函数的概念、表示、定义域、奇偶性知识点测试题.docx

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1、(二)函数的概念、表示、定义域、奇偶性一、知识整理：1 .映射/:AT4的概念。函数AB是特殊的映射，函数三要素是定义域，值域和对应法则。两个函数的定义域和对应法则相同则为同一函数。2 .求函数定义域的常用方法(研究函数问题时要树立定义域优先的意识)：(1)偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数嘉底数不为零；对数真数大于0且底数大于0不等于1;Uinx定义域,XW+y土wz(2)复合函数的定义域：定义域是X的范围，/的作用范围不变。3、分段函数的概念。分段函数是在其定义域的不同子集上，有不同的式子来表示函数。在求/(%)时，首先判断属于哪个子集，然后再代入求值；分段函数的值域应是其定义域内

2、不同子集上各关系式的取值范围的并集。4、函数解析式的常用方法：(1)待定系数法I(2)代换(配凑)法5、函数的奇偶性。(1)具有奇偶&的函数的定义域的特征：定义域必须(2)确定函数奇偶性的基本步骤：定义域、；判定：Ar)与#)的关系；或(*)(-x)=0)(3)奇函数的图像关于/(0)=0；偶函数的图像关于.对称，奇函数/(X)定义域中含有0,则必有对称二、典型例题:例1、判断下列各组中的两个函数是否为同一函数:n(x+3)(x-5)0时，/(x)=x2-x+2,那么当IrVO时，八X)=例5、如图是函数产0的图象,其中在0用上是抛物线的一段，写出产人幻的解析式.例6、判断下列函数的奇偶性:1

3、RD,(刎3)J冷:U)=-X2+x,(x0)X2+x,(x0)例7、函数,/U)=x5+0r3+bs加x-8,若人-2)=10,则12)=.三、常见错误：1、抽象函数定义域的求解2、分段函数的表达式、定义域、值域(二)函数的概念、表示、定义域、奇偶性一、选择题1、已知P=x0x4,Q=y0y2下列表达式不表示从P到Q的函数的是-()A、y=-xB、y=yxC、y=-xD、v=-x2238x+2(x-1)2、已知f(x)=f(721A、2C、2D、月/W126、已知f(x)满足/(M)=/3)+/(),若/(2)=p,(3)=q,则/(18)=T)A、2p+3gB、p+2qC、p+炉D、p+q

4、二、填空题7、已知则不等式x+(x+2)(x+2)5的解集是8、已知函数/(x)=x+的图像与坐标轴围成封闭图形面积为5,则。9、设凡。是定义在R上的奇函数，则/(一2)+/(1)+/(0)+/(1)+/(2)=10、已知/(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且/(x)+g(x)=1,则/(*)=X-I11、设函数/(x)的定义域为0,1,则函数/(4-2)的定义域为三、解答题12、设函数y=(x)是定义在R上的奇函数,当x0时，/(X)=-2x+3,试求出/(x)在R上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出单调区间.13、已知函数/(x)=-1+x(D求/(X)+/(-)(2)试求/(1)+/(2)+)+/(3)+f+(10)+X231014、已知二次函数/(X)满足/(x+1)-/(x)=2x且/(0)=1.(D求/(x)的解析式；(2)X-1,1,不等式：/(x)2x+”?恒成立，求实数团的范围.