任意角的三角函数、诱导公式、同角求值测试题.docx
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1、(六)任意角的三角函数、诱导公式、同角求值一、知识整理:(一)角的概念的推广1 .正角(逆时针旋转)、负角(顺时针旋转)、零角(不旋转)2 .终边相同的角:设,是始边相同的角,则,尸的终边相同=2=2A%+,AGZ.3 .坐标系中的角:(规定:角的顶点与原点重合,始边在x轴的正半轴上)第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角(二)角的度量换算关系1=弧度;弧度=?弧长I=;扇形面积S=(三)角函数的概念:1 .定义1:设的终边与单位圆交于点P(X,y),则sina=,定义2:若的终边上一点P(x,y)呢?2 .象限角的三角函数值的符号表:(四)诱导公式:2ka,+ay-a-a:函数名不变,符号
2、看象限;+a,:-。简记:函数名要变,符号看象限。22(五)同角三角函数的基本关系:二、典型例题例1.若角a=40。,若“终边在的反向延长线上,则=若小与的终边关于X轴对称,则“=。例2.已知角为第二象限角,试确定一a、2a、色终边所在象限。2例3.已知扇形AOB圆心角为120。,半径为6,求这个扇形的弧长,周长,扇形面积和所含弓形的面积。例4.求下列各角的三角函数值X06732233万T56sinxCOSXtanx例5.已知角的终边过点P(3,4),求角的各三角函数值。已知角的终边过点P(3r,4r)(9),求角的各三角函数值。例6.已知Sina=,求8s,1an若cos130=a9则tan
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