一元二次方程根的判别式.docx

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1、一元二次方程根的判别式以下是查字典数学网为您推荐的一元二次方程根的判别式，希望本篇文章对您学习有所帮助。一元二次方程根的判别式知识考点：理解一元二次方程根的判别式，并能根据方程的判别式判断一元二次方程根的情况。精典赏析：例1当取什么值时，关于的方程。(1)有两个相等实根；(2)有两个不相等的实根；(3)没有实根。分析：用判别式列出方程或不等式解题。答案：(1)；(2)；(3)【例2】求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实根。分析：列出的代数式，证其恒大于零。【例3】当为什么值时，关于的方程有实根。分析:题设中的方程未指明是一元二次方程，还是一元一次方程，所以应分=O和0两种情形讨论。略解：当

2、=0即时，0,方程为一元一次方程，总有实根；当0即时，方程有根的条件是：二0,解得当且时，方程有实根。综上所述：当时，方程有实根。探索与创新：【问题一】关于的方程有两个不相等的实数根、，问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数?如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。略解：化简得不存在。【问题一】如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一局部(或全部)为一边，围成一块IOO平方米的长方形草坪(如图CDEF,CD(1)假设方案修建费为150元，能否完成该草坪围栏修造任务？(2)假设方案修建费为120元，能否完成该草坪围栏修建任务?假设能完成，请算出利用旧围栏多少米;假设不能

3、完成，请说明理由。略解：设CF=DE=,那么CD=EF=修建总费用为：=条件是：1025(1) =12能完成(2),()此方程元实根不能完成跟踪训练：一、填空题：1、以下方程：中，无实根的方程是。2、关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是。3、如果二次三项式在实数范围内总能分解成两个一次因式的积，那么的取值范围是。4、在一元二次方程中，假设系数、可在1、2、3、4、5中取值，那么其中有实数解的方程的个数是。二、选择题：1、以下方程中，无实数根的是（）A、B、C、D、2、假设关于的一元二次方程有两个不相等的实根，那么的取值范围是（）A、B、C、且2D、且23、在方程（0）中，假设与异号，那么方程（）A、有两个不等实根B、有两个相等实根C、没有实根D、无法确定三、试证：关于的方程必有实根。四、关于的方程的根的判别式为零，方程的一个根为1,求、的值。五、关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（-2,4）,并说明理由。六、关于的方程，问：是否存在实数，使方程的两个实数根的平方和等于56?假设存在，求出的值;假设不存在，请说明理由。七、0,关于的方程有两个相等的正实根，求的值。一、填空题：1、;2、；3、4、10二、选择题：CCAA三、分两种情况讨论：（1）当时，；（2）当时，所以方程必有实根。四、二2,二3五、不能。由直线不通过第二象限六、存在。七、查字典数学网