运筹学 菜篮子工程.docx

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1、某市的菜篮子工程某市是一个人口不到15万的小城市，根据该市的蔬菜种植情况，分别在A、B、C三地设三个收购点，再由收购点分别送到全市8个蔬菜市场。按照常年情况，A、B、C三个收购点每天收购量分别为200、170和160（单位：100kg）,各个菜市场每天需求量及发生供应短缺时的损失见表Io从收购点到个菜市场的距离见表2,设从收购点到各菜市场蔬菜调运费用为1元/（10Okg100m）o表1各菜市场每天需求量及短缺损失菜市场每天需求量（IOOkg）短缺损失（元/10Okg）175102608380547010510010655879058808表2收购点到各菜市场的距离距离菜市场（单位:100m)1

2、2345678A488191162216收购点B14771612162317C20191114615510（1）为该市设计一个从收购点到菜市场的定点供应方案，使蔬菜调运费用与预期的短缺损失之和最小。若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%,重新设计定点供应方案。（3）为了满足城市居民的蔬菜供应，该市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个收购点各供应多少最为经济合理。参考答案：（1）调运总费用3890,短缺总损失720,总费用为4610（方案略）.（2）调运总费用4208,短缺总费用598,总费用为4806（方案略）。（3）增产蔬菜80,每天都向C这个收购点供应

3、最经济。(1)基本假设设Xij为第i个集散点向第j个菜市场供应蔬菜的数量，Iij为第i个集散点到第j个菜市场供应蔬菜的距离，bj为第j个市场每天的需求量，dj为第j个市场每天的短缺损失，ai为第i个集散点每天的收购量，的为第i个集散点向第j个菜市场的单位运费(i=123J=18)(2)约束条件、XQj(i=123)i.=0(i=1,2,3=1.8)(3)对各问求解分析第一问目标函数minz=ZZCJXj1ij+ZjdS)(i=1,23j=8)iJ程序：Mode1:Sets:Jsd/1.3/:a;Csc/1.8/:b;dqss/1.8/:d;J_c(jsd,csc):x,c,1;EndsetsD

4、ata:a=200,170,160;b=75,60,80,70,100,55,90,80;d=10,8,5,10,10,8,5,8;1=4,8,8,19,11,6,22,16,14,7,7,16,12,16,23,17,20J9,11J4,6J5,5J0;c=1,1,1,1,1,UJ,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1；Enddatafor(jsd(i):st1sum(csc(j):x(i,j)=a(i);for(csc(j):st2sum(jsd(i):x(ij)=b(j);objmin=sum(jsd(i):sum(csc(j):c(ij)*x(ij)*1(ij)+sum(

5、csc(j):d(j)*(b(j)-sum(jsd(i):x(ij)；End运行结果：G1oba1optima1so1utionfound.Objectiveva1ue:Infeasibi1ities:Tota1so1veriterations:4610.0000.0000009Mode1C1ass:1PTota1variab1es:24Non1inearvariab1es:0Integervariab1es:0Tota1constraints:12Non1inearconstraints:0Tota1nonzeros:70Non1inearnonzeros:0Variab1eVa1ueRed

6、ucedCostA(1)200.00000.000000A(2)170.00000.000000A(3)160.00000.000000B(1)75.000000.000000B(2)60.000000.000000B(3)80.000000.000000B(4)70.000000.000000B(5)100.00000.000000B(6)55.000000.000000B(7)90.000000.000000B(8)80.000000.000000D(1)10.000000.000000D(2)8.0000000.000000D(3)5.0000000.000000D(4)10.00000

7、0.000000D(5)10.000000.000000D(6)8.0000000.000000D(7)5.0000000.000000D(8)8.0000000.000000X(1,D75.000000.000000X(1,2)0.0000000.000000X(1,3)40.000000.000000X(1,4)0.0000002.000000X(1,5)30.000000.000000X(1,6)55.000000.000000(1,7)0.00000012.00000X(1,8)0.0000001.000000X(2,D0.00000011.00000(2,2)60.000000.00

8、0000X(2,3)40.000000.000000X(2,4)70.000000.000000X(2,5)0.0000002.000000X(2,6)0.00000011.00000X(2,7)0.00000014.00000X(2,8)0.0000003.000000X(3,D0.00000021.00000(3,2)0.00000016.00000X(3,3)0.0000008.000000X(3,4)0.0000002.000000X(3,5)70.000000.000000X(3,6)0.00000014.00000X(3,7)90.000000.000000X(3,8)0.0000

9、000.000000C(1,D1.0000000.000000C(1,2)1.0000000.000000C(1,3)1.0000000.000000C(14)1.0000000.000000C(1,5)1.0000000.000000C(1,6)1.0000000.000000C(1,7)1.0000000.000000C(18)1.0000000.000000C(2,D1.0000000.000000C(2,2)1.0000000.000000C(2,3)1.0000000.000000C(2,4)1.0000000.000000C(2,5)1.0000000.000000C(2,6)1.

10、0000000.000000C(2,7)1.0000000.000000C(2,8)1.0000000.000000C(3,D1.0000000.000000C(3,2)1.0000000.000000C(3,3)1.0000000.000000C(3,4)1.0000000.000000C(3,5)1.0000000.000000C(3,6)1.0000000.000000C(3,7)1.0000000.000000C(3,8)1.0000000.0000001(1,D4.0000000.0000001(1,2)8.0000000.0000001(1,3)8.0000000.0000001(

11、1,4)19.000000.0000001(1,5)11.000000.0000001(1,6)6.0000000.0000001(1,7)22.000000.0000001(1,8)16.000000.0000001(2,1)14.000000.0000001(2,2)7.0000000.0000001(2,3)7.0000000.0000001(2,4)16.000000.0000001(2,5)12.000000.0000001(2,6)16.000000.0000001(2,7)23.000000.0000001(2,8)17.000000.0000001(3,1)20.000000.

12、0000001(3,2)19.000000.0000001(3,3)11.000000.0000001(3,4)14.000000.0000001(3,5)6.0000000.0000001(3,6)15.000000.0000001(3,7)5.0000000.0000001(3,8)10.000000.000000RowS1ackorSurp1usDua1PriceST1(1)0.000000-7.000000ST1(2)0.000000-6.000000ST1(3)0.000000-2.000000ST2(1)0.00000013.00000ST2(2)0.0000007.000000ST2(3)0.0000004.000000ST2(4)0.0000000.000000ST2(5)0.0000006.000000ST2(6)0.0000009.000000ST2(7)0.0000002.000000ST2(8)80.000000.000000OBJ4610.000-1.000000结果分析最优运输方案为A运往菜市场1蔬菜数量为75公斤，运往菜市场3蔬菜数量为40公斤，运往菜市场5蔬菜数量为30公斤，运往菜市场6蔬菜数量为55公斤；B运往