2023-2024学年人教版选择性必修第一册 2-1 简谐运动 学案.docx

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1、1简谐运动学习目标1r解机械振动的概念，知道弹簧振子是种理想化模型，理解弹簧振子的平衡位置(重点)。2.理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像特征(重点)。3.会利用简谐运动的图像分析振子的位移和速度的变化情况(重难点)。一、弹簧振子如图所示的装置，把小球向右拉到8点后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？I知识梳理1 .机械振动：物体或物体的一

2、部分在一个位置附近的运动，简称振动。2 .平衡位置：振动的物体在振动方向上所受合力为的位置。3 .弹簧振子(1)由和组成的系统，有时也简称振子，是一个模型。(2)小球与弹簧组成的振动系统看成弹簧振子的条件弹簧为轻质弹簧，不计弹簧的质量，可认为质量集中于小球。不计摩擦力和空气阻力。小球从平衡位置被拉开的距离在弹簧弹性限度内。深化总结对平衡位置的理解(1)弹簧振子的平衡位置是振子不振动时，小球静止的位置，如图甲，水平方向弹簧振子：弹簧弹力为零时的位置。如图乙，竖直方向弹簧振子：弹簧的拉力与重力平衡时的位置。如图丙，光滑斜面上的弹簧振子：弹簧拉力与重力沿斜面向下的分力平衡时的位置。丙（2）弹簧振子的

3、平衡位置是振动过程中，小球的速度最大的位置。-辨析（1）乒乓球在地面上的上下运动是一种机械振动。（）（2）弹奏吉他时琴弦的运动是机械振动。（）（3）机械振动是匀变速直线运动。（）（4）平衡位置即为速度为零的位置。（）mU弹簧上端固定在。点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手竖直向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是（）A.在小球运动的最低点B.在弹簧处于原长的位置C.在小球速度为O的位置D.在小球原来静止的位置针对训练1如图所示，一弹簧振子在一条直线上振动，小球第一次先后经过M、N两点时速度。gwo）相同，则下列说法正确的是（）A.小

4、球在M、N两点所受弹簧弹力相同B.小球在M、N两点相对平衡位置的位移相同C.小球在M、N两点加速度大小相等D.从M点到N点，小球先做匀加速运动，后做匀减速运动二、弹簧振子的位移一时间图像简谐运动如图所示，在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P,在下面放一条白纸带，铅笔可在纸上留下痕迹。请思考：(1)振子振动时白纸不动，画出的轨迹是怎样的？(2)振子振动时匀速拖动白纸，画出的轨迹又是怎样的？知识梳理1 .振子的位移：以为坐标原点，指向小球所在位置，即振动小球的位置坐标反映了小球相对于位置的位移。2 .振动图像(x-f图像)(I)X/图像：用横轴表示小球运动的,纵轴表示小球离开位置的位移，描绘

5、出的小球在平衡位置附近时的随变化的Xr图像，即为振动图像，如图所示。(2)图像的物理意义：反映了振子位移随时间变化的规律，它(选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹。3 .简谐运动：物体的位移与时间的关系遵从的规律，振动图像a，图像)是一条O思考与讨论如图所示为弹簧振子振动时的X7图像，试分析:(1)/1和/2时刻小球分别位于哪个位置？(2川f2时间内位移和速度各如何变化？(3)f2h时间内位移和速度各如何变化？(2)(3)问从大小和方向两方面描述)I深化总结由振动图像(X/图像)获取的信息(1)位移及变化确定某一时刻的位移如图所示，质点在小时刻的位移分别为为和一处质点位移的变化情况靠近平衡位置

6、的过程中，位移减小，平衡位置处最小(为零)；远离平衡位置运动的过程中，位移增大，最远点位移最大。(2)速度及变化运动方向的确定。根据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的点，下一时刻质点离平衡位置更远，故点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动。质点速度大小的变化情况a.根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是靠近平衡位置。若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小。b.根据X/图像的斜率判断速度的大小和方向。斜率越大，则速度越大，斜率越小，则速度越小；斜率为正，则速度沿所选的正方向，斜率为负，则速度沿负方向。【例2】如图所示是用频闪照相的方法获得

7、的弹簧振子的位移一时间图像，下列有关该图像的说法不正确的是()A.该图像的坐标原点建立在弹簧振子小球的平衡位置B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿，轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直X轴方向匀速运动D.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同【例3】如图甲所示，一弹簧振子在A、8之间做简谐运动，。点为小球静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：在Z=O时刻，小球所处的位置为（选填“A点”“O点”或“B点”）,正在向（选填“左”或“右”）运动。（2）A8两点间的距离为cm。（3）在图乙中，小球在f=1s、

8、t=2s和t=3s时所处的位置依次是、和（4）在f=2s时，小球速度的方向与f=0时速度的方向o（选填“相同”或“相反”）（5）小球在前4s内的位移等于cm,其路程为cm。m41（2023江苏徐州市第七中学月考）如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（）A.若位移为负值，则加速度一定为负值B.小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大C.小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D.小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同针对训练2如图所示，弹簧振子在A、8之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Oi轴。向右为X轴的正方向。若振子位于8点时开始计时，则其振动图像为（

9、）ABCD1简谐运动学习目标1了解机械振动的概念，知道弹簧振子是一种理想化模型，理解弹簧振子的平衡位置(重点)。2.理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像特征(重点)。3.会利用简谐运动的图像分析振子的位移和速度的变化情况(重难点)。一、弹簧振子如图所示的装置，把小球向右拉到8点后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。AO(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？答案(1)小球的运动具有

10、往复性。小球因为受到阻力的作用最终停止运动。(2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长。(3)小球将持续地在AB间做往复运动。知识梳理1 .机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动。2 .平衡位置：振动的物体在振动方向上所受合力为的位置。3 .弹簧振子(1)由小球和弹簧组成的系统,有时也简称振子，是一个理想化模型。(2)小球与弹簧组成的振动系统看成弹簧振子的条件弹簧为轻质弹簧，不计弹簧的质量，可认为质量集中于小球。不计摩擦力和空气阻力。小球从平衡位置被拉开的距离在弹簧弹性限度内。I深化总结对平衡位置的理解(1)弹簧振子的平衡位置是振子不振动时，小球静止的位置，如图甲，水平

11、方向弹簧振子：弹簧弹力为零时的位置。如图乙，竖直方向弹簧振子：弹簧的拉力与重力平衡时的位置。如图丙，光滑斜面上的弹簧振子：弹簧拉力与重力沿斜面向下的分力平衡时的位置。(2)弹簧振子的平衡位置是振动过程中，小球的速度最大的位置。-辨析(1)乒乓球在地面上的上下运动是一种机械振动。(X)(2)弹奏吉他时琴弦的运动是机械振动。()(3)机械振动是匀变速直线运动。()(4)平衡位置即为速度为零的位置。(X)W11弹簧上端固定在。点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手竖直向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是()A.在小球运动的最低点B.在弹簧

12、处于原长的位置C.在小球速度为O的位置D.在小球原来静止的位置答案D解析平衡位置是振动系统不振动、小球处于平衡状态时所处的位置，可知在该位置小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即m8=kx,则小球原来静止的位置是小球的平衡位置，故选项D正确，A、B错误；当小球在振动过程中经过平衡位置时，其加速度为零，速度最大，故选项C错误。针对训练1如图所示，弹簧振子在一条直线上振动，小球第一次先后经过M、N两点时速度。(0O)相同，则下列说法正确的是():kAAAAAA_KxVVVVVVVVVKMONA.小球在例、N两点所受弹簧弹力相同B.小球在M、N两点相对平衡位置的位移相同C.小球在M、N两点加速度

13、大小相等D.从M点到N点，小球先做匀加速运动，后做匀减速运动答案C解析因小球第一次先后经过M、N两点的速度相同，则M、N两点关于O点对称，故小球在M、N两点相对平衡位置的位移大小相等，方向相反，选项B错误：小球在M、N两点所受弹簧弹力大小相等，方向相反，选项A错误；由牛顿第二定律可知小球在M、N两点加速度大小相等，选项C正确；从M点到N点，由于弹力的大小不断变化，故小球先做变加速运动，后做变减速运动，选项D错误。二、弹簧振子的位移一时间图像简谐运动如图所示，在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P,在下面放一条白纸带，铅笔可在纸上留下痕迹。请思考：（1）振子振动时白纸不动，画出的轨迹是怎样的

14、？（2）振子振动时匀速拖动白纸，画出的轨迹又是怎样的？答案（1）轨迹是一条平行于运动方向的直线。（2）轨迹是一条正弦曲线。知识梳理1 .振子的位移：以平衡位置为坐标原点,指向小球所在位置，即振动小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移。2 .振动图像（x-f图像）（I）.1一，图像：用横轴表示小球运动的曲目g,纵轴表示小球离开壬衡位置的位移（X）,描绘出的小球在平衡位置附近往复运动时的位移随时间变化的K-f图像,即为振动图像，如图所示。（2）图像的物理意义：反映了振子位移随时间变化的规律，它不是（选填是”或“不是”）振子的运动轨迹。3.简谐运动：物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，振

15、动图像（X图像）是一条正弦曲线。思考与讨论如图所示为弹簧振子振动时的X-f图像，试分析:(1)力和及时刻小球分别位于哪个位置？(2)力介时间内位移和速度各如何变化？(3)f23时间内位移和速度各如何变化？(2)(3)问从大小和方向两方面描述)答案(1)九时刻小球位于正向最大位移处，及时刻小球位于平衡位置。位移为正，在减小；速度为负，在增大。(3)位移为负，在增大；速度为负，在减小。深化总结由振动图像(X，图像)获取的信息(1)位移及变化确定某一时刻的位移如图所示，质点在小时刻的位移分别为制和一必。质点位移的变化情况靠近平衡位置的过程中，位移减小，平衡位置处最小(为零)；远离平衡位置运动的过程中，位移增大，最远点位移最大。(2)速度及变化运动方向的确定。根据下