如何使用米勒电容对运算放大器补偿？.docx

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1、如何使用米勒电容对运算放大器补偿?目录1 .什么是米勒补偿(MiI1erComPenSation)?I2 .利用米勒补偿13 .米勒效应(Mi11erEffeCI)34 .米勒电容45 .嵌套mier补偿：传输函数及其性质56 .一点历史7米勒电容(Mi11erCaPaCitanCe)通常用于运算放大器频率补偿的方法中。在我之前的文章中，我们讨论了运算放大器频率补偿和一种通过并联电容的补偿方法。目前最广泛使用的频率补偿技术称为米勒频率补偿(MiHerfreqUenCycompensation),我们将在本文中探讨它。1 .什么是米勒补偿(Mi1IerCompensation)?米勒补偿(MiI

2、IerCOmPenSation)是一种通过在负反馈方式中跨越一个内部增益级(通常是第二级)连接的电容Cf来稳定运算放大器的技术。2 .利用米勒补偿使用前一篇关于频率补偿的文章中介绍的图1的PSPiCe电路，我们得到了图2的幅度/相位图，表明C/的存在导致极点频率分裂。具体地，Cf的值越高，极点频率越远，因此中频区域的相移越接近-90。G1:0.4m2kR25C2手25pF万物潜沥k!3Ts0场(万物云联网图1用来绘制的不同米勒补偿量的开环增益幅度和相位的PSPiCe电路。图3提供了交叉频率区域的扩展视图，以便于相位裕度的估计视图。给定一个幅度曲线:(1)我们确定其交叉频率x在O-dB轴上的位置

3、；(2)然后我们转向下面的相应相位曲线；(3)最后我们读取相移的相位x对。然后相位裕度为em=180+xo例如，对于C=8pF,对应于仃二0曲线后的第4条曲线，我们估计小Q-120,因此em60。相反，我们可以在视觉上对给定m所需的C/值进行粗略估计，然后通过PSPiCe使用试错方法来细化C九例如，对于m七65.5,其标记AC峰值的开始，上述过程产生Cf=9.90pF0测得相应的极点频率为63.4Hz和12.2MHzoMagnitudeforincreasingCfgpapmBxec二so1.OHZIoKHZ1.0HHZFrequencyPhaseforincreasingCfCf-O-126

4、IIUOHZ-150图2图1电路中补偿电容Cf的不同值对应的幅度/相位图：0,1pF,2pF,4pF,8pF,16pF和32pF图3图2交叉频率区域的扩展视图使用图4的PSPiCe电路，C/二9.90pF来提供米勒补偿，我们得到图5的图，所有图都没有突起的峰值!Cf9.90pFG2二殍10m2KR25C225pF图4用于绘制由R4确定的20-dB步长的闭环增益的PSpice电路。图5在Cf=9.90pF的米勒补偿(MiI1erCOmPenSatiOn)之后图4的PSpice电路的阶跃响应。3 .米勒效应(Mi1IerEffeCt)在前一篇关于频率补偿的文章中，我们发现制作第一极点需要数十纳法的

5、并联电容。而另一方面,米勒补偿只需要皮法。怎么会这样？答案是由米勒效应(Mi11erEffeCt)提供的。米勒效应(MinerEffeCt)是指当电容器从具有大负增益的放大器的输入连接到输出时发生的等效电容的增加。这个概念如图6所示。图6说明米勒效应施加的电压V的响应，如图6(a)所示，电容器C以电流i=C*dvdt响应;如果我们现在以反馈的方式将相同的电容器C连接到具有增益av的反相电压放大器，如图6(b)所示，则电流变为:d(vv)dv(1avdi=；川二CU-G驰云缪网dsTsdtdt遍万物云磬网等式14 .米勒电容等式1中的量CM被称为米勒电容并且计算如下：_In了,万物云蒙网匚IsJ

6、CIEmOM-1a)1,2奈万物云联网等式换句话说，反射到输入的反馈电容C乘以1+av。这使得可以用相对小的物理电容器合成大电容。参考图4的PSpice电路，我们有：CM=(1+Gm2*R2)*Cf=(1+250)*9.9OPF=2.485nFR1看到的总电容为Ctota1=CM+C1=2.51nF,因此主极点频率为1/(2R1*Ctota1)=63.4Hz,与上面通过PSPiCe测量的值一致。对极点分裂的系统分析超出了本文的范围，但是上面的分析表明通过米勒补偿，新的极点频率与原点/1和/2大致相关。ff1C11（new）力不一XKCcf2（new）/2G7n2R2二Tp-C+耳蒯g瑞雀前等式

7、3其中/1=1/（2冗R1C1）,2=1（2R2C2）o由于72（新）与第二级增益Gm2R2成正比，并且f1（新）与第二级增益Gm2R2成反比，很明显，该增益越大，给定C/的极间距越宽。这是非常需要的，因为具有足够高的增益，给定相位裕度所需的Cf可以保持足够小（不超过几十皮法），因此可以在芯片上制造。此外，较小的C/,运算放大器动态特性越快，因为开环带宽，转换速率和全功率带宽都与Cf成反比。5 .嵌套mi11er补偿：传输函数及其性质在上一篇文章中，主要讲的是两级运放的一些补偿知识，为了知识的完整性，今天浅谈一下针对三级运放的嵌套mi11er补偿技术。由于该知识点较为复杂，将分为多个章节叙述，

8、该章只浅显地理解该系统的传输函数。图7为嵌套mi11er补偿原理图，Cm1为“常规”的mier电容，负责将第一级输出极点压缩为主极点以及扩展输出极点，Cm2为嵌套在Cm1环路里的补偿电容，它负责调节第二和第三极点的性质。Cm1Cm2图7嵌套mi11er补偿原理图该系统的传输函数人工计算较为复杂，我们先从直观上快速理解一下这个系统。为方便暂且假设该系统的三个极点分离且gm3gm2：首先分析主极点，与两级运放的补偿分析无异，利用Cm1的mier效应将第一级的输出极点压缩为-1R1gm2R2gm3R3Cm1；接着求解p3即第三级输出极点时,Cm1和Cm2视为短路，显然此时输出阻抗为I(gm3-gm2

9、),因此输出极点为-(gm3-gm2)C1,至于求解p2极点时，Cm1视为短路，Cm2的mi11er效应压缩M2处极点(p2),p2极点为-gm2gm3(gm3gm2)Cm2)(借用了传输函数分析的结果，实力不够无法直接求出此极点，只能求出一gm2Cm2的形式)，为了满足极点分离可增大Cm2压缩p2,但会靠近GBW,因此实际上这种系统更容易产生共挽复极点。接下来求解一下这个系统传输函数，可用之前提到的时间常数法(前期较为繁琐，但不用求解复杂方程组)，而这里采用列方程的方法(列方程简单，但后期求解复杂)，对三级运放的每级输出列一个kd方程，至于求解的事交给mat1ab,代码及结果如图8所示；Sy

10、tnSg1gm2gm3R1R2R3C1C2C1CmiCm2v1v2voutseqn1=gm1+v1/ar(R1,1(s*C1)+(v1-vout)*s*Cra1=0;%par自行定义的并联函数eqn2=gm2*v1=v2par(R2,1,z(s*C2)+(v2-vout)*s*Cm2:eq3=gm3*v2voutpar(R3,1(s*C1)-(v2-vout)*s*Cm2-(v1-vout)*s*Cm1=0;voutvIv2=so1ve(eqn1eqn2,eqn3,vout,v1.v2):y=coI1ect(vout.s);pretty(y);2(-C2Cm1R1R2R3gm1-Cm1Cm2R

11、1R2R3gm1)s+(-Cm1R1R3gm1-Cm2R1R2R3gm1gm2)sR1R2R3gm1gm2gm3)(C1C2C1R1R2R3C1C2Cm1R1R2R3+C1C2Cm2R1R2R3C1C1Cm2R1R2R3C2C1Cm1R1R2R3C1Cm1Cm2R1R2R3C2Cm1Cm2R1R2R33C1Cm1Cm2R1R2R3)S+(C1C2R1R2+C1C1R1R3+C2C1R2R3+C1Cm1R1R3C1Cm2R1R2+C2Cm1R1R2C!Cm2R1R3C2Cm1R2R3C2Cm2R2R3C1Cm1R1R3+C1Cm2R2R3+Cm1Cm2R1R2+Cm1Cm2R1R3+Cm1Cm2

12、R2R3C1Cm2R1R2R3gm32-Cm1Cm2R1R2R3gm2Cm1Cm2R1R2R3gm3)s(C1R1+C2R2C1R3Cm1R1Cm1R3印手-二+Cm2R2Cm2R3+Cm2R2R3gm3+Cm1R1R2R3gm2gm3)s+I)图8mat1ab代码及仿真结果这么复杂吗？头晕？没关系,此结果含有大量低阶项，我们按Cmx,C1C1,2,gmR1的原则化简，并提取出上文所分析的主极点后可以得到我们需要的传输函数：3)P/fCE(加厂,C1qA广RI施凯岫5(耳蟀图9嵌套mi11er补偿系统传输函数经过上文的直观分析，大部分电路中p2、p3为共加复极点更为合理，因此写出我们后续需要着

13、重关注的阻尼因子:图10嵌套mi11er补偿阻尼因子将分子置零，可以解得零点为:图11嵌套mi11er补偿系统零点需要注意的是两个零点分别为一个1HP和一个RHP,并且RHP零点频率低于1HP零点频率,该“不良”零点对相位影响更大。至此嵌套mi11er补偿技术的基本概念已有，而到底如何补偿，RHP零点的影响又有何考虑等等等等等等一系列问题还没有得到解决，想知后事如何且听下回分解！6 .一点历史第一款采用全补偿的集成电路(IC)运算放大器是古老的A741运算放大器(FairChikiSemiconductor,1968),它使用30pF片上电容进行米勒补偿。PSPiCe中可用的uA741宏模型的

14、开环增益特性如图12所示。1MKHz1Freqfe.-500.1Hz1.OHz5qp.0pnJOAs*.S3J83PUIdSEqd网1102058。;(:匕-9T-1c1i掰w,熹图12绘制UA741运算放大器的开环增益a。幅度曲线在x=888.2kHz处穿过OdB轴，其中Pha=117,相位裕度为m*630事情好像是UA741/2=tan(m)x=1.743MHz时具有第二个极点。在UA741问世之前，所有IC运算放大器都必须由用户进行外部补偿。一种流行的无补偿现代的“A741是1M301(美国国家半导体)，它为用户提供三种补偿选项，以满足不同的应用目标：单极补偿，双极补偿和前馈补偿。尽管A741提供的补偿灵活性远低于1M301,但mA741的出现频繁，很可能是因为许多用户在没有彻底了解其内部工作原理的情况下解除了提供外部补偿这一令人不快的任务。