概率论课程标准.docx

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1、概率论课程标准一、课程概况课程名称概率论课程代码20102903适用专业应用统计学开课学期第3学期课程性质专业必修课程学时/学分68/4预修课程数学分析、高等代数二、课程目标课程目标1：掌握概率论研究的对象，掌握样本空间及事件的定义及事件的关系与运算，掌握概率频率定义及概率的公理化定义，掌握常见的概率模型和常见的概率分布，掌握随机变量的数字特征，掌握概率极限定理。课程目标2：了解概率的起源和发展，了解常见概率分布在实际问题中的应用，了解期望的诞生，了解期望和方差在实际问题中，及金融投资中的应用，理解大数定律及中心极限定理在实际问题中的应用。课程目标3：掌握概率的公理化定义，掌握常见概率分布的特

2、点及其应用，掌握随机变量函数的分布及二维随机变量函数的分布，掌握随机变量的数字特征，掌握大数定律及中心极限定理。三、课程目标与毕业要求的关系1、课程目标与毕业要求的对应关系毕业要求指标点课程目标2.数学基础2.2具备运用概率知识解决实际概率问题的能力，了解概率的历史概况和广泛应用。课程目标13.金融统计3.1掌握概率论和数理统计的基本原理，掌握多元统计分析、回归分析、抽样调查、试验设计等应用统计学的技术。课程目标1课程目标2课程目标34.数据分析4.1掌握概率论的基本原理和常用方法，具备较强的概率计算能力,能综合运用所学知识分析和解决问题，能对所给数据进行处理和分析，能综合运用所学知识解决相关

3、的统计金融问题。课程目标1课程目标2课程目标32、课程目标与毕业要求的矩阵关系图思想政治数学基础金融统计数据分析外语体育人文发展1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.24.35.15.25.36.16.26.3课程目标1MHH课程目标2MH课程目标3HH注：H表示高支撑，M表示中支撑，1表示低支撑。四、课程教学要求与重难点序号课程内容框架教学要求教学重点教学难点1事件与概率掌握事件之间的关系及其运算;掌握古典概型的定义，会用古典概型的计算公式计算相应的概率;掌握几何概率的计算方法;理解概率空间、概率的公理化定义；熟练掌握概率的性质。事件的关系与运算概率空间2条件概率与

4、事件的独立性熟练掌握条件概率公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能用它解决有关问题;理解事件的独立性，并会利用独立性计算概率;掌握贝努里概型中的一些重要分布：两点分布、二项分布、几何分布、巴斯卡分布;能用Poisson定理求解有关问题。全概率公式和贝叶斯公式全概率公式3随机变量与分布函数理解随机变量的定义，掌握分布函数、离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度函数等概念及其性质；掌握常见的离散型随机变量及其概率分布：退化分布（也称为单点分布）、二项分布、超几何分布、POiSSOn分布、几何分布，理解几何分布的无记忆性；掌握常见的连续型随机变量及其概率密度函数：均匀分布、正态分布

5、、指数分布，理解指数分布的无记忆性；熟练掌握一般正态分布的标准化，会查标准正态分布表;掌握随机变量的边际分布、条件分布及随机变量的独立性;能根据已知随机变量的分布去求随机变量的函数的分布，随机向量的变换：两个随机变量和、差、商的分布，卷积公式。离散型随机变量的分布连续型随机变量的分布二维随机变量函数的分布4数字特征与特征函数掌握数学期望、方差、协方差、相关系数的定义与性质;理解特征函数的定义与性质，会求一些常见分布的特征函数，分布函数与特征函数的对应：逆转公式、唯一性定理;了解n元正态分布。随机变量的数学期望随机变量的方差随机变量的特征函数5极限定理熟练掌握车贝晓夫不等式及其证明方法；理解车贝

6、晓夫大数定律、贝努里大数定律、泊松大数定律；掌握德莫哇佛一拉普拉斯极限定理及其应用;理解连续性定理（正逆极限定理）、四种收敛性（依概率收敛、依概率1收敛、弱收敛、r-收敛）及它们之间的相互关系;理解独立同分布场合的极限定理：辛钦大数定律、林德贝格一勒维极限定理;了解强大数定律、一般场合的极限定理。大数定律中心极限定理连续性定理和收敛性五、课程教学内容、教学方式、学时分配及对课程目标的支撑情况序号课程内容框架教学内容教学方式学时支撑课程目标1事件与概率1.1 随机现象与统计规律性1.2 样本空间与事件1.3 古典概型1.4 几何概型1.5 概率空间讲授、PPT辅助、课堂讨论、实验8课程目标1课程

7、目标22条件概率与事件的独立性2.1 条件概率，全概率公式，贝叶斯公式2.2 事件的独立性2.3 伯努利试验和二项概率讲授、PPT辅助、课堂讨论、实验12课程目标1课程目标33随机变量与分布函数3.1 随机变量及其分布3.2 随机变量的独立性3.3 随机变量的函数及其分布讲授、PPT辅助、课堂讨论、实验22课程目标I课程目标2课程目标34数字特征与特征函数4.1 数学期望4.2 方差4.3 相关系数,矩4.5 特征函数讲授、PPT辅助、课堂讨论、实验14课程目标1课程目标2课程目标35极限定理5.1伯努利试验场合的极限定理5.1收敛性5.1独立同分布场合的极限定理讲授、PPT辅助、课堂讨论、实

8、验18课程目标1课程目标2课程目标3六、课程目标与考核内容课程目标考核内容评价依据课程目标1:掌握概率论研究的对象，掌握样本空间及事件的定义及事件的关系与运算，掌握概率频率定义及概率的公理化定义，掌握常见的概率模型和常见的概率分布，掌握随机变量的数字特征，掌握概率极限定理。（支撑毕业要求指标点2.1）1 .掌握事件与概率的定义，掌握事件关系及运算,掌握概率的公理化定义及性质；2 .掌握常见的古典概率模型和几何概率模型；3 .掌握常见的离散型分布：二项分布、几何分布、超几何分布和帕斯卡分布；4 .掌握常见的连续性分布：正态分布、指数分布、均匀分布、卡方分布、伽马分布及F分布；5 .掌握随机变量函

9、数的分布，二维随机变量和的分布；6 .掌握随机变量期望和方差的计算方法；7 .掌握大数定律及独立同分布场合下的中心定理。期末考试；出勤及课堂表现；平时作业。课程目标2：了解概率的起源和发展，了解常见概率分布在实际问题中的应用，了解期望的诞生，了解期望和方差在实际问题中，及金融投资中的应用，理解大数定律及中心极限定理在实际问题中的应用。（支撑毕业要求指标点2.2）1 .了解概率的诞生和发展；2 .了解二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布及帕斯卡分布的应用；3 .了解正态分布、指数分布、均匀分布的实际应用；4 .了解期望的由来和期望在实际问题中的应用；5 .了解方差的应用；6 .了解二维随机变

10、量协方差和相关系数的作用；7 .了解大数定律的实际应用；8 .了解中心极限定理的实际应用；9 .完成课程论文12篇；10 .结合本课程所学内容，选择主题进行小组课堂讨论。出勤课堂表现；小组讨论表现；平时作业；课程论文；期末考试。课程目标3：掌握概率的公理化定义，掌握常见概率分布的特点及其应用，掌握随机变量函数的分布及二维随机变量函数1 .掌握概率的公理化定义及其性质；2 .掌握常见概率分布的分布规律；3 .掌握一维随机变量函数分布的特点及其求解；的分布，掌握随机变量的数字特征，掌握大数定律及中心极限定理。（支撑毕业要求指标点3.1）4 .掌握二维随机变量的分布，密度函数与分布函数的相互转化，及

11、随机变量的独立性；5 .掌握二维随机变量函数的分布，掌握二维随机变量的卷积公式；6 .掌握依概率收敛和依分布收敛；7 .掌握切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定理，掌握伯努利中心极限定理和林德伯格勒维中心极限定理。出勤课堂表现；平时作业；期末考试。七、考核方式与评价细则考核方式比例考核/评价细则课堂表现10%评价标准：根据学生上课出勤情况和课堂讨论，回答问题等情况。基础分90分；旷课一次扣10分，迟到、早退、事假一次扣5分；有效参与讨论并正确回答问题一次加5分，最高100分。作业20%评价标准：根据学生提交的实验报告和作业情况。一学期一个学生大约上交10次左右作业。如果作业给出A、B、

12、C、D等级,若全部为A计100分；两次及以上为A计90分；一次为A计85分；三次及以上为D计60分；其他80分。如果给出百分制的分值，则计为平均分。在此标准下，少交一次作业扣5分。平时测验10%评价标准：1-2次阶段性检测成绩；如果是2次阶段性测试，则每次成绩各占百分之五十）期末考试60%评价标准：严格按照数学建模期末试题参考答案及评分细则进行阅卷。综合成绩100%课堂表现（10%）+作业（20%）+平时测验（10%）+期末考试（60%）八、课程目标达成度评价参考数学学院课程目标达成度评价方法进行评价。九、本课程各个课程目标的权重依据第八部分中的课程目标达成度评价方法，计算得到本课程的各个课程

13、目标的权重如下:课程目标课程目标-1课程目标2课程目标3权值叫0.360.360.28十、持续改进根据学生的课堂表现、作业、平时测验和期末考试情况及教学督导的反馈，检验学生对本课程涉及的学科素养和学会反思的达成情况，及时对教学中的不足之处进行改进，调整教学指导策略；根据学生的课堂表现、作业、平时测验及期末考试成绩，检验本课程所支撑的毕业要求分解指标点的达成度情况;根据本课程所支撑的毕业要求分解指标点的达成度情况，在本学院教学指导委员会指导下，重新修订本课程大纲，实现持续改进。十一、推荐教材及参考书目1 .推荐教材1 .概率论第4版，高等教育出版社，邓集贤.2多考书目FI1盛骤,试式干,潘承毅,概率论与数理统计（第四版），高等教育出版社，2008-6-1.2 .蔚诗松，程依明，濮晓龙，概率论与数理统计教程（第3版），高等教育出版社，2019-11.3 .吴赣昌，概率论与数理统计（理工类第五版），中国人民大学出版社，2017-6-1.