新人教版完全平方公式教案.docx

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1、14.2.2完全平方公式时间：2013.11.26地点：初二(20)班开课教师：叶春意一、教学目标知识与技能：了解完全平方公式的推导过程，理解公式的几何背景；能用文字和符号语言表述完全平方公式，掌握公式的结构特征，会运用公式进行准确的计算。过程与方法：经历完全平方公式的探索过程，使学生熟悉完全平方公式的特征,进一步发展学生的符号感和推理能力，培养学生的发现能力、归纳能力。情感、态度与价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习信心。二、教学重难点教学重点：能用语言准确表述完全平方公式，会运用公式进行准确的计算教学难点：掌握公式的结构特征，会运用完全平方

2、公式进行准确的计算三、教学过程1、复习旧知(1)多项式与多项式相乘的法则：(a+b)(m+)=am+an+bin+bn(2)根据乘方的定义，S+”应该写成什么样的形式呢？(a+b)2=2、探究新知问题1计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1) (p+1)2=(p+1)(p+1)=(2) (n+2)2=(3) (a+b)2=师生活动：通过计算(a+/?)?=(+b)(+7)=人+人。+力2+2出7+/,教师引导学生得出(。+b)2=a2+2ab+b2o让学生观察上述公式，尝试总结(a+。)？=/+2+/的特点，小组交流讨论，并派学生代表回答。教师给予肯定并进行相应补充：两个数的和的平方，等于

3、它们的平方和，加上它们的积的2倍。学生类比上题，计算下列多项式的积：(4) (P-D2=(P-I)(P-I)=(5) (w-2)2=(6) (a-b)2=通过计算，学生自主得出3-。)2=储一2+从，并尝试用文字语言表述该公式的特点：两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍。教师给予肯定，并让学生将两个公式进行对比，进一步挖掘公式的结构特征：积为二次三项式；积中两项为两数的平方和；另一项是两数的积的2倍，但符号与乘式中间的符号相同;公式中的a、b可以表示数、单项式或多项式。(a+b)?=/+2ab+b2(a-h)2=a2-2ab+b2教师指出，这两个公式叫做乘法的完全平方公式，并

4、板书课题。3、应用新知例1运用完全平方公式计算：(1)(y+1)2(2)(2m-3n)2师生活动：学生口答，教师板书解题过程。教师提醒学生注意，在运用完全平方公式进行计算时，先把要计算的式子和公式对照，明确哪个是a,哪个是b。练习1运用完全平方公式计算：(1)(x+6)2(2)(3y-1)2(3)(2a-5b)(4)(aw+)2练习2下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？(1)(a-b)2=a2-b2(2)(2a+1)2=2a2+2a+例2运用完全平方公式计算：(1)2012(2)982师生活动：教师板书第(1)题，学生自主完成第(2)题。问题2(。+力2与(_。-与2相等吗？(。-加2与仍一

5、。)2相等吗？为什么？追问1运用完全平方公式计算(-3-2)2,你有几种方法？师生活动：学生独立思考，并和小组成员讨论，然后派学生代表发言。教师根据回答情况给予肯定或进行相应补充。4、课堂小结(1)本节课学了什么内容？(2)运用完全平方公式进行计算时应注意什么？在解题过程中要准确确定a和b,对照公式原形的两边，做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；首、尾有系数的，平方时要注意添括号，是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键。5、课堂小测I运用完全平方公式计算：(1)(y-5)2(2)(m+7)2(3)(a-2b)2(4)(x+；y)2(5)1022先化简后求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)29其中=-2,6=T06、布置作业书I1O页练习1、2,112页习题14.2第2题四、板书设计14.2.2完全平方公式(a-b)2=a2+1ab+b2(a-b)2a2-2ah+b2五、教学反思