专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）.docx

《专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）.docx（7页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第一章空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）【人教A版（2019）考试时间：120分钟;满分：150分姓名：班级：考号：考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1. （5分）（2023秋河北保定高二统考期末）在以下命题中：三个非零向量乙丸1不能构成空间的一个基底，则b,乙共面；若两个非零向量济石与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则落石共线；对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若而=2瓦？一加一砺，则P

2、,A,B,C四点共面若优加是两个不共线的向量，且不=2五+灰儿R,0）,则五E1构成空间的一个基底若值码为空间的一个基底，则低+5+2G,F+可构成空间的另一个基底；其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.32. （5分）（2023全国高三专题练习）已知MN是棱长为4的正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，则两丽的最大值为（）A.4B.12C.8D.63. （5分）（2023春江苏徐州高二统考期中）在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABaABE产的边长都是2,且它们所在的平面互相垂直，活动弹子M,N分别在正方形对角线AC和8尸上移动，且CM和BN的长度保持相等，记CM=BN=

3、,其中OVQV2则MN的长的最小值为（）A.2B.22C.32D.当4. （5分）（2023春浙江温州高二校联考期中）点A在线段Be上（不含端点），O为直线BC外一点，且满足布-aOB-2bOC=0,则三:+士的最小值为（）3a+4ba+3bA.-B.-C.-D.-75755. （5分）（2023春高二课时练习）设空间两个单位向量耐=（m,n,0）,而=（0,p）与向量沆=（1,1,1）的夹角都等于则COS乙408=（）4B.萼A.U4C.446. （5分）（2023春高二课时练习）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD/BC,AB1BC,根IJ面PA81底面48C0.若PA=A

4、O=A8=ZBC（OCkV1）,则（）A.当k=时，平面BPC_1平面PCDB.当k=时，平面APQ_1平面PCoC.对任意k（0,1）,直线RI与底面ABC。都不垂直D.存在k（0,1）,使直线PD与直线AC垂直7. （5分）（2023陕西咸阳校考模拟预测）如图，点P是棱长为2的正方体力4当6。1的表面上一个动点，则以下不正确的是（）A.当P在平面BCGBI上运动时，四棱锥P-AADiO的体积不变B.当P在线段AC上运动时，OIP与AG所成角的取值范围是植弓C.使直线AP与平面4BC。所成的角为45。的点P的轨迹长度为Tr+42D.若尸是A1B1的中点，当P在底面ABCO上运动，且满足PF平

5、面当。1时，PF长度的最小值是58. （5分）（2023秋四川遂宁高二统考期末）如图，棱长为2的正方体48C0-A8GD中，P为线段当。1上动点（包括端点）.三棱锥P-中，点尸到面&80的距离为定值詈过点P且平行于面。的平面被正方体ABCD-AIBIC1D1截得的多边形的面积为26直线PAI与面所成角的正弦值的范围为停,闿当点P为当。1中点时，三棱锥P-A1BD的外接球表面积为11以上命题为真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4二.多选题（共4小题，满分20分，每小题S分）9. （5分）（2023高二单元测试）已知空间向量沅=（-1,2,5=（2,-4/）,则下列选项中正确的是（）A.当记

6、11时，X=2B.当正论时，X=-10C.当|沅+宿=V5时，X=-4D.当=T5时，cos（n,n）=210. （5分）（2023全国高二专题练习）在自然界中，金刚石是天然存在的最硬的物质.如图1,这是组成金刚石的碳原子在空间中排列的结构示意图，组成金刚石的每个碳原子都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接.从立体几何的角度来看，可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处，而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置，如图2所示.这就是说，图2中有AE=BE=CE=DE,若正四面体48C。的棱长为4,则（）C.AEBC=OD.宿荏=811. （5分）（2023全国高三专题练习

7、）已知棱长为1的正方体ABC。一481GD1，以正方体中心0为球心的球。与正方体的各条棱相切，点P为球面上的动点，则下列说法正确的是（）A.球。在正方体外部分的体积为*-1B.若点P在球。的正方体外部（含正方体表面）运动，则港而kHC.若点P在平面ABCD下方，则直线AP与平面48Q0所成角的正弦值最大为苧D.若点P、M、N在球。的正方体外部（含正方体表面）运动，则丽丽最小值为一;12. （5分）（2023春福建莆田高二校考期中）正方体ABC。-A1BIGD1的棱长为1,M为侧面力4。1。上的点，N为侧面CC15。上的点，则下列判断正确的是（）A.若BM=9则M到直线的距离的最小值为半24B.

8、若B1NIAC1,则NCDi,且直线B1N平面A1BOC.若例10,则BIM与平面。所成角正弦的最小值为日D.若MW4。，NWCD1，则M,N两点之间距离的最小值为日三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13. （5分）（2023秋重庆长寿高二统考期末）已知空间三点坐标分别为4（1,11），B（0,3,0）,C（-2,-1,4）,点P（-3,%1）在平面48C内，则实数X的值为.14. （5分）（2023春高二课时练习）已知向量d=（1,1,0）,B=（m,0,2）,cos（五,石）=詈，若向量五十癌与2益+3所成角为钝角，则实数A的范围是.15. （5分）（2023春江苏常州高二校联

9、考期中）一种糖果的包装纸由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成（如图1）,沿A。，BC将2个三角形折起到与平面ABCD垂直（如图2）,连接E尸，AE,CF,AC,若点P满足加=Xa+y虎+z而且x+y+z=1,则|前|的最小值为4抽.16. （5分）（2023贵州贵阳统考一模）如图，在正方体力BCo-4/iCIDI中，点E在Bo上，点尸在BIC上,且BE=CF.则下列四个命题中所有真命题的序号是.当点E是BO中点时，直线EF平面OCGDm当。E=2EB时，EF1BD；直线E尸分别与直线80,反C所成的角相等;直线E/与平面ABCO所成的角最大为3O四.解答题(共6小题，满分70分)17

10、. (10分)(2023全国高三专题练习)如图，己知正方体ABC。-A夕E,尸分别是上底面AZC，和侧面CD的中心，求下列各式中斯y的值：(1) AC,=x(,B-i-BC+CZ)(2) AE=AA,+xAB+yAD(3) AF=AD+xAB+yAA,18. (12分M2023春四川成都高二校联考期中)已知空间向量d=(1,0,1),石=(2,-1,0),c=(+4,-,).若0+3)乙求人(2)若公+1与22B相互垂直，求k.19. （12分）（2023江苏高二专题练习）棱长为2的正方体中，E、分别是。&、的中点，G在棱C。上，且CG=ICD,是GG的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决下列

11、问题：(1)求证:EF1B1Ci(2)求COS；(3)求FH的长.20. （12分）（2023秋广东广州高二校考期末）如图1,边长为2的菱形ABCD中，DAB=120o,E,。,产分别是AB,BD,CD的中点.现沿对角线BD折起，使得平面48。1平面BCD,连接AC,如图2.（1）求CoSNEoF：（2）若过E,。，尸三点的平面交AC于点G,求四棱锥4一OEG9的体积.21. (12分)(2023春江苏扬州高二统考期中)如图，在三棱柱ABC-A1BIC1中，底面是边长为2的等边三角形，CC1=2,D,E分别是线段AC,CCi的中点，C1在平面ABC内的射影为D.(1)求证：A1CI5Ffi1BDE;(2)若点尸为棱当G的中点，求点F到平面BDE的距离；(3)若点尸为线段B1CI上的动点(不包括端点)，求锐二面角尸-BD-E的余弦值的取值范围.22. (12分)(2023天津和平统考三模)如图，四棱台4BC0-&8传1。1中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，43=24$1=4,反/分别为0。、8。的中点，上下底面中心的连线。垂直于上下底面，且OiO与侧棱所在直线所成的角为45。.(1)求证：BD1I1平面C1EF；求点A1到平面GE尸的距离；(3)边BC上是否存在点M,使得直线4M与平面GE尸所成的角的正弦值为缓，若存在，求出线段8M的长;若不存在，请说明理由.