考研管理类联考综合能力概率初步.docx

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1、考研管理类联考综合能力概率初步1.【单项选择】班上仅通过英语、数学、语文三门考试中一门的人数分别是24,28,20,至少通过一（江南博哥）门的有102人，三门全通过的有9人，则恰好通过两门考试的人数是（）.A. 22B. 25C. 27D. 30E. 21正确答案：E参考解析：设通过英语为事件A,通过数学为事件B,通过语文为事件C.由于P（AUBUC）=P（恰好通过一门）+P（恰好通过两门）+P（过三门），而P（AUBUC）=102,P（恰好通过一门）=24+28+20=72,P（过三门）=9,所以P（恰好通过两）=102-72-9=21.2.【单项选择】一位完全不懂英语的小学一年级学生去参加

2、一场英语考试，假设考试只有5道选择题，每题有四种选择，其中只有一种答案正确，规定答对3道题就算及格，则此一年级小学生能及格的概率为（）.37A.55B. 52255C. 553D. 52253E.正确答案：E参考解析：由题意可以知道这个小学生每题答对的概率为!,答错的概率为:分三3424种情况：（1）只答对3题的概率：%=C；（g）yj（2）只答对4题的概率：匕二C；）（：）（3）只答对5题的概率:匕=C；（W）（K）.概率为P=匕+P/匕二记.3.【单项选择】某企业从五位候选人张、王、李、赵、刘中招聘3人，每个人机会均等，则张或王被录用的概率为（）.A. 0.1B. 0.3C. 0.5D.

3、0.7E. 0.9正确答案：E参考解析：从5人选3人共有10种选法，其中只有同时选李、赵、刘时不符合要求，则符合要求的选法共9种，概率为910=0.9F. 【单项选择】陈老师和马老师两人进行投篮游戏，两人命中与否是相互独立事件，依据如下规则：如果投中则继续，如果投失则换对方投篮，两人的命中1率均为已知第1次投篮的是陈老师，则第4次投篮的也是陈老师的概率是().11A. 2712B. 2713C. 2714D. 2715E. 27正确答案：C参考解析：如果第4次为陈老师，则第3次可能为陈老师投中，也可能为马老师投失，整理前3次投篮所有可能性分别计算：陈老师命中且陈老师命中且陈老师命中概率为(；二

4、:；陈老师命中且陈老师投失且马老师投失概率为?=(;陈老师投失且马老师投失且陈老师命中概率为陈老师投失且马老师命中且马老师投失概率为1x7rxz=*;144413故所求概率为上述概率的和：不;+石+；3+不;二右.27272727275.【单项选择】有5个人，每个人以相同的概率分到甲、乙、丙三个房间，每个房间至少1人，则甲房间恰好有两人的概率为().1A. 62B. T1C. 23D. 3E. T正确答案：B参考解析：总方法数为,如果三个房间的人数按3+1+1分配图存隼数为C：A=60;如果三个房间的人数按2+2+1分配,则方法数为一1尸=90,即总方法数为150.所求方法数为C；C；A60,

5、则甲房间恰好有两人的概率为6.【单项选择】某学校在一天的6节课中随机安排3门必修课和其他3门选修课各1节，则课表上的3门选修课恰好有2门相邻的概率为0.1A.：1B. T2C. !1D. TT3e.正确答案：E参考解析：6节课共有6!种排列方式，先将必修课进行排列，有3!种排列方式；再将3门选修课中的2门看作一个整体，有A23=6种排列方式.在3门必修课的4个空中选2个，插入选修课，有A24=12种排列方式，则课表上的3门选修课恰好有2门相邻的情况有3!612种排列方式，故所求概率为3!6123I.一I一=6!5,7.【单项选择】某地区的雾霾监测表明，一天没有雾霾的概率是0.75,连续两天没有

6、雾霾的概率是0.6,若某天没有雾霾，则随后一天也没有雾霾的概率是0.A. 0.8B. 0.75C. 0.4D. 0.45E. 0.25RU正D.E.正确答案：D参考解析：根据题意可知a2+b218,当a=1时，b有4个取值；当a=2时，b有3个取值；当a=3时，b有2个取值；当a=4时，b有1个取值，则概率为4+3+2+1105P=C666x610.【单项选择】集合A=(x,y)y2xT|,集合B=(x,y)y-+5,先后掷两个骰子，第一颗的点数记为a,第二颗的点数记为b,则点(a,b)在AGB内的概率为()oA. 36B. TC.记D.36正确答案：E参考解析：根据题意可知要使点(a,b)在

7、AB内，当a=1时，y1-1,y-1+5,解得0y4,此时b可以取1,2,3,4四个值；当好2时，y2-1,y-2+5,解得1WyW3,此时b可以取1,2,3三个值；当a=3时，y3-1,y-3+5,解得y=2,此时6可以取2个取值；4WaW6时，经计算对应Y值不存在，由古典概型概率计算公式得点(a,b)在A。8内的概率为P=黑=半11.【单项选择】一个盒中装有大小相同的2个黑球，2个白球，从中任取一球，若是白球则取出来，若是黑球则放回盒中，直到把白球全部取出，则在此过程中恰有两次取到黑球的概率为().A.216B.C.D. 27E. 27正确答案：A参考解析：由题意，共有3种满足条件的取法：

8、白黑黑白；黑白黑白；黑黑白白，设这3个事件的概率分别为P,p29p3.XXX=,P,33327*222211XX-X=一.443318222112=7x7xTxTs24,所以p=p+p2+p3=综上所述.选择A选项.12.【单项选择】1137+=1824216n12三行三列的方阵21a22023中有9个数%(i=1,2,3；j=1,2,3),从中任取03103233三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率为().3A.B.C.1413D.1414E.15正确答案：D参考解析：样本空间：Ch设事件4：任取三个数，至少有两个数位于同行或同列.事件力的反面：三个数均在不同行不同列，则C；C；=6.

9、故事件4的概率为I-白1314(165n7一12136率.民D.综上所述，选择D选项.13.【单项选择】将三粒均匀的分别标有1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c正好是直角三角形三边长的概).13E.36正确答案：D参考解析：出现数字a,b,C共有6X6X6种结果，其中能构成直角三角形边6_1长的只有3、4、5,即共有3义2=6种，因此概率为时E=M14.【单项选择】锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为8A. 9125B. 9148C. 9?6

10、0D. Q1E.以上答案均不正确正确答案：C参考解析：所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤M1花生馅通08、豆沙馅汤圆,取得个数分别按1.1.2；,2,1；2.1,1分类，故所求假率P=CiCCCieCCJCC48cf1x9f015.【单项捻择】12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为A. S5工B. 55C. IJD. 31E. T正确答案：B参考解析：因为试验发生的所有事件是将12个队分成4个组的分法有，学一,种.而满c!c,c4c4足条件的3个强队恰好被分在同一组分法有UTr1-.根据古典微型公式.故而3个强队恰好被分在同一组的微

11、率为1,13=55516.【条件充分性判断】二7?(1)5封信随机投进甲，乙两个空信箱，两个信箱都有信的概率是P.(2)6个运动队中有两个强队，先任意将6个队分成两组(每组3个队)进行比赛，则这两个强队同被分到第一组的概率是P.A.条件充分，但条件不充分.B.条件不充分，但条件充分.C.条件和条件单独都不充分，但条件和条件联合起来充分.D.条件(1)充分，条件(2)也充分.E.翥件和条件5)单独都不充分，条件和条件联合起来也不充分.正确答案：A参考解析：215条件(1)从对立面考虑:P=A=、,充分；条件(2)：总的情况是选3队216到第一组,即C：,而两个强队同被分到第一组的情况是C：；则概

12、率为P=,不充分.17.【条件充分性判断】8件商品中有n件次品，每次抽取1件检验，恰好经51次能找到全部次品的概率为T(1)n=3.(2)n=5.A.条件充分，但条件(2)不充分.B.条件充分，但条件(1)不充分.C.条件和条件单独都不充分，但条件和条件联合起来充分.D.条件充分，条件也充分.E.条件和条件单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.正确答案：D参考解析：条件(1),8件商品中，次品所在位置共有C：=56(种)可能,其中恰好5次找到时3个次品的可在他置为(1.2,5),(1,3,5),(1,4,5),(2,3.5).(2,4.5).(3,4,715),(6,7,8),

13、共7种可能,所求概率为正=下,充分.条件(2),8件商品中有5件次品，从中找到5件次品的方法数，等价于找到3件良品，计算方法和条件(1)类似，故条件(2)也充分.18.【条件充分性判断】有三个人，每个人都以相同的可能性被分配到四个房1间中的某一间，则事件A的概率为a(1)事件A：三个人都分配到同一个房间.(2)事件A：至少两个人分配到同一个房间.A.条件充分，但条件不充分.B.条件充分，但条件不充分.C.条件(D和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分.D条件(1)齐公条件(2)把齐分E：翥件和(2；单加都不充分，条件和联合起来也不充分.正确答案：A参考解析：(1)将三个人捆绑在

14、一起，相当于是一个人分配到四个房间，所以有4种分法故有P(A)=条件充分.(2)用全部减去每个人单独分到一个房间,故有P(A)H1-r=1.条件(2)不充分p竺19.【条件充分性判断】P一五Q(1)不放回地取棋子，棋子有三种颜色，五颗红色，四颗黄色，三颗白色，两次都取到同一种颜色的概率是P；有放回地取棋子，棋子有三种颜色，五颗红色，四颗黄色，三颗白色，两次都取到同一种颜色的概率是PoA.条件充分，但条件(2)不充分。B.条件充分，但条件(1)不充分。C.条件和条件单独都不充分，但条件和条件联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.藁件和条i牛&单独都不充条件和条件联合起来也不充分。正确答案：B54433219参考解析：条件:根据条件可知F寸谖TT+TT=Z所以条件(D不充分。543条件(2)：根据条件可知取到红色的概率为三,黄色的概率为石，白色的概率