2023年还原知识的“生命形态”“圆的初步认识”教学课例.docx

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1、复原知识的生命形态”一一圆的初步认识教学课例教学活动为何低效先来看某教师关于“圆的初步认识的教学片段：活动一：学生自带硬币、饮料瓶盖等圆形物体，并沿着各自的圆形物体轮廓“描圆。（让学生有积极参与的体验。活动过程中，每个学生都能很自如地画出一个圆。）活动二：教师提供图钉、两端打结的绳子等材料，学生动手实践尝试制造工具“画圆。（让学生有主动制造的体验。活动开始后，学生即表现出出乎教师意料的几种状态：大约有三分之二的学生拿起图钉，用铅笔沿着图钉的轮廓描了一个圆；还有局部学生拆掉绳子两端的结，用绳子围了一个圆；全班只有一个学生将图钉套进绳子的一端，用铅笔套进绳子的另一端，定点、拉直后（定长）旋转画出了

2、一个圆。教师马上请这个“制造成功的学生演示给全班学生看。）活动三：学生先观摩教师在黑板上用圆规画圆，然后自己运用圆规在练习本上“画圆，教师在活动根底上介绍圆心、半径名称。（让学生掌握圆规的使用方法。活动中出现两种情况：固定本子旋转圆规画圆；固定圆规旋转本子画圆。教师对第二种做法进行了批判，指出他们没有按照老师的要求来画，再次提示学生肯定要旋转圆规来画圆。）活动四：请学生画两个圆，观察发觉结论，即圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。（让学生发觉圆的根本性质。活动中学生表现出思维随意、散点的状态。教师用“凑的方法在黑板上画出两个别离的一大一小的圆，两个别离的同样大小的圆及两个同心圆。）让学生积极主

3、动参与课堂学习、引导学生经历和体验知识的形成过程，已然成为许多教师的共识和追求。但是如何有效地完成，却是个难题。以上述教学为例，“描圆活动在一年级已经开展过，当时的目的在于援助学生区分物体与平面图形，理解两者之间的内在联系。显然，该活动设计对于学生认识与理解当下的画圆原理几乎没有太大的援助和意义。”制造工具“画圆活动，教师一方面期望学生不要任何依据就能够凭空制造，另一方面又担忧学生制造不成功，所以精心地“替代学生将每根绳子的两端都打了结。这样的材料提供和活动设计，充分地揭示了教师的矛盾心理。课堂中学生的实际状态反映了他们并不领会教师的良苦用心。道理其实很简单，学生在没有任何画圆原理认识的前提下

4、，怎么可能制造出画圆的工具呢由此可以看出教师想当然地为了活动而活动的设计，必定导致教学过程推动的困难与教学效果不佳。运用圆规“画圆活动，教师只关注学生对于圆规使用方法的掌握，对学生偶然生成的资源不会推断、捕捉与利用，无视引导学生比拟和思考不同情境中（黑板上画圆与练习本上画圆）使用圆规画圆的区别与联系，无视引导学生通过不同情境中的画圆活动发觉其中共同的本质属性的存在，并归纳概括和提炼抽象出作为画圆工具的圆规的制作原理。这种“只关注圆规工具使用方法的掌握，不关注圆规工具制作原理形成的教学，必定导致学生“知其然，不知其所以然。发觉圆的性质的“画圆活动，教师习惯用几个学生不完整的答案，“凑出比拟全面完

5、整的答案，习惯用一两个例子就得出一般结论，无视学生思维由散点状向严密型的开展和提升，无视结论获得过程中的数学思想方法的渗透。总之，在这种“活动化教学过程中，教师的高兴中心只是停留在学生是否“动起来，缺少对活动目的和活动之间逻辑关系的思考。学生虽有对情境的感受和活动的体验，但缺少的恰恰是知识形成过程的体验，带来的结果是学生盲目的“动和低效的“动。知识也是有生命的如何才能让学生真正经历和体验知识的形成过程这取决于教学中知识的性质与形态。教材主要选取了学科领域内已经成形的根底性知识，它们以客观真理的形象呈现在学生面前，要求学生理解、记忆、掌握和运用。这些知识是前人在大量生命实践活动中通过不断的归纳、

6、概括和抽象而形成的智慧结晶，经高度的提炼加工和简约的符号表达变得简约化和抽象化。正是由于这种简约、抽象的结果性表达，遮蔽了前人生命实践活动过程的真实复杂性和丰富生动性，导致许多学生面对这种高度抽象的结果性知识而止步不前。如果教师不对这些符号化的结果性知识作加工处理，把它们直接搬到课堂教给学生，那么学生面对的就是显性的、外在于自己的知识世界，他们只能以被动方法接受这些抽象的现成知识，很难有知识形成过程的真实经历和实践体验。其实，在显性的符号化知识背后，还隐含着未加以明确表述的、反映人的生命实践活动的过程形态的知识，它内含着人类在制造、形成知识的漫长过程中，所处的社会背景、所面临的问题、人的生存状

7、况以及表达中的深层框架和思维方法，等等。它们构成了知识赖以存在的依据、知识存在的背景以及知识的组织形式等。这些过程形态的知识不但可以改善学生个体的生命实践，而且还可以丰富学生的生命体验。“新根底教育认为，培养生命自觉的教学要为学生提供能与现实生活世界和个体经验世界沟通的内容，要有助于学生形成内外世界既区别、又融通的能力；有助于学生形成对相互转化的外部世界的认识、不断健全个性的开展能力。不仅要让学生学习外在于自己的符号化知识和显性化经验，更要让学生用特别的方法认识和体验人类制造知识的生动过程，使学生与生产知识的人和历史进行对话，从而把他人生命实践的结果转化为自己生命实践的体验，把他人生命实践中的

8、经验和智慧，通过自己的体悟和践行，转化为自己生命成长的重要资源和精神能量。唯有如此，才有可能在教学中完成知识对学生而言的由“外向”内的真正转化。在这些认识的根底上，我们从开发教材知识过程形态中的育人资源的路径出发，努力把教材中以符号为主要载体的现成知识按其被人们发觉和认识的过程进行复原，使结果形态的知识通过复原加工转化为过程形态的知识，从而使学生在真实经历和体验知识创生与开展的过程中，充分感受和体悟前人发觉的方法与思维的策略。就“圆的初步认识的教学而言，无论是画圆的原理认识还是圆心和半径的命名，都是数学中根本概念的认识。“新根底教育在大量实践研究的根底上，依据数学概念教学具体育人价值的认识，总

9、结了数学概念教学的根本原则和过程结构。我们认为，概念教学对于学生开展的教育价值在于，使学生经历“材料感知辨析比拟归纳概括一抽象命名的概念形成过程，援助学生形成对概念内涵的丰富认识。更为重要的是，不仅要引导学生在经历事实材料辨析比拟的过程中，学会透过事实材料的外表现象发觉其本质特点，使学生逐渐形成由表及里发觉本质的数学眼光；而且还要引导学生在经历归纳概括和抽象命名的过程中，逐渐形成辨析比拟、概括提炼的抽象能力，提升学生精确、简练和严密的数学言语表述水平。为了在概念教学中表达其具体的育人价值，我们提出以下教学原则：一是经历从上位概念到下位概念的建构过程，即先学习上位概念，然后在上位概念语义的导航和

10、支撑下学习下位概念；二是经历从事实材料中发觉本质属性进行归纳概括抽象命名的过程。依据数学概念形成过程的不同特点，我们总结了两种不同的概念教学过程结构。一种教学过程结构是：材料感知寻觅相同中的不同（分类分析）一归纳提炼和抽象命名；另一种教学过程结构是：焕发课堂生命活力在上述认识的根底上，我们将“圆的初步认识的教学目标确定为：（1）经历“材料感知聚类分析归纳概括抽象命名的过程，感想和理解画圆的根本原理，并能运用原理制造画圆的工具；（2）理解圆心和半径的概念，会用字母表示圆心、半径；下面是“新根底教育基地学校江苏省常州市局前街小学顾雄老师进行“圆的初步认识的教学过程实录：第一环节：感想画圆原理，形成

11、圆的核心概念。师：圆是平面上的曲边图形。（板书）而我们以前学过的其他图形都是平面上的直边图形。今天这节课我们就来研究“圆这个平面上的曲边图形。第一层次：在不同情境中画圆，感受事实，累积体验。1.在黑板上画圆。师：在数学上有特意画圆的工具。老师带来了一个圆规，用眼睛看顾老师画圆，用你的头脑去思考，顾老师是怎样画圆的（教师在黑板上点一个点，拉开圆规两脚，旋转圆规画圆，学生观察并思考。）2.在练习纸上画圆。师：看明白了吗现在请你们在练习纸上也用圆规画一个圆。（学生画圆，教师捕捉学生生成的根底性资源。）师：有的同学已经成功地画了一个美丽的圆，有的同学对自己画的圆还不中意。没关系，这是我们第一次用圆规画

12、圆。刚刚顾老师看了全班同学画圆，我发觉主要有这样两种方法。（教师演示两种方法：一种是先在纸上定一个点，再拉开圆规的两脚，旋转圆规一周。另一种是先在纸上定一个点，再拉开圆规的两脚，然后旋转纸张一周，同样也得到了一个圆。）师：把这两种在纸上画圆的方法与顾老师刚刚在黑板上画圆的方法进行比拟,看看有什么相同的地方和不同的地方不要放过任何一个细小的地方，同桌相互说一说。（学生带着核心问题在小组中进行商量和交流。）生：我认为相同点有：画圆的时候，都要先定一个点，用圆规的一边固定在这个点上，其它一边旋转。师：圆规的这两个脚，就是你说的边，是不是挨在一块儿（动作演示。）生：不是，圆规的两脚要分开一些，否则不好

13、转。师：有没有不一样的地方生：老师在黑板上画圆只能旋转圆规，我们在纸上画固有的旋转圆规，有的还能旋转纸张。师：顾老师在黑板上画圆，只能旋转圆规，能旋转黑板吗（学生笑）同学们在纸上画圆，为什么有的人旋转圆规，有的人旋转纸张，都可以画出一个圆生：因为黑板是固定的，不能旋转，而在纸上画圆，可以固定纸张旋转圆规，也可以固定圆规旋转纸张。师：所以，不管在黑板上画固也好，还是在纸上画圆也好，反正都要旋转一周才可以。3 .在操场上画圆。师：刚刚我们用圆规在黑板上画了一个圆，在纸上也画了一个圆，如果我们要在学校的操场上画一个比拟大的圆，老师的圆规不够大怎么办先自己想一想，再和同桌交流。（学生思考并交流。）师：

14、我们看一下体育老师在操场上是怎样画圆的。边看边思考在操场上画圆与在黑板上和纸上画圆有什么异同（播放录像：体育老师伸直手臂，手拿长柄勺子，站在原地旋转一周，勺子中的白粉随人体的旋转过程逐渐抖落而形成一个圆。）师：再看一遍，在心里想，体育老师是怎样画圆的。（学生纷纷举手，老师没有请学生答复。）4 .在空中画圆。师：不焦急答复，思考和比拟各种不同情况中的画圆有什么相同的地方。刚刚体育老师表演了画圆的技能，现在顾老师也想来表演一下。认真看，我是怎样画圆的。（教师演示：一个乒乓球被固定在绳子的一端，教师把绳的另一端绕在自己的食指上，并用力把绳子拉直绷紧，然后甩动小球，在不同的位置演示了三次。）第二层次：

15、经历材料聚类分析的过程，归纳并概括提炼画圆的原理。师：别急，我了解你们有很多话要说。先回忆一下，我们在黑板上画了圆，在纸上画了圆，在操场上也画了圆，最后又在空中画了一个圆，这几次画圆，尽管画圆的地点变了，画圆的工具也各不相同，但是它们有没有什么相同的地方思考一下，同桌相互商量一下。（教学重心下移，学生带着核心问题互动，人人经历材料辨析比拟、发觉本质特点的过程。）师：看样子同学们商量得很快。生：他们都要先确定一个中心点，都要依靠一个物品，围绕这个点转一圈。生：按照肯定的度数来转的，就是要旋转360度。师：都要先确定一个点，绕着这个点旋转一周。（板书。）师:这样行吗（教师演示：拿出甩的小球，围绕紧

16、靠着小球的地方定点旋转。众学生领悟,纷纷插嘴：还要拉开肯定的距离。）师：是啊，还要有这点补充。（补充板书。）师：通过刚刚四个不同情境中的画圆，我们发觉它们都有三个共同的特点：第一，确定一个点；第二，确定一段距离；第三，旋转一周。第三层次：抽象命名圆心和半径，形成圆的核心概念。师：在数学中，这个确定的点有一个特意的名称，叫“圆心（板书），圆心通常用字母O表示（在圆中表示）。这段确定的距离，也有自己的名称“半径。我想在这个圆中画一条半径。从哪里开始画生：圆心。（教师从圆心开始画，画了一段停下。）师：好了。生：还要画。（有学生说要画到圆边。教师继续画，另一端画到了圆外。）生：太长了！师：画到哪儿能不能用言语告诉我