《线性代数》 试卷及答案 第三套模拟题.docx
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1、第三套模拟题一、填空题(将正确的答案填在横线上)(每小题3分,总计15分)1 .点A(3,-3,7)到平面4x+4y+2z-5=0的距离为.rI00、2 .设A=220,A”是A的伴随矩阵,则(A)-=.Q45,3 .设A是4阶方阵,且M=4,R(A)=I,则R(A-EI)=.4 .己知4阶方阵4=(。,%,%,%),其中%,。3,。4线性无关,=2。2-。3-如果尸=%+%+二4,则线性方程组Ax=的通解是.5 .设A为阶方阵且Ar=0有非零解,则A必有一个特征值为.二、单项选择题(将正确的选项填在括号内)(每小题3分,总计15分)1.设A5,C均为阶方阵,E为阶单位矩阵,若3=E+A3,C
2、=4+C4,则B-C为().(A)E;(B)-Ei(C)A;(D)-A.2 .设a1,%,。$均为维列向量,A是mx矩阵,下列选项正确的是().(A)若,4,%线性相关,则A%,4%,线性相关;(B)若a”。?,,见,线性相关,则A4,Aa2,A%,线性无关;(C)若外,a2,,=$线性无关,贝IJAa1,A。?,Aa5线性相关;(D)若%,线性无关,则A%,A%,AaS线性无关.3 .设A为阶方阵,若R(A)=一2,则Ax=0的基础解系所含向量的个数是().(A)O个;(B)I个;(C)2个;(D)个.(,4 .设;I=2是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵一A?有一个特征值().(3)r2-
3、1-P100、5.设矩阵A=-12-1,B=010,则A与3()IT-I2)(A)合同且相似;(B)合同,但不相似;(C)不合同,但相似;(D)既不合同,也不相似.三、解答下列各题(每小题10分,总计60分)a00bOabO1.计算4阶行列式:,ObaOb00a矩阵,求X.3 .设四个函数/=e3xcos2x,f2=e3xsin2x,f3=e3xcos2x,=xXSin2x的所有实系数线性组合构成实数域上一个4维线性空间,求微分变换在基工,力,6下的矩阵.4 .确定常数。,使向量组=(I,。)7,a2=(1,a1),a3=(,1,1)r可由向量组二(U,)T,e=(-2m,4)用=(-2,。,
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