基于MATLAB的图像复原与重建设计说明.docx

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1、目录前言IMAT1AB简介31.1MAT1AB1概述3的主要功能3摘要数字图像处理将图像信号转换为数字格式并由计算机进行处理。图像复原往往是一种数字图像处理方法，对提高图像质量起着重要作用。图像处理中一个重要的研究分支是图像重建，即在不对物体造成任何损伤的情况下检测并获得物体的局部结构图像。本文首先介绍了图像恢复和图像重建的概述，然后介绍了几种图像恢复技术和图像重建方法。通过MAT1AB实验程序得到实际处理效果。关键词：图像恢复；影像重建;MAT1AB基于MAT1AB的图像恢复重建设计前百随着网络与通信技术的发展，数字图像处理与分析技术已广泛应用于科学研究、工业生产、军事技术、医疗卫生、教育等

2、诸多领域，产生了巨大的经济效益和社会效益。在促进社会发展和提高人民生活水平方面发挥了重要作用O图像恢复与重建是数字图像处理的重要组成部分，得到了广泛的应用。MAT1AB图像处理工具为数字图像处理提供了一个稳定而广泛的软件实现平台。1 MAT1AB简介1. 1MAT1AB概述MAT1AB是MathWorkS公司开发的工程数学计算软件。它集数值符号计算、高质量图形可视化和界面设计于一体。由于功能强大，操作简单，已成为国际科学界最具影响力和活力的软件。矩阵是MAT1AB的基本数据单元。它的指令表达方式与数学和工程中常用的形式非常相似。因此，使用Mat1ab解决问题和事件比使用Cfortran等语言要

3、简单和方便得多。MAT1AB包含一个包含数百个函数和30多个工具包(TOOIbOX)的主包。工具包可以进一步分为功能工具包和科学工具包o功能工具包用于扩展MAT1AB的符号计算、可视化建模与仿真、文字处理和实时控制等功能；科学工具包是一个比较专业的工具包，包括控制工具包、通信工具包、信号处理工具。包削。MAT1AB的开放性广受用户欢迎。MAT1AB的所有主要包文件和各种工具包都是可读和可修改的文件，除了部分函数。通过修改或添加源程序，用户可以构建自己的专用工具。包。1.2 MAT1AB的主要功能MAT1AB是一种集算法开发、数值计算、数据分析和数据可视化于一体的高级技术计算语言和交互环境。有了

4、它，可以比传统的编程语言(如C、C+等)更快地解决技术计算问题。MAT1AB高级语言可用于技术计算；它形成的开发环境可以管理代码、文件和数据；数学函数可用于线性代数、概率统计、傅里叶分析变换、优化、筛选和积分等；二维和3D图形功能可用于可视化数据；可以使用各种工具来构建自定义图形用户界面；各种功能可以将基于MAT1AB的算法与外部应用程序和语言接口；它具有非常广泛的应用，包括信号和图像处理、通信、控制系统设计、测试和测量、金融建模和分析以及计算生物学，以及许多其他应用领域。1.3 MAT1AB在图像处理中的应用一系列支持图像处理操作的功能就可以构成一个图像处理工具。它支持的图像处理操作包括：图

5、像邻域操作、图像区域操作、图像几何操作、图像变换、图像恢复、图像增强、图像恢复、图像重建、线性滤波、图像分析统计等。下面介绍应用MAT1AB在图像处理的各个方面。(1)读取、写入和显示数字图像的文件格式。imread()是一个图片文件读取函数，可以用来读取bmp、tif、gif、jpg、png、XWd等格式的图片；imwrite()是图像写入函数，imshow()、image。是卤像显示函数。(2)图像处理的基本操作。加减法等线性运算和卷积、相关等非线性运算是MAT1AB为图像处理提供的基本运算。例如COnV2(X,Y)实现了X、Y两幅图像的卷积。(3)图像变换。MAT1AB提供离散傅里叶变换

6、(DFT)、快速傅里叶变换(FFT).离散余弦变换(DCT),连续小波变换(CWT)离散小波变换(DWT)及其逆变换。(4)图像分析和图像增强。校正、直方图均衡、中值滤波等都是MAT1AB提供的对图像统计的计算。(5)图像恢复与重建。图像恢复可以通过逆滤波恢复、维纳滤波恢复等方法实现。傅里叶反投影重建、卷积重建和代数重建是常用的图像重建技术。2图像恢复2.1 图像恢复的基本概念在图像的形成、传输和记录过程中，由于各种原因，图像的质量会下降，典型的表现是图像模糊、失真、噪声等，这个过程称为图像退化图像复原是一种尝试利用退化过程的先验知识，将退化后的图像恢复到原来的样子，即根据退化的原因，分析造成

7、退化的环境因素，建立相应的数学模型，沿着图像退化的逆过程恢复图像。图片。目的是消除或缓解图像采集和传输过程中造成的图像质量下降，恢复图像的本来面貌。因此，恢复技术就是对退化进行建模，并使用相反的过程来处理，从而尽可能地恢复退化图像的原始人脸。从广义上讲，图像复原是一个逆问题，而逆问题往往有非唯一解，甚至没有解。恢复完整的场景图像更加困难。为了得到对逆问题有用的解，图像复原本身往往需要一个质量标准，即衡量与完整真实场景图像的接近程度，或者图像的估计是否达到最佳程度。需要先验知识来关联解决方案的附加约束。典型的图像复原是基于图像退化的先验知识建立退化模型，并在此模型的基础上采用各种逆退化处理方法来

8、恢复图像质量。2.2 图像退化的数学模型一般来说，图像的生成可以简单地描述为以下数学模型：g(x,y)=Hf(x,y)f(x,y)为成像场景，H为综合退化因子，g(x,y)为退化图像。图像f(,y)可以表示为：f(X,y)=JJf(C,)(x-C,y-)dCd在卷积符号*中为：f(x,y)=f(X,y)*(x,y)同样：f(x-C,y-)=f(x,y)*(x-C,y-)式中，f(C,)是像素点的特征函数，即6仅(：力6)脉冲响应。假设成像系统是一个线性位移不变系统：退化模型如图1所示。n(x,y)h(,y)f(,y)g(,y)不考虑加性噪声：g(x,y)=f(,y)*h(x,y)考虑加性噪声：

9、g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)卷积等价于频域积：G(u,V)=F(u,V)H(u,V)+N(u,v)2.3 逆滤波还原逆滤波还原法也称为逆滤波法。主要过程是先将要处理的数字图像从空间域转换到傅里叶频域，进行逆滤波，然后再将频域转换回空间域，从而得到恢复后的图像信号。1不考虑噪音：g(x,y)=+ff(c,)h(x-c,y-)dcd对上式两逅取傅里叶变换，我们得到G(UjV)=F(UjV)H(U5V)然后是原始图像巳、G(u,v)F(u,v)=H(u,v)然后进行傅里叶逆变换得到原始图像。由此可见，如果已知退化图像的傅里叶变换和“滤波传递函数，就可以得到原图像的傅里叶变换

10、，通过傅里叶逆变换得到原图像f(x,y),这是逆滤波法的基本原理。但在实践中，逆滤波方法存在病态情况：当H(u,v)=O,或者在一个非常小的值点时，F(u,v)会变成无穷大或者非常大的数。2.4 有噪音的情况下：逆滤波的原理可以写成：G(u,V尸F(u,v)H(u,v)+N(u,v)写成逆滤波器：F(u,v)=F(u,v)+”叱)H(U5V)但是，在逆滤波的实际使用中存在病态的情况：噪声存在，当H(u,v)较小或为零时，噪声被放大。这意味着在H(u,v)较小的情况下，退化图像中小噪声的干扰会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，可能使恢复的图像与f(x,y)相差很大，甚至面目全非。实验表明，当退化

11、图像的噪声较小，即轻微退化时，逆滤波恢复方法可以获得较好的效果。通常在远离频率平面原点的地方该值很小或为零，因此图像恢复是在原点周围的有限区域内进行的，即退化图像的傅里叶谱被限制为不为零并且价值不会太小。大约。2.5 维纳滤波器恢复逆滤波相对简单，但并没有明确说明如何处理噪声，而维纳滤波结合了退化函数和噪声统计特性两个方面进行恢复处理。维纳滤波由Wiener于1949年提出并应用于一维平稳时间序列，并取得了令人满意的结果。这是最早和最著名的线性滤波技术。维纳滤波的使用是基于图像信号可以近似看成平稳随机过程的假设，f(x,y)根据f(x,y)和f之间均方误差最小的准则函数实现图像复原(x,y),

12、即母=minEf(x,y)-f(x,y)式中，E(.)表示期望值。因此，维纳滤波器也称为最小均方误差滤波器。维纳滤波需要假设以下条件成立：1、该系统是一个线性空间位移不变系统。2、退化图像、原始图像和噪声都是均匀随机场，噪声的均值为零，与图像无关。维纳滤波器的还原滤波函数，即滤波器的传递函数为：F(u,v)=P(u,v)G(u,v)=1:H(UV)IG(u,v)I1H(U,v)H(u,v+S(u,v)S(u,v)J|在没有噪声的情况下，维纳滤波退化为逆滤波。W有噪声维纳滤波器使用信噪功率比来校正恢复过程。在信噪比较小的区域，P(u,v)的值也较小，这使得恢复图像对劣化的依赖性较小。图片。当H(

13、u,v)小或等于O时，P(u,v)的分母不为零，维纳滤波不存在病态问题。在实际系统中，维纳滤波器通常由以下等式近似：F(UjV)=1I7(m,v)2H(u,v)IH(u,v)h+KG(u,v),K是一个特殊常数。的维纳滤波要求必须知道未退化图像的功率和噪声。的近似方法虽然可以得到很好的结果，但功率谱比常数K的估计一般没有合适的解。MAT1AB语言程序清除;I=imread(Cok原图Jpg);显示(一)；I=rgb2gray(I);%将原图转为黑白数字；子图(2,2,1);显示(一)；Ht1eC转换为黑白图像工m,n=大小(I);F=fftshift(fft2(I);k=0.0025;对于u=

14、1:m对于v=1:nH(u,v)=exp(-k)*(um/2)A2+(vn/2)A2)A(5/6);结尾结尾G=F.*H;IO二真实(ifft2(fftshift(G)；I1=imnoise(uint8(I0),高斯,0,0.001)子图(2,2,2);imshow(uint8();出1贝添加了高斯噪声的模糊图像，F0=fftshift(fft2(I1);F1=F0H;I2=ifft2(fftshift(F1);子图(2,2,3)；imshow(uint8(I2);tit1eC全反滤波器还原图)；K=O.1;对于u=1:m对于v=1:nH(u,v)=exp(-k*(um/2)A2+(vn/2)

15、A2)A(5/6);H0(u,v)=(abs(H(u,v)2;H1(u,v)=H0(u,v)(H(u,v)*(H0(u,v)K)；结尾结尾F2=H1.*FO;I3=ifft2(fftshift(F2);子图(2,2,4)；imshow(uint8(I3);标题(维纳滤波器还原图)；结果如下：恢复的图像:原图：转成黑白图像模糊退化且添加高斯喋声的图像全逆波波复原图维纳滋波复原国经过仿真，如上图所示，我们可以看出逆滤波恢复和维纳滤波恢复的区别和联系。虽然经过维纳滤波后仍有一些噪点，但与原始图像非常接近。由于原始图像和噪声函数都是已知的，因此可以正确估计参数。2.6 使用1UCy-RiehardSon算法的迭代非线性恢复1R算法是一种迭代非线性恢复算法，由最大似然公式印制而成，图像采用泊松分布建模。当以下迭代收敛时，模型的最大似然函数会产生一个令人满意的方程：f(X,y)=f(X,y)h(-x-y)*h(,y)*f(,y)k