排列组合的应用之分组分配问题_x《排列组合的应用之分组分配问题》教学设计微课公开课教案教学设计课件.docx

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1、教学目标：掌握分组分类的理论知识，会处理分组分类问题.引入：(2023全国卷.14)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有一种.复习回顾：1 .排列：从个几不同的元素中取出m(m几)个元素，按照一定顺序排成一列，叫作从几个不同的元素中任意取出M个元素的一个排歹J排列数：把从n个不同元素中取出九)个元素的所有排列的个数，叫作从n个不同元素中取出M个元素的排列数.记作A：Am=-)(-2)(h-m+1)八(n-m)!2 .组合：从九个不同的元素中任取n(m九)个元素为一组，叫作从几个不同的元素中取出th个元素的一个组合.组合数：

2、把从n个不同元素中取出?n(rn几)个元素的所有组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数.记作C：_n_n(n-1)(n-2)(-m+1)m!(-m)!m探究过程：例1将4张分别标有1,2,3,4的号码牌平均分2组，则不同的分法有多少种？例2：将3张分别标有1,2,3,的号码牌分2组，则不同的分法有多少种？-.分组问题1均匀分组：将n个不同元素平均分k组，则不同的分法有:鹏a”】1ZJbn1Z(k-)m1ZmA：2,，rnk2不均匀分组：(1)将几个不同的元素分k组,每组分别有M1m.个，且它们互不相等，则不同的分法有:一-nhC：种.如果n,z2,mk中有i个相等，则不同的分法有:x-rnVx八一叫V-Z一J1-/J2例3：有6本不同的书A：(1)平均分成三组.(2)将其分成三组，一组1本，一组2本，一组3本.(3)将其分成三组，一组4本，两组1本.分配问题1 .定额分配(组合处理)2 .随机分配(先分组再分配)例3：有6本不同的书(4)分给甲1本，乙2本，丙3本.(5)分给三个人，一人得1本，一人得2本，一人得3本.(6)平均分给甲、乙、丙三人.解决问题:（2023全国II卷14）4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种.