数与形的教学设计.docx
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1、六年级数学上第八单元教学设计连续奇数数列之和与正方形的关系教学设计教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。教学目标:1 .体会数与形的联系,进一步积累数形结合数学活动阅历,培育学生数形结合 的数学思想意识。2 .体验数形结合的数学思想方法价值,激发学生用数形结合思想方法解决问题 的爱好,感受数学的魅力。3 .在解决数学问题的过程中,体会和驾驭数形结合、归纳推理等基本的数学思 想。教学重点、难点:积累数形结合数学活动阅历,体验数学思想方法的价值,激发 爱好。教学打算:课件,不同颜色的小正方形。学具打算:不同颜色的小正方形,吸铁板,作业纸。教学过程:一、谈话导入,出示课题老
2、师:最近老师发觉,我有一项特别奇妙的本事。什么本事呢?我发觉只要从1 起先的连续奇数相加,比如,1+3,1+3+5像这样的算式,我都算得特殊快。 你们信吗?老师:不信也没关系,我们现场来比一比。师生竞赛,看谁算得快。老师:这个方法快吗?你们想不想也像老师一样算得快呢?老师:老师给你们一点点提示,我是借助图形发觉这个方法的,今日这节课我们 就来探讨数与形(板书)。【设计意图】从谈话导入,通过设置悬念,激发学生学习爱好,从而顺理成章地 引出课题。二、动手实践,以形解数1 .老师:我先依据算式中的加数拿出若干个图形。比如,1+3,我就先拿一个小 正方形,再拿三个小正方形(贴在黑板上),我发觉这些数量
3、的小正方形刚好可 以拼成一个大正方形,那我就把它们拼成一个大的正方形。老师:接着,我视察图形和算式之间的关系,就发觉了可以快速算得结果的方法, 你们想不想自己试试看?老师:先来两个加数的,再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步,再 完成其次步,看看哪个小组最先发觉老师的方法。2 .小组动手操作,老师巡察。3 .学生汇报,全班沟通分析。先探讨1+3,再探讨l+3+5o老师:依据同学们的汇报,大家认为1+3=2, 1+3+5=3.除了这两组同学的汇报, 你们还有其他发觉吗?学生:算式中加数的个数是几,和就等于几的平方。老师:你们认同他的方法吗?能不能举个详细的例子来说一说?学生 1: 1+3
4、+5+7+9=5 o学生 2: 1+3+5+7+9+11=6o老师:那我们从头来看一看。请看屏幕:1+3+5+7+9= (5) o老师:一个小正方形可以看成12,想要拼成一个更大的正方形,再增加1个是 不够的,增加的个数要比前一个加数再多2 (也就是3);想拼成更大的正方形, 再增加3个是不够的,还要比3个再多2个(也就是5个),此时是1+3+5;再 往下去,要加7才能拼成更大的正方形,依此类推,加到了 9,就能排成每行、 每列的个数是5的大正方形。老师:那看来只要是1起先的,连续的奇数相加,就能排成每行、每列个数是几 的大正方形,和也就是几的平方。4 .练习。(1) 1+3+5+7+9= (
5、) 2;1+3+5+7+9+11+13= () 2;=92 o老师请学生独立完成,然后全班核对答案。(2)利用规律,算一算。1+3+5+7+5+3+1=();1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()。全班沟通,请学生说明计算结果和缘由。5 .小结。老师:我们同学都很细心,现在不但能很快算出从1起先的连续奇数的和,稍加 一点改变,你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题 的吧?老师:这么奇妙的方法,我们是借助什么发觉的?(图形)。看来,有的计算问 题借助图形解决会更简单。就像这个题一样,我们借助图形发觉了更奇妙、更简 便的方法。【设计意图】充分让学生动手
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