名师教学设计《导数导函数》完整教学教案.docx

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1、课题：导数导函数教材：人教版版1 .教学目标：知识与技能：了解函数导数与导函数的关系.过程与方法：通过初等方法与导数方法在研究函数过程中的比较，体会导数方法在研究函数性质中的一般性与有效性，同时感受和体会数学自身发展的一般规律.情感、态度与价值观：使学生对变量数学的思想方法有新的感悟，进一步发展学生的思维能力、应用意识，促进学生全面认识数学价值，体会数学的广泛应用！2.教学重点：利用导数公式求导函数.教学难点：引导学生发现函数与导数的关系.3 .教学方法：本节课采用以问题为主线引发学生数学思维活动，探索概念并加以完善和应用.教学手段：运用多媒体辅助教学.4 .教学过程：（-）课前导入，巩固已学

2、方法概念，点明课题问题1：我们刚刚经过二十四节气的大雪，那下一个节气是什么冬至：俗话说夏至短，冬至长，所以，冬至这一天白昼时间最短，夜的时间最长，从冬至起，夜间变短，白天变长。师点明课题：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，刻画函数变化趋势的知识就是函数的单调性，这节课我就和同学们一起来再研究函数的单调性（板书：单调性）问题2：我们已学过的函数有哪些教师从中选取几个，并列表呈现出来：y = y = x2, y = - , y = nxx设计意图：引导学生复习巩固已学过的函数以及确定函数单调区间的方法、函数单调性的定义一一刻画函数变化趋势的本质和理论依据！（二）创设情境，引出问题.问题1：

3、你能确定函数：y =丁 =叱的导函数吗X（学生活动：利用定义法和图像法去尝试！）教师点明：这些简单函数通过四则运算构造出的函数拓宽了我们研究的范围，但是已有的研究函数单调性方法呈现了局限性，看来我们要寻找一新的解决方法！设计意图：奥苏贝尔认为，有意义的学习需要把学生的学习建立在已有的学习经验基础上，本节课的情境设置着眼于学生最近发展区，以学生熟悉的函数通过简单的四则运算组合出新函数去研究单调性，制造强烈认知冲突，从而引发学生积极思考,体现了用导数研究函数单调性的必要性，同时也让学生感受数学自身发展的一般规律。（三）引导探索，形成概念问题1：还有哪些与刻画函数变化趋势有关的知识并就它们是如何刻画

4、函数变化趋势的谈谈你的观点。（学生活动：以小组为单位研究讨论，并给出结论）结）.问题2：函数的导函数与导数有怎样的联系设计意图：波利亚在解题中谈到：“提高学生问题解决能力的关键是让学生能够清晰地透视问题的本质！问题的本质是如何找到的那就离不开三件事，其一是分析问题，即对问题进行解剖，了解条件和所需结论之间的关系和链接，找到一个或多个突破口进行尝试；其二是透视本质，即在分析问题的基础上找到问题的本质，站在更高的地方来看问题解决需要联系的数学知识和解决方法，能够想到存储在脑海中最基本的数学知识和基本技能；最后是转化解决问题，即将陌生问题进行合理的转化划归，每一个陌生的数学问题都需要转化为熟悉的模式进行求解.问题3：已知函数广（X）图像（如图所示），你能写出函数/（x）的单调区间吗（五）概念反思，完善概念问题1：对于所得结论的逆命题：如果函数/（x）在某区间上是增函数，那么/（九）在该I乂间上必有f（x） 0 ,是否成立（六）小结反思，感悟课堂请同学们回顾本节课的学习，从以下三个方面谈谈你的收获.结合这四个方面：我学习了哪些新知识在学习新知识过程中运用了哪些数学思想方法我在学习新知识过程中积累了哪些数学活动经验课后作业：