“三线摆法测转动惯量”实验的误差分析及改进_2.docx
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1、“三线摆法测转动惯量”实验的误差分析及改进蒋玮(楚雄师范学院物理与电子科学系2011级物理一班)推j要本文探讨了“三级摆法测转动惯量”实验产生较大误差的原因,对原实验的测量方法及数据处理方式进行了改进,提出了一套新的“相对测量法“,并运用误差原理作了论证。关键词三线摆;转动惯量;实验误差;改进;相对测量法Three1inemeasurerotationinertiap1aceda1aw”theerrorana1ysisandimprovementJiangWei(ChuXiongnorma1co11egephysica1ande1ectronicscienceofphysicsc1ass1ev
2、e12011)AbstractzThispaperhasdiscussedreasonsof1argeerrorproducedintheexperiment4*themethodofmeasuringmomentofinertiausingtriIinearpendu1um,iinprovedthemethodofmeasuringanddataprocessing,then,proposedmethodofre1ativemeasure,at1ast,discusseditindetai1usingerrorprincip1e.KeyWOrdsrTri1inearpendu1um;Mome
3、ntofinertia;Experimenterror;Improvement;Methodofre1ativemeasure引言以三线摆测转动惯量实验为例,分析了产生实验误差的一些原因。针对性地设计了一套“相对测量法”。对直接测量的项目进行了一些简化,对实验方法及数据处理进行了一些改进,收到了较好的效果。1教材中传统的测量方法及分析转动惯量,是物体转动惯性的量度。物体对某轴的转动惯量越大,则绕该轴转动时,角速度就越难改变。三线摆法是通过扭转运动,测量转动惯量的一种方法。,u实验装置如图:下琮设下圆盘P的质量为mo,当它绕04作小角度。扭转时圆盘的位置升高h,它的势能增加EpEp=m0gh式中
4、g为重力加速度此时它的动能EkEkTo式中/0为圆盘对qq轴的转动惯量略去摩擦力,按机械守恒定律,圆盘的势能与动能之和Z、2为一常量。即,m0g力+g/03=常量经过严密的数学推导,得出三线摆的运动方程为简谐振动,振动周期为J;?=生皿EoghRr由此可知,下圆盘对0。2轴的转动惯量/0ogRr4/4)式中,Ck为两圆盘间距离。T。为扭摆周期。r为上圆盘悬线到圆心的距离。R为下圆盘悬线到圆心的距离。同理,若在下圆盘上放一质量为m,转动惯量为I(对OG轴)的物体时,测出周期T整个扭转系统的转动惯量为/+/=+那么,被测物体的转动惯量为4万do/=焉W+%)rf1从上式可以看出,欲通过此实验求I值
5、,就必须直接测量出R、r、do.m、叫、T、T。等七个量,然后代入式间接得出待测物体的转动惯量。下面来分析一下这种传统的实验方法的效果,需要直接测量的物理量多达7个。其中,r为上圆盘悬线距圆心的距离,而上圆盘圆心位置很难确定,因此测量精确度不高。上下两圆盘的间距4由于下圆盘不固定,也是不易测准的量。T、T。可以用秒表以多次测量(测n个周期的总时间t,T=tn)求平均值得出。可是,人为启动,制动秒表及反应时间等各方面因素均会影响到测量结果。值得注意的是,重力加速度g的大小因当地的纬度,高度等因素的不同而不同。通常我们取g=9.765ms2,引入的系统误差是比较大的。由此可见,按照式组织测量,步骤
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