2023-2024学年人教版选择性必修第一册 1-5 弹性碰撞和非弹性碰撞 学案.docx

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1、5弹性碰撞和非弹性碰撞学习目标1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点(重点)。2.了解对心碰撞和非对心碰撞的概念(重点)。3.能运用动量和能量的观点分析解决一维碰撞的实际问题(重难点)。一、弹性碰撞和非弹性碰撞1 .碰撞是我们日常生活中常见到的现象，台球桌上台球的碰撞(图甲)，汽车碰撞测试中两车的相向碰撞(碰撞后均静止)(图乙)等，这些碰撞有哪些相同点？又有哪些不同点？(从动量和能量的角度进行分析)乙2 .在本章第一节图1.12实验中，碰撞后两车粘在一起，总动能减少。(1)碰撞过程中总动能减小的原因是什么？(2)是否可以改变小车质量和碰前速度使碰撞前后总动能不变？(3)为了尽量减少总动能的损失，可

2、以对实验装置怎么进行改进？I知识梳理1 .碰撞的特点(1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用的时间很短。(2)相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。(3)动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒。(4)位移特点：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在同一位置。(5)能量特点：碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能EJ满足反2国。2 .碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统在碰撞前后动能。(2)非弹性碰撞：系统在碰撞后动能。辨析(1)发生

3、碰撞的两个物体动量守恒。()(2)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的。()(3)两球在光滑水平面上发生非弹性碰撞时，系统动量是守恒的。()mU(2023江苏盐城市田家炳中学高二期中)A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相对而行，A质量为5kg,速度大小为IOms,B质量为2kg,速度大小为5ms,两者相碰后，A沿原方向运动。(1)若碰后A的速度大小为4ms,则B的速度大小为多少？(2)碰撞后，A物体的速度大小是否有可能为6m/s?请通过计算分析说明理由。总结提升1 .完全非弹性碰撞：碰撞后两物体合为一体或者具有共同的速度。2 .完全非弹性碰撞中的动能损失：在一动撞一静的完全非弹性碰撞中，若

4、两物体质量相等，此过程中损失的动能为系统初动能的一半。【例2】(2023江苏淮海中学高二阶段练习)如图所示，光滑水平桌面上一质量为5.0kg的保龄球，撞上一原来静止且质量为1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以2.0m/s的速度继续向前运动，假设它们相互作用的时间为0.05So求：(1)碰撞前保龄球的速度大小；(2)碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小;(3)通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。二、弹性碰撞的实例分析如图所示，质量为如的小球A以速度S向右与质量为及的静止小球B发生碰撞，若两者间的碰撞是弹性碰撞且两球碰撞前后的速度均在一条直线上。wO惆OAB根据下列提

5、示，求碰后A、B两球的速度t、力。碰撞过程中动量守恒,表达式为碰撞前后动能相等,表达式为由式得（。1一4）=m2V2,由式得见（。产一2）=ni2V2,2联立以上两式得+s=由上面关系式可解得t=,。2=O（请记住这两个结果，以便今后直接使用）知识梳理正碰：两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线，这种碰撞称为,也叫作或思考与讨论1 .以碰前物体如速度的方向为正方向（1）若?1=22，则有6,=，V2,=，即碰撞后两物体速度。（2）若如加2,则60,V2,0（均填“=”或“”），表示0和。2都与0方向（填“相同”或“相反”）。（3）若如

6、72,则“0（填=”或“V”），表示“与0方向（填“相同”或“相反”）。2 .继续思考：（1）若7加机2，则。1=，V2,=；（2）若7机2，则5=，Vz=。辨析（1）在光滑水平面上发生正碰的两个小球，所组成的系统机械能一定是守恒的。（）（2）两个质量相同的物体发生碰撞，碰后速度一定相互交换。（）【例3】如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B,质量分别为2切和3m,小球A以速度如向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程不损失机械能），小球B飞出平台后经时间，刚好掉入装有沙子且向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为凡速度大小为2%，小车行驶的路面近似看作是光滑的，不计空气阻力，求：(1)碰撞

7、后小球A和小球B的速度;(2)小球B掉入小车后的速度。三、碰撞的可能性碰撞问题遵循的三个原则：(1)系统动量守恒，即P1+P2=P1+“2。2272f2(2)系统动能不增加，即E1d+Ek22fi+E1或鼠+察2瑞+号石。(3)速度要合理：碰撞前、后碰撞双方运动速度之间的关系必须合理。如果碰前两物体同向运动，有。QoIw,否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，若碰后两物体同向运动，有K2。一,否则碰撞还没有结束。【例4】(2023.江苏无锡市高二期末)质量为以的A球以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰。假设B球的质量Eb可选取为不同的值，则()A.当?

8、B=MA时，碰后B球的速度最大B.当?b=Ma时，碰后B球的动能最大C.当?B=WA时，碰后B球的动量最大D.在保持?BWA的条件下，mB越小，碰后A球的速度越小总结提升一动一静碰撞问题的讨论质量为的球a以速度。1和静止的质量为的球b碰撞，碰后球a、b的速度分别为t和s。根据能量损失情况不同，讨论碰后可能出现的情况如下:弹性碰撞：”=是,2mV2-T。W+W2（2）完全非弹性碰撞：V,=V2,（3）一般情况下（即非弹性碰撞）：m、fm-m2-TvVN-Tyi,mi-rm2m-m22机1、，、miTVIeV2NTVO孙十-Tim【例5】（2023江苏南京市高二期中）质量为相、速度为0的A球跟质量

9、为的静止B球发生正碰，则碰撞后B球速度可能值的范围为（）A. 0.2oo0.5vB. 0.2vyz0.75vC.0.25vv,0.5。D.0.25vv,0.75v针对训练甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分别是p=5kgms,p2=7kgms,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为IOkgms,则两球质量稹与m2间的关系可能是（）A.m=12B.2m=mzD.6mi=2C.4=125弹性碰撞和非弹性碰撞学习目标1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点（重点）。2.了解对心碰撞和非对心碰撞的概念（重点）。3.能运用动量和能量的观点分析解决一维碰撞的实际问题（重难点）。一、弹性碰

10、撞和非弹性碰撞1 .碰撞是我们日常生活中常见到的现象，台球桌上台球的碰撞（图甲），汽车碰撞测试中两车的相向碰撞（碰撞后均静止）（图乙）等，这些碰撞有哪些相同点？又有哪些不同点？（从动量和能量的角度进行分析）甲乙答案相同点是碰撞过程持续时间极短，此过程中内力远大于外力，碰撞满足动量守恒；不同点是碰撞过程中机械能损失有多有少，图甲损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较小，图乙损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较大。2 .在本章第一节图1.12实验中，碰撞后两车粘在一起，总动能减少。（1）碰撞过程中总动能减小的原因是什么？（2）是否可以改变小车质量和碰前速度使碰撞前后总动能不变？（3）为了尽量减少总动

11、能的损失，可以对实验装置怎么进行改进？答案（1）碰撞中有机械能转化为内能。（2）通过数据分析知不可以。（3）两辆小车安装弹性碰撞架。知识梳理1 .碰撞的特点（D时间特点：在碰撞现象中，相互作用的时间很短。（2）相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。（3）动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒。（4）位移特点：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在同一位置。（5）能量特点：碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能EJ满足反e&。

12、2 .碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变。(2)非弹性碰撞：系统在碰撞后动能减少。辨析(1)发生碰撞的两个物体动量守恒。(J)(2)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的。()(3)两球在光滑水平面上发生非弹性碰撞时，系统动量是守恒的。()mU(2023江苏盐城市田家炳中学高二期中)A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相对而行，A质量为5kg,速度大小为IOms,B质量为2kg,速度大小为5ms,两者相碰后，A沿原方向运动。(1)若碰后A的速度大小为4ms,则B的速度大小为多少？(2)碰撞后，A物体的速度大小是否有可能为6m/s?请通过计算分析说明理由。答案(I)IOmZs(2)

13、有可能，理由见解析解析(1)以A的速度方向为正方向，则由动量守恒定律可得帆aOa-/bb=aOai+7b3,解得=10m/s(2)设碰撞后，A物体的速度大小为6m/s,则由动量守恒定律可得,“AVAmAoA2+7BB2解得V2=5m/s碰撞前A、B总动能为Ek1=waa22zwbb2=275J,碰撞后A、B总动能为Ek2=MaVa22WBB22=115J若两者碰撞后速度相同，则此时动能损失最大，A、B总动能最小，此时有见皿一加13曲=(%+?B)VAB因此A、B最小总动能为&3=品a+用B)PAB114.3J,因为Ek3Ek2Eki,所以是有可能的。总结提升1 .完全非弹性碰撞：碰撞后两物体合

14、为一体或者具有共同的速度。2 .完全非弹性碰撞中的动能损失：在一动撞一静的完全非弹性碰撞中，若两物体质量相等，此过程中损失的动能为系统初动能的一半。【例2】(2023江苏淮海中学高二阶段练习)如图所示，光滑水平桌面上一质量为5.0kg的保龄球，撞上一原来静止且质量为15kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以2.0m/s的速度继续向前运动，假设它们相互作用的时间为0.05s。求：(1)碰撞前保龄球的速度大小；(2)碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小；(3)通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。答案(1)2.9m/s(2)90N(3)不是弹性碰撞解析(1)设碰撞前保龄球的速度大小为小，根据动量守恒定律有Ms=Ms+加力解得。=2.9m/s(2)设碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小为F,对球瓶根据动量定理有Ft=2解得尸=90N保龄球和球瓶组成的系统初、末动能分别为Eko=现仙2=21.025J,Ek=Mv,2+wV22=16.75J因为EdEko,所以该碰撞不是弹性碰撞。二、弹性碰撞的实例分析如图所示，质量为加的小球A以速度S向右与质量为m2的静止小球B发生碰撞，若两者间的碰撞是弹性碰撞且两球碰撞前后的速度均在一条直线上。耳wO恨OAB根据下列提示，求碰后A、B两球的速度、s：碰撞过程中动量守恒,表达式为