名师教学设计《垂径定理》完整教学教案.docx
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1、教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册九年级上册教材版本人教版课题名称垂直于弦的直径难点名称熟练运用垂径定理及其推理解决一些有关证明、计算问题。难点分析从知识角度分析为什么难该性质是圆的轴对称性的演绎,也是今后证明圆中线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据,垂径定理及其推论反映了圆的重要性质,是证明线段和角相等以及垂直关系的重要依据,同时为后面圆的计算和作图提供了方法和依据,在教材中处于非常重要的作用。从学生角度分析为什么难这个阶段的学生思维正处于具体思维向抽象思维发展、逻辑思维向形式思维发展、内部心理上逐步朝着自我反省的思维发展。虽然他们具有一定的数学活动经验、生活经验和操作技能,会
2、进行简单的说理,但他们的逻辑思维能力和抽象思维能力还比较薄弱。对如何从实际问题中抽象出数学问题,建立数学模型的能力较差。难点教学方法1、教法选择:根据本节课的教学目标、教材内容及学生的认知特点,我选择问题教学法、探究教学法、实验教学法和引导发现法与情境教学法相结合。2、教学组织形式:师生互动、生生互动。3、学法指导:巴甫洛夫曾指出:“方法是最主要和最基本的东西”,因此学之有法,才能学之有效,学之有趣。根据本节课的特点,我在学法上指导学生:学生不再是知识的接受者,而是知识的发现者,是学习的主人。教学环节教学过程导入实例导入,激疑引趣1.实例:同学们都学过中国石拱桥这篇课文(初二语文第三册第一课茅
3、以升),其中介绍了我国隋代工匠李春建造的赵州桥。因它位于现在的历史文化名城河北省赵县(古称赵州)而得名,是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥,距今已有1400多年历史,被誉为华北四宝之一,它的结构是当时世界桥梁界的首创,这充分显示了我国古代劳动人民的创造智慧。2,导入如图,1 400多年前,我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)是37m,拱高(弧的中点到弦的距离)为 m,求赵州桥主桥拱的半径(精确到m)o这该怎么求呢设计意图:设计意图;通过创设富有历史意义的问题情境,对赵炒桥的历史作介绍,使学生为我国古代劳动人民的勤劳智慧感到骄傲自豪,让学生认识数学来源于生活,唤起
4、他们探究和解决问题的欲望,使学生针对问题开展枳极王动的思维活动,并在发现和解决问题过程中,品尝探究知识的快乐和获得成功的喜悦。5探究1圆的对称性用纸剪一个圆,沿着圆的任意一条直径所在的直线对折,重复做几次,你发现了什么由此你能得到什么结论可以发现:圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴。圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴。设计意图:让同学们通过动手操作,直观的感受圆的对称性,知道圆的对称轴。探究2垂径定理一、如图,AB是圆。的一条弦,做直径CD,使CD垂直于AB,垂足为E。1、圆是轴对称图形吗如果是,它的对称轴是什么知识讲解(难点突2、你能发现图中有哪些相等的线段
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