精品课《探索圆的面积公式》.docx

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1、圆的面积教学设计【教学内容】冀教版六年级上册数学第四单元第三节，课本P47。【学情分析】在学习本课内容前，学生已掌握平面图形的面积及推导方法，知道可以用割补、转化的方法，把未知的问题转化成已知的问题，然后研究两者之间的关系，从而推导出圆的面积公式。【教学目标】1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆的面积计算公式的过程。2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。3、体验圆的面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。【教学难点】：理解圆的面积推导过程【教学准备】：把圆转化成什么平面图形来推导圆的

2、面积公式。【教学过程】一、情境导入出示画面-飞镖师：同学们，你们知道这是什么吗?生：是一个飞镖师：你对它了解多少？学生说不全的，教师可适当补充，引出本课主题。（板书课题：圆的面积）师：同学们，一起大声读学习目标。生：齐读。师：回忆以前学过的平面图形以及它们的面积是什么。生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。三角形所占平面的大小叫三角形的面积。师：那么，圆的面积是什么呢？生：圆所占平面的大小叫圆的面积。设计意图：通过飞镖图片，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转

3、化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是如何推导的呢？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：同学们，你们真棒！刚才我们是把一个图形先剪切，然后再拼，就转化成我们已经学过的图形了。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，转化思想是我们在学习数学的过程中一种重要的数学思想。今天，我们就利用转化思想来探究圆的面积。师：那么圆能转化成我们以前学过的什么图

4、形？请同学们想一想。2、学生猜测：圆的面积可能会与什么有关？生：圆心、半径、直径、周长3、我们把圆平均分成了16份，拼在一起，拼出来的图形是一个近似的平行四边形。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成已学过知识，利用已学过的知识解决新的问题。并借助多媒体演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。4、师：通过拼一拼、观察、讨论完成这三个问题：转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变。转化后长方形的长相当

5、于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？生：汇报结果。师：【课件出示】因为长方形的面积=长X宽所以圆的面积=圆周长的一半X半径（2）揭示字母公式师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？(r)如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=Tir2师：【板书】S=nr2设计意图：通过自主学习、小组合作讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。三、运用公式，解决问题1计算大比拼3、出示例11教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。】出示例2引导学生知道圆的直

6、径，如何计算圆的面积。学生自行计算，老师加以指导。S=Md/2)2师：通过探究、计算我们证明了我们的猜想圆的面积与半径、直径都有关系，课下请同学们自己探究如果知道圆的周长，如何计算圆的面积。设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。四、课堂小结：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业：教材P49“练一练”。六、板书设计圆的面积1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、割补、转化3、S=(C2)r=(2r2)r=r2S=r2圆的面积学习任务单通过拼一拼、观察、讨论完成这三个问题:转化的过程中它们的()发生了变化，但是它们的()不变。转化后长方形的长相当于圆的()，宽相当于圆的()o你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？参考答案：形状面积周长的一半半径S=(C2)Xr=(2r2)r=r2圆的面积作业设计1、草地的木桩上拴着一头牛，绳长4米。这头牛能够吃到草的最大面积是多少平方米？2、把一张长6dm,宽4dm的纸剪成一个最大的圆。剪掉部分的面积是多少平方分米？答案：1、3.1442=50.24（平方米）2、64-3.14（42）2=11.44（平方分米）