数值分析实验教学大纲.docx

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1、数值分析实验教学大纲一、课程基本信息课程名称（中文）数值分析课程名称（英文）Numerica1ana1ysis课程类型专业必修课学分4总学时68适用对象信息与计算科学，数学与应用数学考核方式闭卷笔试结合实践考核，平时成绩占总成绩的百分20玳实验成绩占总成绩的20%,期末考试成绩占总成绩的60%先修课程数学分析，高等代数二、实验课程简介本课程是学生进行科学计算的入门课程,它是学生今后从事计算数学及算法设计的基础。本课程的实验主要包括插值，数值逼近，数值积分，数值微分，范数计算，高斯消去法,雅可比和高斯-塞德尔迭代法，二分法,Newton迭代法等，矩阵特征值计算方法（鬲法）。三、实验目的要使学生具

2、备能够利用数学软件编程解决数值分析问题的能力，把抽象的数学转换成实际应用的能力。要求掌握矩阵分析、数值插值、数值逼近，曲线拟合、数值微积分、线性和非线性方程组的数值解法等数值计算方法；并利用数学软件解决具体问题。上机实验的目的，绝不仅仅是为了验证教材和讲课的内容，或者验证自己所编写的程序的正确与否。程序设计课程上机实验的目的是：1.加深对讲授内容的理解，尤其是一些算法实现；2,熟悉所用的操作系统；3 .学会上机调试程序，通过反复调试程序掌握根据出错信息修改程序的方法；4 .学会分析结果，验证算法的理论。四、实验内容与要求（-）插值法1 .实验目的(1)掌握插值方法原理；(2)掌握插值方法计算步

3、骤。(3)掌握插值方法的实现。2 .实验内容(1)插值法的实现；(2)具体例子的验证,通过插值程序观察龙格振荡现象。(二)数值逼近1 .实验目的(1)掌握最佳平方逼近原理；(2)掌握最佳平方逼近计算步骤。(3)掌握最佳平方逼近算法的实现。2 .实验内容(1)最佳平方逼近算法的实现；(2)具体例子的验证。(H)数值积分1 .实验目的(1)掌握数值积分原理；(2)掌握数值积分计算步骤。(3)掌握数值积分的实现。2 .实验内容(1)数值积分的实现；(2)具体例子的验证。(四)范数计算1 .实验目的(1)掌握范数计算原理；(2)掌握范数计算的实现。2 .实验内容(1)范数计算的实现；(2)具体例子的验

4、证。(五)线性方程组的直接解法1 .实验目的(1)掌握高斯消去法；(2)掌握矩阵的1U分解。2 .实验内容(1)高斯消去法的实现；(2)具体例子的验证。(六)线性方程组的迭代法1 .实验目的(1)掌握雅可比迭代方法；(2)掌握高斯-塞德尔迭代方法。2 .实验内容(1)雅可比和高斯-塞德尔迭代法的实现；(2)具体例子的验证。(七)Newton迭代法1 .实验目的(1)掌握NeWton迭代法原理；(2)掌握NeWtOn迭代法的实现。2 .实验内容(1) Newton迭代法的实现；(2)具体例子的验证。(A)矩阵特征值计算方法(鬲法)1 .实验目的(1)掌握鬲法求解矩阵最大特征值原理；2 .实验内容

5、(1)鬲法的实现；(2)具体例子的验证。五、实验学时分配表序实验项目名称学时实验内容实验性质每组人数必/选做演示验证设计综合1Mat1ab基本运算2Mat1ab常用运算1必做2Mat1ab循环语句2FOr循环,whi1e循环等1必做3拉格朗日插值2编写拉格朗日插值程序1必做4龙格现象2利用拉格朗日高次插值程序观察振荡现象1必做5范数计算2用软件实现常用范数的计算1必做6函数逼近求解2利用软件实现最佳平方逼近必做7Newton-Cotes数值积分2利用软件实现Newton-CoteS数值积分方法必做8高斯数值积分2利用软件实现高斯数值积分方法必做9高斯消去法2利用软件实现高斯消去法必做10雅可比迭代方法2利用软件实现雅可比迭代方法必做11高斯-塞德尔迭代方法2利用软件实现高斯-塞德尔迭代方法必做12二分法2利用软件实现二分法必做13不动点迭代方法2利用软件实现不动点迭代方法必做14牛顿迭代方法2利用软件实现牛顿迭代方法必做15矩阵特征值计算方法（鬲法）2利用软件实现矩阵最大特征值的计算必做16设计性实验2T型积木，水波的模拟必做17期末考试2必做六、考核方法上机考试采用开卷考试。七、教材及参考书建议教材：数值分析（第五版）清华大学出版社2008年12月出版李庆扬等参考书：非线性方程组的数值解法科学出版社李庆扬等著