专题2.10 直线和圆的方程全章十类必考压轴题（举一反三）（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）.docx

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1、专题2.10直线和圆的方程全章十类必考压轴题【人教A版(2019)【考点1直线与线段的相交关系求斜率范围】1. (2023秋江苏连云港高二校考期末)经过点P(0,-1)作直线1,且直线1与连接点A(I,-2),8(2,1)的线段总有公共点，则直线1的倾斜角a的取值范围是()A生争B.0U,)C0,陪,)D.0,中2. (2023全国高三专题练习)设点A(-2,3),8(3,2),若直线0x+y+2=0与线段45有交点，则。的取值范围是()A-(-8,T呜+8)B.(-i,)C.-,iD.(-,-ju)+)3. (2023春天津武清高二校考开学考试)已知直线入一y-k-1=0和以M(-3,1),

2、N(3,2)为端点的线段相交，则实数A的取值范围为.4. (2023秋高二课时练习)如图，已知两点4(一2,-3),8(3,0),过点P(-1,2)的直线/与线段43始终有公共点，求直线/的斜率攵的取值范围.5. (2023江苏高二假期作业)已知A(3,3),B(-4,2),C(0,-2).求直线AB和AC的斜率；(2)若点。在线段BC(包括端点)上移动时，求直线AO的斜率的变化范围.【考点2两直线平行、垂直的判定及应用】1. (2023春浙江高二校联考期中)如果直线kx+ty+1=0与直线tx+16y-4=0平行，那么实数t的值为()A.4B.-4C.4或一4D.1或-42. (2023春河

3、南洛阳高二校联考阶段练习)已知直线匕:2TnX-(m+1)y5=0J2:(m+1)x+(n+4)y-2=0,则N1办”是=4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. (2023上海青浦统考二模)过点P(1,-3)与直线+5y+1=O垂直的直线方程为.4. (2023春上海浦东新高二统考期中)已知直线，1：(Tn-1)x+2y-m=O与直线白：X+my+m-2=0.(I)若E1与垂直，求实数的值；(2)若匕与%平行，求实数?的值.5. (2023春江苏扬州高二统考开学考试)已知直线13%+4y+5=0,求:(1)过点4(1,1)且与直线/平行的直线的方

4、程；过点4(1,1)且与直线/垂直的直线的方程.【考点3三线能围成三角形的问题】1. （2023高二课时练习）若三条直线4X+y=3,12my=03：%-my=2不能围成三角形，则实数m的取值最多有（）B.3个D.6个A.2个C.4个2. （2023秋高二课时练习）若三条直线:ax+y+1=0/2：%+ay+1=0,G：%+y+=0能构成三角形，则。应满足的条件是（）B.1A.Q=!或Q=2C.!且Q2D.a1且Q-23. （2023秋浙江宁波高二期末）若三条直线3x-y+1=0,xy+3=0与k%-y+2=0能围成一个直角三角形，则k=.4. （2023江苏高二假期作业）若三条直线A：x+y

5、+1=0,12,x+ay-1=0,公文+y+。=0能构成三角形，求。应满足的条件.5. （2023高二课时练习）已知直线匕:3x+my1=0,12,.3x2y-5=0,12:6x+y-5=0.（1）若这三条直线交于一点，求实数机的值；（2）若三条直线能构成三角形，求加满足的条件.【考点4与距离有关的最值问题】1. (2023全国高一专题练习)已知两点A(-2,3),B(3,2),点。在X轴上，则ICAI+C8的最小值为()A.26B.52C.25D.132. (2023春河南周口高二校联考阶段练习)已知两条直线y(A+2)x+(1-)y+2A-5=0,12(A:+1)x+(1-2k)y+/c-

6、5=0,且0/5当两平行线距离最大时，+Zc=()A.3B.4C.5D.63. (2023春上海浦东新高二统考期中)已知动点M(,b)在直线3x+4y+10=0上,则V出+炉的最小值为.4. (2023全国高一专题练习)已知直线1：x+2y=2,点4(-2,0),B(0,-1)(1)求线段AB的中垂线与直线，的交点坐标；(2)若点P在直线I上运动求IP川+IPBI的最小值.5. (2023全国高三专题练习)已知点P(2,-1),求：(1)过点P与原点距离为2的直线1的方程；(2)过点P与原点距离最大的直线/的方程，最大距离是多少？(3)是否存在过点P与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不

7、存在，请说明理由.【考点5点、线间的对称关系】1. (2023全国高三专题练习)已知点力(一2,1)关于直线x+y=0的对称点为点8,则点B的坐标为()B.(2,1)D.(-1,2)A.(-2)C.(2,-1)2. (2023秋上海奉贤高二校考期末)唐代诗人李顽的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为若将军从山脚下的点0(0,0)处出发，河岸线所在直线方程为+y=3,则“将军饮马”的最短总路程是()A.2

8、B.3C.4D.53. (2023高二单元测试)直线2x-y+3=0关于点4(5,3)的对称直线方程是.4. (2023高二课时练习)已知点A的坐标为(一4,4),直线1的方程为3%+y-2=0,求：(I)点A关于直线1的对称点H的坐标；(2)直线，关于点4的对称直线3的方程.5. (2023全国高三专题练习)己知直角坐标平面%0y内的两点A(5,-3),B(1,1).(1)求线段AB的中垂线所在直线的方程；(2)一束光线从点4射向y轴，反射后的光线过点8,求反射光线所在的直线方程.【考点6圆的切线长及切线方程的求解】1. (2023春重庆永川高二校考开学考试)已知直线2：%+y-1=0(R)

9、是圆C：/+y2-4x-2y+1=0的对称轴，过点A(-4,Q)作圆C的一条切线，切点为8,则IAB1=()A.2B.42C.6D.72. (2023秋河北张家口高三统考期末)过点P(1I)作圆E:/+y2一钮+2y=。的切线，则切线方程为()A.X+y-2=0B.2x-y-1=0C.X2y+1=0D.%2y+1=0或2%y1=03. (2023全国高三专题练习)已知圆。：x2+y2=3,1为过M(1,I)的圆的切线，A为I上任一点，过A作圆N：(%+2)2+y2=4的切线，则切线长的最小值是.4. (2023全国高三专题练习)已知点P(+1,2-),点M(3,1),圆Ca1)2+。-2)2=

10、4.(1)求过点P的圆C的切线方程：(2)求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长.5. (2023秋吉林高二校考期末)已知圆C的圆心在第一象限且在直线3%-y=0上，点4(1,6)、点8(1,0)均在圆。上.求圆。的方程；(2)由直线x+y+4=0上一点尸向圆C引切线，A,B是切点,求四边形面积的最小值.【考点7圆的弦长与中点弦问题】1. (2023云南统考二模)若直线3%-4y-13=0与圆(-2)2+(y+3)2=36交于4、两点，则|48|=()A.237B.12C.235D.2332. (2023全国高三专题练习)若直线y=匕+2-3k与圆/+y2+4y-57=0相交于不同两点4,B,

11、则弦AB长的最小值为()A.10B.12C.14D.163. (2023天津三模)已知直线%+y-1=0平分圆C:(X-I)2+(y+2)2=4,则圆C中以点,_三)为中点的弦弦长为.4. (2023春河南安阳高二校联考开学考试)已知圆C过4(1,0),8(0,1)两点且圆心C在直线X+y-4=0上.求圆C的方程；(2)已知直线，:y=kx-1被圆C截得的弦长为增，求实数k的值.5. (2023春广东高二统考阶段练习)已知圆/+y2=%AB为过点P(2,5)且倾斜角为的弦.(1)当a=120。时，求弦AB的长：(2)若弦AB被点P平分，求直线48的方程.【考点8直线与圆有关的最值问题】1. (

12、2023山东泰安统考模拟预测)已知直线1mx-y+m+1=0(m0)与圆C:x2+y2-4x+2y+4=0,过直线，上的任意一点P向圆C引切线，设切点为4,8,若线段48长度的最小值为则实数Tn的值是()A.-B.-C.-D.-55552. (2023湖北武汉华中师大一附中校考模拟预测)已知直线，:+y-3=O上的两点48,且历8|=1,点P为圆。:/+丫2+2比-3=0上任一点，则4PAB的面积的最大值为()A.2+1B.22+2C.2-1D.22-23. (2023宁夏石嘴山校考模拟预测)直线1znx-y+2-3m=0(mR)与圆C:/+y2-2y-15=O交于两点P、Q,则弦长IPQ1的

13、最小值是.4. (2023春福建福州高二校考开学考试)已知点4(0,5),圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.(1)若直线1过4(0,5)且被圆C截得的弦长为45,求直线1的方程；(2)点M(-1,O),N(O,1),点Q是圆C上的任一点，求Q点到直线MN的距离的最小值.5. (2023秋浙江舟山高二统考期末)已知点A(1,2),圆C：x2+y2+2mx2y+2=0.(1)若过点.A可以作两条圆的切线，求?的取值范围；(2)当m=-2时，过直线2x-y+3=0上一点P作圆的两条切线PPM求四边形尸MCN面积的最小值.【考点9两圆的公切线问题】1. (2023全国高三专题练习)下列方程中，

14、圆6：%2-2%+、2=0与圆。2：4/+4丫2=9的公切线方程是()A.X+3y+3=0B.%+3y3=0C.VJx+y+3=0D.3xy-3=02. (2023全国高二专题练习)若直线/与圆G：O+1)2+y2=I,圆Q:(x-I)2+y2=4都相切，切点分别为A、Bf则MB1=()A.1B.2C.3D.223. (2023秋辽宁沈阳高二校考期末)已知圆Ci：/+y2-4x-2y+3=0与圆C2：/y2-8%-6y+7=0,则圆G与圆。2的公切线方程是.4. (2023高二课时练习)求圆C1：/+y2=4与圆C2：/+y2+20+84=0的内公切线所在直线方程及内公切线的长.5. (2023秋河南高二校联考阶段练习)已知圆Of/+y2=疗与圆。2：(%-3)2y2=(rir2。)相交于M,N两点，点M位于X轴上方，且两圆在点M处的切线相互垂直.求忏+好的值；(2)若直线2与圆0、圆O?分别切于P,Q两点，求IPQI的最大值.【考点10两圆的公共弦问题】1. (2023春安徽高二校联考开学考试)已知两圆2+y2=10和a_1)2+(y_3)2=20相交于A,B两点，WAB=()A.25B.410C.10D.2102. (2023全国高三专题练习)已知圆G：%2+y2-k+2y=0与圆。2：%2+y2+ky-2=0的公共弦所在