模型预混燃烧室线性稳定性分析_付虓.docx

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1、模型预混燃烧室线性稳定性分析付郭志辉，杨甫江（北京航空航天大学能源与动力工程学院航空发动机气动热力国家重点实验室，北京IOOl 9 1 ）摘 要：针对钝体火焰稔定器结构的模型预混燃烧室进行了线性程定性分析.利用CoMSOL Mu 1-t i phy s i c s软件求解了三维He Imohol t z方程，方程的源项为耦合指数一延迟时间模型.对模型预混燃烧室进行非定常计算得到了化学反应速率的周期性变化，确定了非定常热释放发生在火焰的尖端.由压力和温度信号的相位差得到了当量比为0 . 7 2, 0 . 8, 0 . 8 8, 0 . 9 7四个工况的延迟时间，分别为0 . 6, 0. 3, 0

2、 . 9, 0 . 6ms.线性稳定性分析得到了模型预混燃烧室系统纵向模态频率的实部和虚部，当虚部为负数时表示线性不稳定.结果显示：系统的前5阶纵向模态中，24阶是线性不稔定的.其中3阶纵向模态的虚部绝对值最大，它的物理意义是对小扰动的增长率 最大.因此在有扰动时，3阶纵向模态最有可能线性失稳，产生燃烧不稳定性现象.关键词：预混燃烧：钝体火焰 稳定器：旋涡脱落；燃烧不稳定性；纵向模态；线性稔定性中图分类号：V 2 3 1 . 1文献标志码：ALinear stability analysis o f modalp r e m i x e d combustorFU Xiao, GUO Zhih

3、ui, YANG F u j i a n g(National Key Labora tory o f Science and Technolog y o n Ae ro Eng i ne Aerothermodynamics, School o fEne r g y and Power Engineering,Beij i n g Univers i ty o f Aeronautics and Astronautic s , Beij i n g 100191, Ch i n a )Abstract： Linear stability analysis was conducted i n

4、modp r e m i x e d combustor w i t h b 1uffbodyer. The sof twa re COMSOL M u 1solve tImohquan . Thetime 1a g modelsouion. Therate w aStudiecomr , andf 1 a m e. The d e times o0 . 6 , 0 . 3, 0 . 9 , 0 .6ms wererespect i v e 1 ybased o nthe phasedifference opressure ands. The 1 i n e a r stability ana

5、lysis o b t a i n e d the re a 1 part and imaginary part olongitudinal modem o d a 1 p r e m i x e d combustoary p aandt y. TheIongishowthat tmodesn d thelongpar1 mode s. Thei n a 1 modeIggeo occur 1 i nabletabi 1 i - t ydisturbance.Keywo rd s ： p r e m i x e d combustion；bluffbody f 1 am e holder；

6、vortex s h e d d i ng；combustion instabi 1 i ty； longitudinal mode； 1 i n e a rstability收稿H期：2 0 13-1 1 -2 7作者简介：付峨（1 9 8 7男，北京人，博士生，主要从事航空发动机燃烧不稳定性研究.E ma i I ： f u X i a o_2 0 1 2 6. com燃烧不稳定性是由燃烧的周期性热释放与燃烧室 的固有声模态之间形成反馈循环而产生的不稳定燃烧 现象它通常发生在燃烧室的固有声模态处 但也会出现声与对流的耦合模态.燃烧不稳定性又 称燃烧室的动态稳定性J ,是加力燃烧室、冲压发

7、动机等设计中的一个关键技术.它的一个难点卬是 实验室尺度的实验不能完全复制加力燃烧室、冲压发 动机的声学环境，因此有必要发展预测方法.Nico Ud等对预测燃烧室固有 声模态的方法进行了总结，包括声网络法9、大涡 模拟（LES）方法口13、求解时域的声波方程 m和求解频域的声波方程J - 声网络法的优 点是计算量小，但不能考虑具体的几何结构.大涡模 拟方法的优点是可以考虑非线性耦合过程，但是计和 量大.求解时域的声波方程可以扩展到研究极限循环 状态，但是复数的边界阻抗比较难处理.而求解HeImohol t Z方程的优点是可以同时计算多个模 态，但是求解了非线性的特征值问题.以上方法中除 大涡模

8、拟之外，其他3种都需要在方程中增加非定常 热释放与声脉动的耦合模型.在预测中模型是一个关 键点.Portill。等对非定常热释放模型进 行了总结，并对模型火箭发动机燃烧室的纵向燃烧不 稳定性进行了预测J。预测中假定声波诱导的旋涡脱 落是维持燃烧不稳定性的机理.火焰的非定常热释放 发生在旋涡脱落后与壁面撞击的位置处.非定常热释 放模型中给定不同的耦合因子和延迟时间的组合，得 到了稳定性与两者的关系图谱.对比计算结果与实验 结果，在马赫数较小时，结果较准确.本文把冲压发动机的侧突扩进气道和燃烧室结构 简化为具有钝体火焰稳定器（以下简称稳定器）的模 型预混燃烧室.在前一部分实验和模态分析的基础上 增

9、加了非定常热释放与声脉动的耦合模型.对模型预混燃烧室的固有声模态进行了线性稳定性分析， 为冲压发动机热声设计提供参考.非定常热释放模型 参考了 D O0v 1 i ng 等E 和CamPO r e a (15 等一的工作工咏向枫撷则寸恂国B定常计算得 到.并把模型中的6曲学和化学唇应速率联系起来， 细化了非定常热”蟀S梆疮叠.计算得到9缴 向模态频率的实斯和虚部.当虚部为负数时，说明此S i ! so = Rq阶模态为线性福孱的.,I基本控制方程7 )t p 01 . 1 H e 1 1 t z方程基本控制方程的 =0( 8 )推导从N HpV nipF Trl)-S t O k e S方程、

10、能置 守恒方程和理想气体圆侬方程出发.由于研究 的频率范!于6 04z腹内，频率较低，(国往 忽略黏性的影响.假设气体为理想气体，比定 压热容c.和比定容热容Cy为常数.忽略热传 导和体积力，得到下面的控制方程组：-! (pu ) = O +( 1)u ! U=-Ip + ut PDSpT D t =qp =p R T式中D/ D t为全导数，p为密度，P为压力，R=c0一 c、是气体 常数，U为速度矢量，S为埔，T为温度，q为由于化 学反应而产生的单位体积热释放率，t为时间.下面对基本控制方程进行线性化处理.把每 个变量都分解成平均量和脉动量的和，用下标O表示 平均量，下标1表示脉动量，即：

11、P = P oP i,P=PQ+p】，u = u 0 u 1, S = S 1 + S 1, T = T u T , q = q o+ q i.每一个脉动量与平均量的比值的 量级都为,且 1 .方程组中的非线性项都为的 高阶小量，因此在线性化的过程中忽略掉.另外流场的 马赫数小于O . 1,因此忽略平均速度的影响，得到下 面的脉动量的控制方程组：TopO式(6 )除以PD后进行散度运算，再与式(5 ) 的时间导数相加，代入式(7 ) 式(9 ),得到下面 的波动方程，式中C为声速，V为比热比.J_0 2 _ P 2J_ P! ( 1 O ! P 1 ) =V C - 2Dj_ At -L 1

12、)c t p下面把时域的声波方程转换到频域，即He 1 -m O h O 1 t z方程.令Pi=Re p e x p ( i(11 ) t )u1 = Re u e x p ( i(12 ) t )q i = R e q exp(13 )(i t )上式中i为虚数单位，上标八代表复数，为角频率，Re代表取实部.脉动频率f = Re () / (2 n),增长率g=- Im (3), Im代表取虚部.当g 为正数时即为线性不稳定.把式(1 1 )、式(1 3 ) 式代入(1 O )中，令人=- i 3得到 P- c 2 2 po ! Cpn! P ) =y c 2 1 Q ( 14 )1 .

13、2非定常热释放模型在非定常热释放模型方面，采用了下式.：q i ( z , t) = (z b) Lnp)C2e/ (-1 ) u i ( t ) (15)式中n为耦合指数，代表耦合的强度；T为延迟时间； 函数控制了热释放发生的空间位置.Dow 1 - i n g等和C a mp O r e a Ie等”的工作中假定了 非定常热释放发生在一个薄层内.本文在此基础上，把 6函数分成两部分.第1部分.函数为隼 1 b s z =00（17）I而6函数等于6与62的乘积，这样非定常热释放发 生在X = b位置附近薄层内有化学反应的位置，更接 近真实的火焰结构.把式（1 5 ）代入式（1 0 ）中，并

14、利用式（6 ）得 到下面的方程：I_LJ）欠-oc p - p 0 ! p 7= n -P1 e X p （） /pop Z（18）本文后面的工作就以模型预混燃烧室（以下简称燃 烧室）为研究对象，利用COMSOL Mu 1 -t i Physics软件求解了方程式（18）得到纵向模 态频率的实部和虚部来判断模态的线性稳定性.方程中的密度、声速以及8函数中的化学反应速率由FLUENT软件定常反应流数值模拟得到.延迟时 间和非定常热释放发生的位置由非定常反应流数值模 拟得到.2 燃烧室反应流数值模拟图1中给出了实验台结构图，由声速喷口、预 混段和燃烧段组成.预混段的横截面尺寸为8 0 mm 6 0 mm （宽X高），长度为15 6 0 mm.燃烧段广产广产/ x/ U-仲I停建00：2电气/0劣压传321蜜*；4 M.ttfi： TttV图1实验台结构Fig. 1 Experimental facility横截而尺寸为8 0 mml 2 0 mm （宽X高），长度为5 9 0 mm.实验台中声波传播的截止频率S为14 3 0 Hz.稳定器的尾缘宽度为4 8 mm,突扩台 阶的高度为3 0 mm