高等代数二课程标准.docx
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1、高等代数二课程标准一、课程概况课程名称高等代数II课程代码20102025适用专业数学与应用数学开课学期第2学期课程性质学科基础课程学时/学分85/5预修课程中学数学二、课程目标课程目标1:掌握向量空间、线性变换、欧式空间及二次型等线性代数理论的基本概念、基础知识与基本理论,提升学生的专业知识素质,为后续课程及其它相关学科的学习奠定知识基础。课程目标2,了解重要概念的背景及重要定理的证明过程,培养学生的抽象思维、逻辑推理和代数运算能力,培养学生解决问题的基本意识,提高学生的专业能力素质,为后续专业课程的学习以及自主学习奠定坚实的能力基础。课程目标3:使学生初步掌握由特殊到一般、具体到抽象的研究
2、方法,了解有限与无限的辩证关系,掌握本课程所涉及的探索问题、解决问题的重要思想方法,为后续专业课程、其它相关学科的学习奠定坚实的思想方法基础。课程目标4:培养学生的终身学习和专业发展意识,能在高观点下处理初等代数教学中的相关问题。同时,通过课前预习、课堂启发与讨论、课后作业等方式,培养学生自主学习与职后发展的能力。三、课程目标与毕业要求的关系1、课程目标与毕业要求的对应关系毕业要求指标点课程目标学学课程目会科3.1掌握数学学科的基本原理、基础知识、基本方法、基本思想,了林I教素解现代数学分支的基本知识和专业发展趋势课程目学养标2课程目标33.2善于整合运用数学知识分析问题、解决问题,具备对数学
3、问题进行抽象概括化和逻辑推理的能力,具备良好的数学表达能力。课程目标1课程目标2课程目标33.3了解数学与物理和计算机等其他相关学科的联系,理解数学在社会生活的实际应用价值。课程目标1课程目标2课程目标3毕业要求指标点课程目标教学能力4.2具备扎实的教学基本功,熟练掌握现代信息技术,积极采用启发式、案例式、合作式、研讨式等教学方法,准确、生动地向学生传授知识,实施教学。课程目标1课程目标2课程目标3课程目标4学会发展学会反思7.1掌握数学教学专业发展规律,具有数学教学反思意识,树立终身学习理念。能够利用反思改进教学手段、针对教育教学工作中的现实需要与问题和国内外学科发展趋势做纵深对比,进行探索
4、和研究,初步具备数学教学研窕能力。课程目标1课程目标2课程目标3课程目标47.2具有批判性思维与独立思考能力,掌握反思笔记、观察、行动、叙事分析等反思教学的基本方法和技能。2、课程目标与毕业要求的矩阵关系图践行师德学会教学学会育人学会发展名师德规范教育情怀学科素养教学能力班级管理综合育人学会反思沟通合作林1.11.21.32.12.22.3X1X2X314.24,3S.15.25.3G1a2311Z213128.31等代数IIHHHMMM高等代数IIHMM课程目标1HHHMMM课程目标2HHHMMM课程目标3HHMMMM课程目标4111MMM注:H表示高支撑,M表示中支撑,1表示低支撑。四、课
5、程教学要求与重难点序号课程内容框架教学要求教学重点教学难点6向,1,空间(1)掌握向量空间的概念及其简单性质,初步了解公理化的思想方法;了解常用的向量空间。(2)掌握子空间的概念和判别方法;了解生成的子空间的概念,掌握子空间的交与和概念。理解向量的线性组合及向量组等价概念;掌握向量组的线性相关、线性无关概念及判别方法;掌握向量组的极大无关组和秩的概念及求法。(4)掌握向量空间的维数与基的概念及其求法;掌理蹴公式,了解基的扩充定理;了解子空间的和是直和的概念;掌握子空间的和是直和的充要条件。(5)掌握向量空间中向量坐标的概念及其意义、基变换及坐标变换公式、过渡矩阵的概念及其性质。(6)理解线性空
6、间同构的概念、性质及其重要意义;掌握有限维线性空间同构的充要条件。(7)熟练掌握齐次线性方程组的基础解系的概念、求法,熟练掌握一般线性方程组的解的结构。向量组的线性相关、向量组的秩、齐次线性方程组的基础解系。向量空间的维数与基、子空间的和、直和、维数公式。向量组的线性相关性的判定。线性空间的定义子空间的直和、线性空间同构的定义及两个有限维向量空间同构的充要条件。线理解线性变换的定义,会判别一个变换是不是线性变换;掌握线性变换的简单性质,了解线性嫌的值域、核的概念。(2)掌握线性变换的加法、数量乘法、乘法及其简单性质。(3)理解线性变换的矩阵的概念,并能熟线性变换的矩阵、特征f直、特向量的定义、
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