考研管理类联考综合能力排列组合.docx

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1、考研管理类联考综合能力排列组合1.【单项选择】某大学6个学科各推选出2名教师参加教师技能大赛，任选4位参赛教师，则其中至少有2(江南博哥)位参赛教师来自同一学科的选法有()种.A. 360B. 255C. 240D. 130E. 120正确答案：B参考解析：从六个学科中选出4位教师的选法有：c2=495,选出的四位教花都不在同一个学科的选法有24-240,那么至少有2位参赛教疤来自同一学科的选法共有N495240-2551 .【单项选择】某大学6个学科各推选出2名教师参加教师技能大赛，任选4位参赛教师，则其中至少有2位参赛教师来自同一学科的选法有()种.A. 360B. 255C. 240D.

2、 130E. 120正确答案：B参考解析：从六个学科中选出4位教师的选法有：c%=495,选出的四位教循都不在同一个学科的选法有WX24=240,那么至少有2位参赛教师来自同一学科的选法美有JV-495-240-2552 .【单项选择】某公交车上有10名乘客，沿途经过商业区和高新技术园区时各有3个下客站，已知会有5人在商业区下，另5人在高新技术园区下，共有()种不同的下车方法.A. C：0-5，B. Ci35C. C：n5-53D. C：n353E. C正确答案：d参考解析：先在10名乘客里选择5名乘客到商业区下.有C：。种选法,然后再让每个区的5名乘客到3个下客站下车,即为那么总下车方法数为

3、,V=服3533 .【单项选择】中、乙、丙、丁、戊5种不同的商品摆成一排，其中甲、乙必须相邻，丙、丁不相邻，则有（）种不同方法.A. 6B. 12C. 24D. 48E. 60正确答案：C参考解析：甲，乙内部排序，有2种可能；对甲，乙使用捆绑法，则（甲，乙）和戊进行排序，有2种可能；排好后有3个空，选择2个放丙和丁，有三种方法；而丙和丁位置可以互换，有2种可能；总的方法数共2X2X2X3=244.【单项选择】编号为1,2,3,4,5,6的六个人去坐编号为1,2,3,4,5,6的六个座位，则有且仅有两个座位和人编号一致的方法有（）种.A. 135B. 264C. 40D. 720E. 120正确

4、答案：A参考解析：6个人选2个人坐在编号一致的位置，6521=15,剩余4人错位排列对应9种方法，共15X9=135种方法。5.【单项选择】有5位老师分别教5个班，监考时，每位老师选1个班来监考，则至少3位老师不监考自己教的班的方法数为（）.A. 106B. 109C. 124D. 126E. 128正确答案：B参考解析：一注在以下三钟情93版老棘不雅写必己教的班的方法敢为C,X2=2046老师不监考自己鬣的或的方法或为CX9=455位爰扁不监考自己教的班的方法数为CiX44=44所以共有20+45+44=109（种）方法.6.【单项选择】某餐厅会员卡号共四位，由O,1,2,9这10个数字组成

5、，近期该餐厅准备对卡号中有6或者8的会员每人赠送一件小纪念品，则最多可能送出纪念品A. 200件B. 4096件C. 5904件D. 6880件E. 8320件正确答案：C参考解析：卡号由四位数字组成，需要注意的是卡号可能有重复的数字，而且0可以放在千位上（如0012）,含6或8的数字有多少个不那么容易计算出，不妨将总的四位数个数减去不含6和8的个数，这里，四位数共有IOJ1oOOO个，不含6和8的数字，只能由0,，5,7,9等8个数字组成，有8%4096个，故含有6或8的数字有IOOOO-4096：5904个.7.【单项选择】某校初一年级共4个班，有4名班主任和3名辅导员，其中辅导员小张同时

6、辅导一班和三班，期中考试时，要从每班的班主任和辅导员中选派一人作为监考人员，小张不参与监考，规定班主任和辅导员不能监考本班，则不同的安排方案有A. 72种B. 64种C. 52种D. 48种E. 36种正确答案：E参考解析：首先，小张不参与监考，则一班和三班选派的监考人员是班主任，二班和四班选派的监考人员可以是班主任也可以是辅导员，有C12C12=4种可能；然后将4名监考人员安排到非本班去监考，有9种方法.故总共有4X9=36种不同的安排方式.8.【单项选择】有一排信号灯共10个，每个灯能独立发出红和绿两种颜色的光，每次恰有2个信号灯亮起，但相邻的2个信号灯不能同时亮起，根据这2个亮起的信号灯

7、的不同位置和不同颜色可以用来表示不同的信息，则这排信号灯共能表示（）种信息。A. 36B. 90C. 144D. 180E. 288正确答案：C参考解析：用插空法求解。已知相邻的2个信号灯不能同时亮起，相当于把2个亮起的信号灯插入未亮起的8个信号灯形成的9个空，从9个空中取2个二36（种）方法。由于每个信号灯有两种不同颜色，因此这排信号灯能表示的信息数有36x2x2=144（）o9 .【单项选择】从1,3,5,7,9这5个数中，每次取出两个不同的数分别记为a,b,则IgaTgb的不同值的个数为（）。A. 4B. 10C. 18D. 20E. 28正确答案：C参考解析：根据对数运算公式可知Iga

8、Tgk1g关,从5个数中取出2个不同的数,顺1139序不同,所有情况总数为A；.其中:与三重复,:与方重复,所以总数为A2=1810 .【单项选择】汽车上有10名乘客，沿途经过A区和B区各有4个车站，己知会有4人在A区下，另6人在B区下，共有（）种不同的下车方法。A. 41.6,B. C64C. Ct041D. Cfo6,0E. Cfn44正确答案：C参考解析：根据题意可知,先从10人里选出4人在4区下,则有C1x44种,剩下的6人全部在B区下有46种,所以共有C：K44x46=C：W（种）下车方法；11 .【单项选择】某密码锁共设4个数位，每个数位的数字都可以是1,2,3,4中的任一个，现密

9、码破译者得知：甲所设的4个数字仅3个相同；乙所设的4个数字有2个相同，另2个也相同；丙所设的4个数字有且仅有2个相同：丁所设的4个数字互不相同，则上述4人所设密码最安全的是（）.甲乙丙丁丁A.B.C.D.E.正确答案：C参考解析：A4甲共有C：C；C；=48种不同设法.乙先选数字再消序，共有亡次$=36种不同设法.丙共有C：C：A；=144种不同设法.丁共有A：=24种不同设法.就以丙所设密码最安全.综上所述，选择C选项.12.【单项选择】某校在高二年级开设选修课，其中数学选修开了三个班，选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修每班至多可再接收两名同学，那么安排这四名同学的方案

10、有（）种.A. 72B. 64C. 54D. 36E. 18正确答案：C参考解析：将四名同学分成三组：1,1,2,安排在三个数学班中，有C；A；=36种方法.C2C2将四名同学分成两个组：2,2,安排在两个数学班里，有-二A；=18种方法.故一共有36+18=54种安排方案.综上所述,选择C选项.13.【单项选择】5个不同元素aKi=1,2,3,4,5）排成一列，规定a1不排第一，a?不排第二，不同的排法共有（）种.A. 64B. 72C. 84D. 78E. 62正确答案：D参考解析：5个不同的元素排成一列共有A；种；/在第一位的种数为A：,2在第二位的种数为A：；%在第一，%在第二的种数为

11、A；.故与不在第一，出不在第二的排法为A；-2A：+A=78种.综上所述，选择D选项.14.【单项选择】从编号不同的5个黑球和2个白球中，任选3个球放入3个不同的盒子中，每盒1球，其中至多有1个白球的不同放法共有（）种A. 160B. 164C. 172D. 180E. 182正确答案：D参考解析：没有白球的情况P1e-耳=60；只有一个白球的情况匕=C；C；Pj=120,所以至多有I1、白球的不同放法共有60+120=180（种）。15.【单项选择】设有编号1、2、3、4、5的5个球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子。现将这5个球放入这5个盒子内，要求每个盒内放一个球，并且恰好有2个球的编

12、号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为()A. 20B. 30C. 60D. 120E. 136正确答案：A参考解析：恰好有两个球的编号与盒子对应,需要从5个球选出对应的2个球,则C:10.3个元素不对应的情况一共有2种.MJVIO22Oa16.【单项选择】2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A. 60B. 48C. 42D. 36E. 26正确答案：B参考解析：方法一：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A(A共有C23A22=6种不同排法)，剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间(若甲

13、在A、B两端，则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求)，此时共有6X2二12种排法(A左B右和A右B左)，最后再在排好的3个元素中选出4个位置插入乙，所以，共有12X4=48种不同排法。方法二：同解法一，从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A(A共有C23A22=6种不同排法)，剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况。第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有6A22A22二24种排法；第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共有6A22=12种排法；第三类：女生日和男生乙在两

14、端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。此时共有6A22二12种排法。三类之和为24+12+12=48种。17.【条件充分性判断】将8块相同的糖分给5位小朋友，则有10种分法.(1)每人至少一块.(2)每人至多两块.A.条件充分，但条件(2)不充分.B.条件充分，但条件不充分.C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分.D.条件充分，条件也充分.E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分.正确答案：C参考解析：附于条件C=35种.对于条件(2).每人至多两块可按照1、1、2、2、2或0.2、2、2、2分糖果.故有C；+C；15种.两条

15、件联合.即期人至少一块、至多两块故只有1、1.2、2,2一种情况为C=10ft.18.【条件充分性判断】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖，将这8张奖券分配给4个人，不同的获奖情况有60种.(1)4个人都有奖券.(2)分配给每人2张奖券.A.条件充分，但条件不充分.B.条件充分，但条件不充分.C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件和(2)联合起来充分.n冬件(1)充分.条件(2)也充分E：1件和(2).加都不充分，条件和(2)联合起来也不充分.正确答案：B参考解析：对于条件(1),仅能确定4个人都有奖券，但无法确定每个人具体拿几张，故无法推出结论.条件不充分.对于条件(2),可以分为以下两类:每人得2个奖，有C：Aj=36种情况I每人得1卜奖.有A：=24种情况.所以共有60