且两个正方体的体积既可以用1立方分米来表示，也可以用IooO立方厘米来表示，于是，可以推出1立方分米=IoOO立方厘米。（课件再次呈现）2 .尝试建构1立方米;IOOO立方分米提问：那立方米与立方分米这两个体积单位之间的进率是多少呢？（1000）质

9、疑：立方米与立方分米这两个体积单位之间的进率也是IOOO吗？请大家用刚才的方法来推算一下，拿出学习单探究二C一1 .推1立方米二（）立方分米，把的想法写在下面。2 .思考：立方米，立方分米，立方厘米，相邻两个体积单位之间的进率是同桌交流想法，指名投影汇报。课件呈现并小结（板书：1立方米=IoOO立方分米），明确：相邻的两个体积单位间的进率是IOO0。3,直观演示，动画度量，培养量感建立空间观念小结：通过刚刚的推算，我们知道了相邻两个体积单位间的进率是1000,其实，我们还可以直观的看出来，瞧这是棱长1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米，向这样10个摆成一条，体积是多少立方厘米？（10立方厘米）

10、再继续摆这样的10条成了一板，体积是多少？（IOo立方厘米）再继续摆上，这样的10层，体积是多少？（Iooo立方厘米），正好摆成棱长是1分米的正方体，所以可以看出1立方分米=IOOO立方厘米。我们用屏幕上这个非常小的正方体表示1立方厘米，小到几乎都看不到，那么1立方分米就该有这么大，把1立方分米每排摆10个，摆上这样的10排再排上这样的10层，就得到了1立方米，刚才我们从较小的体积单位开始，每排摆10个，摆了这样的10排，再摆上这样的10层就得到了较大的体积单位，所以相邻体积单位间的进率就是IOX1OXIc）=IOoO.（结合课件演示，让学生在视觉与听觉相结合中体积单位的积聚变化，建立相邻体积

11、单位之间的进率是1000的概念）【设计说明：例12中的“下面两个正方体体积相等吗？为什么？”进行了巧妙处理。先出示两个没有标明数据的正方体，引导学生观察判断两个正方体是否相等，引发认知冲突，激起探究欲望；接着出示长方体的棱长数据，让学生进行探究学习。同时借助“学习单以任务驱动引导学生观察、计算、操作与推理，促使学生自主推出“1立方分米=IoOO立方厘米”的结论；对于立方米和立方分米之间的进率，则是先让学生借用类比推理提出猜想，再通过“学习单2”的提示，自主获得“1立方米=IOOO立方分米”的结论。这种“尝试为先，问题导学，任务驱动、自主探究”的教与学策略，让学生通过自己的方式理解数学,课件动画

12、呈现打通1立方分米与1000立方厘米、1立方米与1000立方分米之间的联系，并在同化与顺应中建立起“相邻体积单位之间的进率是Ioo（T的概念结构，再拓展1立方米=IOOoooo立方厘米的理解。三、沟通联系，在梳理中建构1推算1立方米=IOOOOoO立方厘米提问：谁来说说“相邻两个体积单位”中的“相邻”是什么意思？预设1：相邻就是指两个体积单位是靠在一起的，中间不能“跳二(结合出操队伍或座位感受相邻)预设2：比如不能说1立方米等于IOOo立方厘米。追问：如果不是相邻的两个体积单位，比如1立方米等于多少立方厘米，它们之间的进率是多少呢？你会推算吗？学生说说推算的想法，课件呈现师生共同评价。3 .体

13、积单位的换算。知道了体积单位间的进率，你会换算吗？1完成练一练。我们一起看看：课件出示数学书19页练一练，5立方分米二()立方厘米0.24立方米二()立方分米7500立方厘米=()立方分米要求：请同学们打开数学书19页，先独立填一填，再说说怎样想的。预设1：较大单位X进率IOOO=较小单位就是把小数点向右移3位预设2：较小单位进率IOOo=较大单位就是把小数点向左移3位j1000板书：较大单位较小单位，(数学上我们也称为高级单位，低级单位)进率10004 .练习四第11题(机动)我们再来几道试一试，独立完成，指名汇报。先仔细观察把它们分成两类,小结换算方法。O.5Jw,afycatkH500m

14、,f)m2.034t=()67X0c()dx3,比较长度单位、面积单位和体积单位，整体建构1谈话：我们一起回顾了长度单位、面积单位之间的进率关系，现在又学习了体积单位的进率，比较它们之间有什么联系和区别呢？预设1：相邻两个长度单位之间的进率是10,比如1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=IO毫米。预设2：相邻两个面积单位之间的进率是100,比如1平方米=IOO平方分米，1平方分米=IOo平方厘米，I平方厘米=IOO平方毫米。预设3：相邻两个体积单位之间的进率是IOOO,比如1立方米二IOOO立方分米，1立方分米=IoOO立方厘米。2,直观演示，数形结合，维度建构I比一比课件呈现：思考：体积单位之同的进率和面积单位长度单位之间又有怎样的联原和区别呢？10长庚单位111面积单位二1010=10010课件动画呈现，教师描述长度单位是用一个较小单位在一个维度上进行度量指出：盛水多少亳升，就是求容积，也就是求左边图形的体积。四、回中.f中谈话：同学们，回顾这节课的学习过程，你学习了哪些知识？你是怎样学习的？指名说一说，课件演示学习的过程。板书设计：体积单位的进率相邻单位间的进率线长度I1米分米厘米10dmcm竺匕平方分米典邛方厘米100dm2cm2”吗Z方分米3立方厘米IooOdm3cm?X进率1000较大单位较小单位高级进率低级