函数的定义域课知识要点和练习题.docx
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1、函数的定义域和值域知识要点:1 .函数的定义域就是使函数式有意义的实数X的集合,而函数的值域就是在函数y=()中,与自变量X的值对应的y值的集合。2 .确定函数的定义域时,常从以下几个方面考虑:分式的分母不等于零;偶次根式的被开方式大于等于零;对数式的真数大于零,底数大于零且不等于1;指数式的指数为零时,底数不等于零。3 .函数的值域取决于定义域和对应法则,求函数的值域要注意优先考虑定义域,常用的方法有:(1)观察法:利用已有的基本函数的值域观察直接得出所求函数的值域,例如函数y=T的值域是yO,kO)当Xx(O,I时,函数递减,当xI,)函数递增,想想这是为什么?另外,还可用数形结合法(函数
2、的图像)、判别式法、换元法(三角换元法)等求值域。考试要求:理解函数的概念.课前训练题1 .函数y=(x+2)。+,户的定义域是2 .函数y=二二+T的最小值是()A.1B.2C.3D.23 .函数),=二的值域是()Jr+1A.-1,1B.-1,1)C.(-1,1D.(-1,1)4 .若函数/()=g-1)2+1的定义域和值域都是1S1),贝Ijb的值为()A.3B.4C.5D.65 .若f(x)的定义域为(-4,6),则f(2-2)的定义域为(A.(-1,4)B.(-10,10)C.(-10,)D.(4,10)6 .已知定义在闭区间O,a上的函数y=x2-2x+3,若y的最大值是3,最小值
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