双臂电桥测低电阻.docx

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1、实验题目：双臂电桥测量低电阻实验目的：1）熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。2）掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。3）了解金属电阻率测量方法的要点。实验原理：考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和亳伏表按欧姆定律R=V/测量电阻舟,电路图如图1所示，考虑到电流表、亳伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2所示。由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri%因此他们对于亳伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R=V/得到的电阻是（Rx+R+Ri2）当待测电阻RX小于IQ时，就不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量的影响了。因此，为了消除接触电

2、阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3方式，将低电阻RX以四端接法方式连接，等效电路如图4。此时亳伏表上测得电眼为RX的电压降，由Rx=V即可准测计算出Rxo接于电流测量回路中成为电流头的两端（A、D）,与接于电压测量回路中称电压接头的两端（B、C）是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rmi、Rm2,待测电阻RX的电流头接触电阻为Rix】、Rix2,都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2.待测电阻RX电压头接触电阻为Rx1、Rx2,连接到双臂

3、电桥电压测量P1路中，因为它们与较大电阻R|、R2、R3、R相串连，故其影响可忽略。由图5和图6,当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG=O,C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）I1R=IyRx+Z2R3I.R1I3Rn+I2R2(I3-I2)Ri=I2(R3+R2)解方程组得RK(&R,冬+利及瓦通过联动转换开关，同时调节Ri、R2、R3、R，使得区二旦则（2）式中第二项为零，待测电阻/R成立,RX和标准电阻Rn的接触电阻RinhRix2均包括在低电阻导线Ri内，则有(3)实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到&/鸟=RR为了减小（2）式中第二项的影响,使用尽量粗的导线以

4、减小电阻Ri的阻值（RiVO.001C）,使（2）式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足（3）式。实验仪器：QJ36型双臂电桥（0.02级）、JWY型直流稳压电源（5A15V）,电流表（5A）RP电阻、双刀双掷换向开关、0.001。标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.00IC）连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（AC15/4或6型）、千分尺、导线等实验步骤：1）将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。2）进行检流计调零后，选择铜棒长度为40cm,调节R,R2为IOooC,调节R使得检流计指示为0,读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据

5、。3）在6个不同的位置测量铜棒直径记录数据。4）将铜棒换成铝棒，选取长度为30cm,重复操作1,并记录数据。5）在6个不同的位置测量铝棒直径，记录数据。6）整理实验仪器。QJ36双臂电桥实验电路图数据处理与误差分析：实验数据及处理如下：Ri=1000。，R2=1000,Rn=0.001Q铜棒长度A1=2nun,双臂电桥：0.02级，%:0.01级一、40cm铜棒接入电路时次数123456铜棒直径D(mm)4.9604.9704.9604.9664.9654.970R(Q)1558.011564.021558.051565.241559.041564.05表140Cm铜棒的测量数据(11=50.

6、00Cm,1z=10.00Cm)6YDi,古江g班,府7；4.960+4.970+4.960+4.966+4.965+4.970ZIM1且径的平均值D=mm=4.965h6测量所得电阻的平均值1558.01+1564.02+1558.05+1565.24+1559.04+1564.05C一八C=1561.40,SnD2由2=RXX-=RXXx1x41RRX=-R”得XR1nDRR3.14(4.965IO-3)21561.400.0OIC“,八-8八=in=7.55108w41R40.401000次数123456铜棒直径D(mm)4.9604.9704.9604.9664.9654.970R(Q

7、)1174.151164.261174.031165.231174.141165.13二、30Cm铜棒接入电路时表230Cm铜棒的测量数据(1=50.00cm,12=20.00cm)6直径的平均值O=上一6测量所得电阻的平均值4.960+4.970+4.960+4.966+4.9654.9701“Umm=4.965/W7H6_KR=-61174.15+1164.26+1174.03+1165.23+1174.14+1165.13一“2=1169.49.DSQQ由夕=-=RxX1*41RX=-Rn得XR1DRRnP=-41R3.I4(4.965103)21169.490.00IC)-i-8w=7

8、.5410tn40.301000次数123456铝棒直径D(mm)4.9604.9684.9704.9714.9604.964R(Q)534.53530.02535.01530.11535.42530.03三、30Cm铝棒接入电路时表330Cm铝棒的测量数据(1I=50.00Cm,12=20.00cm)铝棒直径平均值6_QD=64.960+4.968+4.970+4.971+4.960+4.964,”，mm=4.9667z/w测量所得电阻的平均值6YRi万_白_534.53+530.02+535.01+530.11535.42+530.0366.dSdD2mp=RxX-=RXX*1*41RRX

9、=RR”得7DRRn41/?,3.14x(4.966x107)2*532.52X0.0OICCn=3.4410n40.31000下面以30cm铝棒接入电路时为例计算铝棒电阻率的不确定度直径D的测量列的标准差为(4.966-4.960)2+(4.966-4.968)2+(4.966-4.970)2+(4.966-4.971)2+(4.966-4.960)2+(4.966-4.964)2=iV6-1=0.005/77/u.(D)=tp=2.57X，旷nun=0.005nn,P=0.95品6uB(D)=-tnn-0.0003/w/w,P=0.95合成不确定度为U(D)=+(D)2=0.0052+(1

10、.960.0003)2ww=0.005mm,P=0.95电阻R的测量列的标准差为1)2(R)=J-J=2.76、(/?)=%=2.57X学Q=2.76C，P=0.954n6双臂电桥为0.02级，ub(R)=A仪=532.52X0.02%Q=0.1IQU(R)=%半斤+k/AR)?=2.762+(1.960.11)2=2.76Q,P=0.95U(Rn)=0.01%0.001=110-7U(R)=10000.02%=0.2U(1)=2mm由不确定度的传递公式得:r=4r2+叫了+吗、心rpDRRn1R那么US)=小劈+9+9?+1叫+代叫DRRn1R11n-g1z0.0059,2.762z1107

11、-2/0.2、2八nno.ZA-8C=3.4410J4()+()-+()+()-+()-n=().0310QmV4.966532.520.0013001000最终结果为：P=PU（P）=（3.440.03）108m,P=0.95实验总结：1）本实验电路图连接比较复杂，在电阻的四端接法应注意正负极的一致；由于检流计的精度比较高，测量时容易对其产生扰动，实验操作过程中应注意检流计的及时调零。2）在金属棒长度的测量中测量精度比较小，并且在实验过程中观察到由于旋紧的螺丝，使得金属棒不是标准的直棒，有较小的弯曲，导致长度测量误差比较大，影响了实验结果的精度。3）在实际操作中&二旦并不严格成立，影响电阻率

12、的计算，使用尽量粗的导线以减小电阻R1的阻值。R1R4）从实验结果来看，实验数据比较好，两次铜棒的测量所得电阻率比较接近。思考题：1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？答：将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换后，接触电阻Rn1、Rn2、RxrR2就不是与大电阻串联，而是在电流支路中，这样没有消除接触电阻造成的影响，接触电阻会给实验结果带来较大的误差。2、在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过细过长等）,对测量准确度有无影响？答：有影响。当电压头接线电阻较大时，将导致公式（2）中Ri、R2与理论值偏差较大，使得R的测量不R准，由R=一凡可知将影响&的测量准确度。R