运算放大器的补偿方法：Miller补偿.docx

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1、运算放大器的补偿方法：M川er补偿目录1 .序言12 .米勒效应(Mi1IerEffeCt)13 .米勒电容24 .MiHer补偿的定义：35 .MiHer补偿的作用-极点分裂45.1.计算理解：45.2.框图理解56.利用米勒补偿61.序百为了放大器应用中的稳定性，运算放大器必须进行补偿，常见的补偿方法有主极点补偿，mi11er补偿、超前/滞后补偿等。其中MiIIer补偿是一种常见且有效的补偿方法，在经典运放uA741中用到了mi11er补偿：2.米勒效应(MinerEffeCt)在前一篇关于频率补偿的文章中，我们发现制作第一极点需要数十纳法的并联电容。而另一方面，米勒补偿只需要皮法。怎么会

2、这样？答案是由米勒效应(MinerEffeCt)提供的。米勒效应(Mi1IerEffeCt)是指当电容器从具有大负增益的放大器的输入连接到输出时发生的等效电容的增加。这个概念如图1所示。施加的电压V的响应，如图1(a)所示，电容器C以电流i=C*dvdt响应;如果我们现在以反馈的方式将相同的电容器C连接到具有增益的反相电压放大器，如图1(b)所示，则电流变为：.矶一(一为切d(1+av)2=C-=C-U归物仁鼠网u!sdsdtdt遍万物云毂网等式13.米勒电容等式1中的量CM被称为米勒电容并且计算如下：仁_Inr/二万物云每网匚IsmisGMJ十QtJG空万物云畿网等式换句话说，反射到输入的反

3、馈电容C乘以1+av。这使得可以用相对小的物理电容器合成大电容。参考图8的PSpice电路，我们有：CM=(1+Gm2*R2)*Cf=(1+250)*9.90pF=2.485nFR1看到的总电容为Ctota1=CM+C1=2.51nF,因此主极点频率为1/(2R1*Ctota1)=63.4Hz,与上面通过PSpice测量的值一致。对极点分裂的系统分析超出了本文的范围，但是上面的分析表明通过米勒补偿，新的极点频率与原点/1和/2大致相关。/f1C1h(new)f1不一H尸Ccf2(new)/2Gm2A27-7-G+W霉舞辐舞赢等式3其中/1=1/(2冗RIC1),2=1(2R2C2)o由于/2(

4、新)与第二级增益Gm2R2成正比，并且f1(新)与第二级增益Gm2R2成反比，很明显，该增益越大，给定C/的极间距越宽。这是非常需要的，因为具有足够高的增益，给定相位裕度所需的Cf可以保持足够小(不超过几十皮法)，因此可以在芯片上制造。此外，较小的C/,运算放大器动态特性越快，因为开环带宽，转换速率和全功率带宽都与Cf成反比。4. Miner补偿的定义:等效电路的低频极点被压低了1+A倍数11)=1 RCeffRI(I+/)C把电容跨在第二级增益级的补偿办法称为“Mi11er补偿”下面详细了解一下Mi11er补偿的机制、计算理解、反馈理解、直觉理解、RHZ去除、去零电阻的副作用、进阶的Mi11

5、er补偿。5. MiI1er补偿的作用极点分裂5.1.计算理解:带补偿电容的两级运放的传递函数图4带Mi11er补偿电容的两级运放等效电路图，小信号图A1=GrR,用蛮力算出其传递函数：列出V1和Vo点的电流等式：Gmik-U-sCM-sC（匕-%）=0K1VsC（匕一%）-Gm2V1-sC2V0=0解方程GM1RIGM2%AG)*)a2s2+a1s+1其中Q1=RIe1RIC+7?202+R2C+a2=+CIC+，2，)化简传递函数(A2vv-1)Vof、E(S)=GMIRIGM2%(怒T)R1R2C1C2+C1C+C2C)s2+Gm22is1极点位置:1_1_1T1的Gm2%RiCTQ2=

6、12a2Gm2-CIC2+CIC+C?C下图体现了极点分裂的说法：观察上式两个极点位置，我们发现，当MiI1erCaP越大，两个主次极点会分裂的更远，提高了系统的相位裕度:另外观察传递函数，它还存在一个右半平面的零点，回忆一下奈奎斯特判据这对稳定性很危险。我们先按下不表5.2.框图理解上述的计算结果虽然准确且很有参考价值，但复杂的公式常常是“直觉的理解电路”的阻碍。下面我们利用反馈框图的形式看看Miner补偿视mi11ercap为一个输入到输出的一个反馈路径，从输出输入到输入的电流6.利用米勒补偿使用前一篇关于频率补偿的文章中介绍的图5的PSpice电路，我们得到了图6的幅度/相位图，表明C/

7、的存在导致极点频率分裂。具体地，Cf的值越高,极点频率越远，因此中频区域的相移越接近-90。Cf图5用来绘制的不同米勒补偿量的开环增益幅度和相位的PSPiCe电路。图7提供了交叉频率区域的扩展视图，以便于相位裕度的估计视图。给定一个幅度曲线：(1)我们确定其交叉频率x在0-dB轴上的位置；(2)然后我们转向下面的相应相位曲线；(3)最后我们读取相移的相位6X对。然后相位裕度为m=180。+0例如，对于C/=8pF,对应于C/=0曲线后的第4条曲线，我们估计小x120,因此6mQ60o相反，我们可以在视觉上对给定6m所需的C/值进行粗略估计，然后通过PSPiCe使用试错方法来细化C/。例如，对于

8、。m65.5,其标记AC峰值的开始，上述过程产生Cf=9.90pFo测得相应的极点频率为63.4Hz和12.2MHz01O0-30-60-90-12。-1501801.0HZ1.0NHZ100HZ1MHzFrequency图6图5电路中补偿电容Cf的不同值对应的幅度/相位图：0,1pF,2pF,4pF,8pF,16pFqp=w=营二3.OMHzFrequency和32pFS3匕给P.SBqd图7图6交叉频率区域的扩展视图使用图8的PSPiCe电路，C/=9.90pF来提供米勒补偿，我们得到图9的图，所有图都没有突起的峰值!Cf算C25f2kR25E1图8用于绘制由R4确定的20-dB步长的闭环增益的PSpice电路。10Hz100Hz10KHz1.0MHz1OOMHzFrequency.万智箝移哪图9在Cf=9.90pF的米勒补偿(M川ercompensation)之后图8的PSPiCe电路的阶跃响应。