数字信号处理实验报告_7.docx

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1、数字信号处理实验报告专业班级电信I1O1姓名曾文学号20111186020指导老师吴莉华中科技大学武昌分校2014年5月21H实验一信号、系统及系统响应1 .实验目的加深对离散线性移不变(1S1)系统基本理论的理解，明确差分方程与系统函数之间的关系。初步了解用MAT1AB语言进行离散时间系统研究的基本方法。掌握求解离散时间系统冲激响应和阶跃响应程序的编写方法，了解常用子函数。通过实验进一步理解卷积定理，了解卷积的过程。了解MAT1AB中有关卷积的子函数及其应用方法。2 .实验原理离散1S1系统的响应与激励由离散时间系统的时域和频域分析方法可知,一个线性移不变离散系统可以用线性常系数差分方程表示

2、：MHm=Y(Z)二.Z)鬣Zd+4ZT+封+b1X(z)a(z)SaZ-M1+6r1z,-a2z2+akzkJt=O系统函数H(Z)反映了系统响应与激励的关系。一旦上式中的bm和ak的数据确定了，则系统的性质也就确定了。其中特别注意：ao必须进行归一化处理，即ao=Io对于复杂信号激励下的线性系统，可以将激励信号在时域中分解为单位脉冲序列或单位阶跃序列，把这些单元激励信号分别加于系统求其响应，然后把这些响应叠加，即可得到复杂信号加于系统的零状态响应。因此，求解系统的冲激响应和阶跃响应尤为重要。由图11可以看出一个离散1S1系统响应与激励的关系。同时，图11显示了系统时域分析方法和Z变换域分析

3、法的关系。如果已知系统的冲激响应h(n),则对它进行Z变换即可求得系统函数H(z);反之，知道了系统函数H(z),对其进行Z逆变换，即可求得系统的冲激响应h(n)。x(n)X(z)h(n)H(Z)y(n)=x(n)*h(n)Y(Z)=X(Z)H(Z)图11离散1S1系统响应与激励的关系(2)离散1S1系统的线性卷积由理论学习我们已知，对于线性移不变离散系统，任意的输入信号x(n)可以用(n)及其位移的线性组合来表示，即=当输入为b()时，系统的输出y(n)=h(n),由系统的线性移不变性质可以得到系统对x(n)的响应y(n)为y()=Sx(k)h(n-k)=-称为离散系统的线性卷积，简记为3S

4、)=5)*45)也就是说，如果已知系统的冲激响应，将输入信号与系统的冲激响应进行卷积运算，即可求得系统的响应。实验内容(D已知一个因果系统的差分方程为6y(ri)+2yn-2)=x(n)+3x(w-1)+3x(-2)+x(n-3)满足初始条件y(-1)=0,x(-1)=0,求系统的冲激响应和阶跃响应。编写仿真程序，并调试得到结果，进行分析。(2)已知两个信号序列：f=0.8n(0n20)f2=u(n)(0n10)求两个序列的卷积和。编写仿真程序，并调试得到结果，进行分析。程序：a=1,0,1/3,0;%分母多项式系数b=16,1/2,1/2,1/6;%分子多项式系数N=32;n=0:N-1;%

5、一维数组，含N个分量，间隔为1hn=impz(b,a,n);%单位冲激响应gn=dstep(b,a,n)%单位阶跃响应subp1ot(1,2,1),stem(n,hn,k,);tit1e,系统的单位冲激响应上y1abe1(h(n)jx1abe1(,n,);subp1ot(1,2,2),stem(n,gn,k,);tit1e,系统的单位阶跃响应上y1abe1(,g(n),)jx1abe1(,n,);(2)nf1=0:20;f1=0.8nf1;subp1ot(2,2,1);stem(nf1,f1,fi11ed);tit1e(,f1(n),);nf2=0:10;If2=1ength(nf2);f2=

6、ones(1,1f2);subp1ot(2,2,2);stem(nf2,f2,fi11ed);tit1e(,f2(n);y=conv(f1,f2);subp1ot(2,1,2)jstem(y,fi11ed,)tit1e(y(n);实验二频域采样1 .实验目的：(1)掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。(2)会用MAT1AB语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法。2 .实验原理：了解频域采样定理的要点，掌握采样理论的结论：”频域采样时域信号周期延拓”。3 .实验内容：(1)频域采样理论的验证。给定信号如下：+1On13x()=271426O其

7、它(2)编写程序分别对频谱函数X(ea)=FTx()在区间。2句上等间隔采样32和16点,得到X32(Q和6(幻，再分别对X32(幻和进行32点和16点IFFT,得至|jf2()和当6()。(3)分别画出X()、X32(Q和Xm(&)的幅度谱，并绘图显示x(n)、的波形，进行对比和分析，验证总结频域采样理论。程序：程5)和F6()M=27;N=32;n=0:M-1;%产生M长三角波序列x(n)xa=kcei1(M2);%生成序列n+1xb=f1oor(M:-1:1;%生成序列27-n；f1oor是向下取整，cei1是向上取整xn=xa,xb1;Xk=fYt(xn,1024);%1024点FFn

8、X,用于近似序列x(n)的FTX32k=fft(xn,32);%32点FFTx(n)x32n=iff1(X32k);%32点IFFTX32(k)得至IJx32(n)X16k=X32k(1:2:N);%隔点抽取X32k得至IJX16(K)x16n=ifft(X16k,N/2);%16点IFFnXI6(k)得到x16(n)subp1ot(3,2,2);Stem(II,xn,Stem画离散序列图boxon%给图形加边框tit1e(,(b)三角波序列x(n),)jx1abe1(,n,)jy1abe1(,x(n),)jaxis(0,32,0,20)k=0:1023;wk=2*k024;%产生1024点D

9、FT对应的采样点频率(关于归一化值)SUbPIOt(3,21);画子图，3表示行数，2表示列数，1表示当前子图的序号数(以行元素优先顺序排列)。PIOt(Wk,abs(Xk);%绘制1024点DFT的幅频特性图tit1e(,(a)FTx(n);XIabe1COmegaApT);%二是转义符号等价于w/piy1abe1CX(ejzomega)1%等价于e的jw次方axis(0,1,0,200)%确定轴的范围，横轴从01,纵轴从0到200k=0:N/2-1;SUbPIot(3,2,3);Stem(k,abs(X16k),.*);boxontit1e(c)16点频域采样);XIabeI(k);y1a

10、be1(1X_6(k);下划线表示下标(转义字符)axis(0,8,0,200)n1=0:N/2-1;SUbPIot(3,2,4);Stem(n1,x16n,.);boxontit1e(d)16点IDFTX_6(k)J);X1abe1(n);y1abe1Cx_6(n);axis(0,32,0,20)k=O:N-1;SUbPIOt(3,2,5);Stem(k,abs(X32k),.);boxontit1e(,(e)32点频域采样);XIabeI(k);y1abe1(1X_3_2(k)|);axis(0,16,0,200)n1=0:N-1;SUbP1Ot(3,2,6);Stem(n1,x32n,.

11、);boxontit1e(,(f)32点IDFnX_3_2(k);XIabe1(K);y1abe1(x_3_2(n);axis(0,32,0,20)wp=0.25*pi;%滤波器的通带截止频率WS=O.4*pi;%滤波器的阻带截止频率Rp=IiAs=I5;%输入滤波器的通阻带衰减指标ripp1e=10(-Rp20);Attn=10(-As20);Fs=100;T=1/Fs;Omgp=(2T)*tan(wp2);%原型通带频率预修正Omgs=(2T)*tan(ws2);%原型阻带频率预修正n,Omgc=buttord(Omgp,Omgs,Rp,Ass);%计算阶数n和3dB截止频率z,p,k=b

12、uttap(n);ba=kO*rea1(po1y(zO);aa=rea1(po1y(pO);%归一化原型设计%求原型滤波器系数b%求原型滤波器系数aba1,aa1=1p21p(ba,aa,0mgc);1bd,adj=bi1inear(ba1,aa1,Fs)sos,g=tf2sos(bd,ad);H,w=freqz(bd,ad);%变换为模拟低通滤波器系数b,a%用双线性变换法求数字滤波器系数b,a%由直接型变换为级联型dbH=20*1og10(abs(H)+eps)max(abs(H);%化为分贝值subp1ot(2,2,1),p1ot(wpi,abs(H);y1abe1(H)*it1e(幅度

13、响应);axis(O/Q1.1D；set(gca,XTickMode,manua,XTick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickModemanua,YTick,0,Attn,ripp1e,1);gridsubp1ot(2,2,2),p1ot(w/pi,ang1e(H)pi);y1abe1(phi);tit1e(相位响应);axis(O1);set(gca,XTickMode,manua,XTick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickMode,manua1,YTick,-1,0J)；gridSUbP1ot(2,2,3),PIOt(Wpi,dbH)it1e(

14、幅度响应(dB);y1abe1(dB);XIabeI(频率(pi);axis(0,1,-40,5);set(gca,XTickMode,manua,XTick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickMode,manua1,YTick,-50,-15,-1,0);gridSUbPIot(2,2,4),ZPIane(bd,ad);axis(1.1,1.1,-1.1J.1);tit1eC零极图);4.思考题:如果序列X(n)的长度为M,希望得到其频谱X()在，2加上的N点等间隔采样,当NM时:如何用一次最少点数的DFT得到该频谱采样？答：先对原序列(n)以N为周期进行周期延拓后取主值区序列，OO大办a5衣g再计算N点DFT则得到N点频域采样:实验三信号的快速傅里叶变换实验1、实验目的：使学生进一步了解快速付里叶变换的理论；及用Mat1ab软件设计快速付里叶变换的方法，使学生进一步了解数字信号的频谱概念。2、实验内容与步骤：1)根据数字信号序列的长度决定2的整数次塞N,用Mat1ab软件设计出快速付里叶变换及反变换的程序，或按照