专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】(举一反三)(人教A版2019选择性必修第一册)(解析版).docx
《专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】(举一反三)(人教A版2019选择性必修第一册)(解析版).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】(举一反三)(人教A版2019选择性必修第一册)(解析版).docx(28页珍藏版)》请在第一文库网上搜索。
1、专题3.7直线与抛物线的位置关系【八大题型】【人教A版(2019)【题型1判断直线与抛物线的位置关系】1【题型2根据直线与抛物线的位置关系求参数或范围】3【题型3抛物线的弦长问题】5【题型4抛物线的焦点弦问题】7【题型5抛物线中的切线问题】9【题型6抛物线中的面积问题】13【题型7抛物线中的定点、定值、定直线问题】18【题型8抛物线中的最值问题】24【知识点1直线与抛物线的位置关系】1.直线与抛物线的位置关系(1)直线与抛物线的三种位置关系:相交相切相离(2)设直线/:产入+小抛物线:/=2PXSX),将直线方程与抛物线方程联立,整理成关于X的方程k2x2+(2km2p)x+n2=O.若上0,
2、当()时,直线与抛物线相交,有两个交点;当=()时,直线与抛物线相切,有一个交点;当()时,直线与抛物线相离,无交点.若七0,直线与抛物线只有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线只有一个交点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.【题型1判断直线与抛物线的位置关系】【例1】(2023全国高三专题练习)直线y=k(%-1)+2与抛物线产=4y的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.不能确定【解题思路】直线y=AQ-1)+2过定点(1,2),在抛物线炉=4y内部,即可得出结论.【解答过程】直线、=底%-1)+2过定点(1,2),V120,所以直线/与抛物线Q相交,
3、故选:A.【题型2根据直线与抛物线的位置关系求参数或范围】【例2】(2023高二课时练习)若直线y=依+2与抛物线/=4只有一个公共点,则实数人的值为()A.IB.0C.:或0D.8或0【解题思路】由直线方程与抛物线方程联立,方程组只有一解,注意上0的情形.【解答过程】解:由得分2-y+2=0,若4=0,直线与抛物线只有一个交点,则y=2;若厚0,则/=1一弘=0,所以女=:.8综上可知k=Q或,故选:C.【变式21】(2023高二课时练习)直线y=H+b与抛物线川=有且只有一个公共点,则匕b满足的条件是()A.kb=1B.k=0,bRC. b0,k=0D. kb=1或k=0【解题思路】当k=
4、O时,直线y=b符合题意;当AHO时,联立直线与抛物线方程消去y,得关于的一元二次方程,由4=0即可得Kb的关系,进而可得正确答案.【解答过程】当A=O时,直线y=b与抛物线V=钛有且只有一个公共点,符合题意;当k工0时,由,可得:k%2+(2kb-4)工+炉=0,若直线y=kx+b与抛物线必=物有且只有一个公共点,则/=(2/-4)2-4162=0,整理可得:16-16kb=0,所以kb=1,综上所述:kb=1或k=0,故选:D.【变式22】(2023秋高二课时练习)已知抛物线C的方程为/=;y,过点4(0,-1)和点8(,3)的直线/与抛物线C没有公共点,则实数f的取值范围是()A.(-,
5、-2)u(2,+)B.(22,+)C.(-,-22)D.(-2,2)【解题思路】首先求宜线/的方程,与抛物线方程联立,利用A0,即可求解t的取值范围.【解答过程】当t=0时,直线2:=0,与抛物线有交点,所以t0,设直线AB的方程为y=:%1,联立直线与抛物线方程,得VJ1,消元整理,得2/一:+1=0,X=2y由于直线与抛物线无公共点,即方程2-g+1=0无解,故有(_52一85或tv-故选:A.【变式2-3(2023山东统考二模)已知抛物线C:y2=4%,若过点P(-2,0)作直线2与抛物线。交A,8两个不同点,且直线,的斜率为鼠则A的取值范围是()A(f)u(,)B卜瞿C.(-,)D.(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八大题型 专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】举一反三人教A版2019选择性必修第一册解析版 专题 3.7 直线 抛物线 位置 关系 八大 题型 举一反三 人教 2019 选择性
链接地址:https://www.001doc.com/doc/809913.html