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1、第二十七章学情评Tfr一、选择题(每题2分,共20分)1 .观察下列每组图形,是相似图形的是()ABCI)2 .下列四组线段中,不成比例的是()A.3,9,2,6B.1,3,2,6C.1,2,3,9D.1,2,4,83 .若两个相似多边形周长的比为15,则它们的相似比为()A.125B.15C.12.5D.154.如图,1hhf-C5-3DF=24,则E/的长为()_/_I.BA.8B.9C.12D.15A28f35B20C28F35D(第4题)(第7题)5 .在平面直角坐标系中,已知点A(4,2),8(6,4),以原点O为位似中心,把缩小,相似比为J则点4的对应点4的坐标是()A.(2,1)
2、B.(84)C.(一8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)6 .在AABC中,ZB=100o,BC=5,AB=J1将AABC沿虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()BBCD7 .一种燕尾夹如图所示,图是在闭合状态时的示意图,图是在打开状态时的示意图(数据如图,单位均为mm),从图闭合状态到图打开状态,则点B,。之间的距离减少了()A.25mmB.20mmC.15mmD.8mm8.如图,在平行四边形ABCQ中,如果CM=2OM,AM与8。相交于点N,那么AOMN与平行四边形ABCQ的面积之比为()A.1:24B.1:15C.1:12D.1:99.如图,在正方形ABCO中
3、,AB=6fAE=48,点尸在4。上运动(不与4,D重合),过点尸作R7_1交CO于点G,则OG的最大值为()A.4.5B.4C.3.5D.310.如图,在AABC中,ZACB=90o,角平分线BE与中线Co交于点尸,若AC=16,BC=12,则等的值为()5-1319A-2b8c3d25二、填空题(每题3分,共18分)Y11 .已知3/5y=0,贝勺=.12 .如图所示,某超市在一楼至二楼之间装有电梯,天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的高约为m.13 .如图所示的网格是正方形网格,A,B,C,。,E是网格线的交
4、点,那么AADE的面积与AABC的面积的比是.(第13题)14 .某同学的眼睛到黑板的距离是6m,课本上的文字大小为0.4CmXO.35cm.要使这名同学看黑板上的字时,与他看相距30Cm的课本上的字的感觉相同,老师在黑板上写的文字大小应约为(答案请按同一形式书写).15 .如图,已知正方形ABeD的边长为61E是边CO上的中点,对角线BO上有一动点尸,当AABF与/):尸相似时,8月的值为.16 .如图,在平面直角坐标系中,AOAC的顶点A在反比例函数),=5的图象上,点C在X轴上,边AC交反比例函数图象于点8,若Smoc=2,且A8=28C,则k的值为.三、解答题(17题6分,1821题每
5、题8分,22,23题每题10分,24,25题每题12分,共82分)17 .(6分)计算:已知2x=53,求X.(2)已知I=21%0),求j的值.18.(8分)如图,ABC,DE/BC.(1)若AD=2cm,DB=3cm,AE=1cm,求EC的长;若AB=5cm,AD=Icm,AC=4cm,求EC的长.19. (8分)如图,在平面直角坐标系中,已知AABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),8(3,4),C(2,2).(1)画出AABC向下平移4个单位长度得到的A48G;(2)画出A48G绕着点Ai按顺时针方向旋转90。得到的AA山2C2,C2的坐标为(3)以点8为位似中心,在给出的网格内画出
6、AA35C3,使AA38C3与AABC位似,且相似比为21.20. (8分)如图,点C是线段48的黄金分割点,即ff=普,若S1表示以CA为一边的正方形的面积,S2表示长为AB,宽为CB的矩形的面积,求S1与S2的大小关系.21. (8分)如图,在RSABC中,NBAC=90。,1BC于点。,点。是AC边上一点,连接3。交A。于F,OE1OB交BC边于点E.求证:bABFsCOE.ABDE22. (10分)小红家的阳台上放置了一个晒衣架,如图是晒衣架的侧面示意图,立杆AB,CQ相交于点。,B,。两点在地面上,经测量得到AB=CQ=136cm,OA=OC=5cm,OE=OF=34cm,现将晒衣架
7、完全稳固张开,扣链E/成一条线段.连接Ae求证:AC/EFx(2)若E=32cm,求利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙总长度小于多少时,连衣裙才不会拖在地面上.23. (10分)如图,在平面直角坐标系Xoy中,平行四边形的顶点A在X轴的正半轴上,点)(4,3)在对角线OB上,且岩=g.反比例函数y=(Q0,x0)的图象经过C,D两点,直线。交X轴于点E求Z的值;求ZkOOE的面积.24. (12分)有一种工具叫磨,最初叫硝,用人力或畜力可使它转动.如图是从石磨中抽象出来的模型,在RSABC中,ZACB=90o,在48上取点。,以AO为直径作。切直线BC于点,连接。区AE.求证:AZ)EAEC;(2
8、)若OO的半径为5,AC=S9求SNDE.25. (12分)如图,在A48C中,ZBAC=90o,AB=ACf点。为射线BA上的一点,连接CQ,将线段Co绕点C顺时针旋转90。得到线段CE,连接OE所)在直线与射线CA交于点F,且M=3OE若点。在线段BA上.求证:ZADf=ZBCD;求77的值./U(2)连接AE,BE,若AE=g,直接写出BE的长.答案一、1C2.C3.B4.B5.D6.D7.A8.A9.A10. B点拨:作M11AB于“,延长Cz)到使。M=C。,连接3M,如图.VZACB=90o,AC=16,BC=12,.AB=aC2+BC2=20,TBE平分NA8C,:.EH=ECt
9、Y/XABC的面积=SABE的面积+1BCE的面积,:;ACBC=%BEH+4bCCE,16x12=20CE+12CE/.CE=6,VAD=BD1/ADC=/BDM,DM=DC,:.BDMADC(SAS),BM=AC=16,NM=NECR:.CEMB,:易知ACEFS1MBF,M二、11.12.5.513.1414.8cm7cm15.6或816.3点拨:过点B作BO_1CO于点。,过点A作AE_1C。于点E如图,.9.BDAEf:.4BCDsXkCE,吃=也,9ACAEf*:AB=IBC,.BC=BD=1*ACAE3设“A),;BD=T,,AE=3BD=Y,当y=靠tx=E,即点A惇朗.:Sb
10、oc=2fAB=IBC,易得S08=4,易得S梯形4BZ=S08+S”。-SAAOE=SAA08=4,XI3y=4y2x.*.3y_4y=_2x.y=2x.*.-=z,.y232cm.zin1218 .解:(1).E8C,引:EC=2iC1)tyZiCJrov.npwr也=M即2=箜(2) DEBC,ab-AC即5-4,8812,4=cm,EC=AC-AE=4=-(cm).19 .解:(1)如图,A48CI即为所求.(2)如图,A4B2C2即为所求.(一1,-3)(3)如图,A438C3即为所求.20 .解:Y点C是线段AB的黄金分割点,即医=改即A1AB:.Ad1=ABBC,VSi=AC2,
11、Sz=ABBC,S=Sz.21 .证明:9COEVOB,N3AC=900,:.ZBOA+ZCOE=90,ZBOA+ZABF=90,.ZABF=ZCOE.VADBC,/.ZDAC+ZC=90o,VZBAC=90o,:.ZBAF+ZDAC=90of:.ZBAF=ZC:XNBFsXCOE.22 .(1)证明:立杆AB,。相交于点0, ZAOC=ZEOF.又弟=恁=等=4,:40CS1EOF,Ut1Ur34ZZA=ZOEFt:.AC/EF,(2)解:过点A作AM_13O于点M,过点、O作ON1EF于点、N. OE=OF=34cm, ZXOM是等腰三角形.ZOFF=(180。-ZEOF). :ONEF,
12、EF=32cm, ON是边E尸上的中线,,EN=16cm.在RtAO硒中,根据勾股定理可得ON=yOU-EN2=342-162=30(cm).9.9ON1EF1AM1BD,ZONE=NAMB=90。.:OA=OCfAB=CD.:.OB=ODf:.NoBO=A180。一NBOD),:.AOBD=AOEFt易知4E0NsZ3A.0E_0N34_30,9ABAMt即京一丽?解得AM=I20cm.答:利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙总长度小于120Cm时,连衣裙才不会拖在地面上.23.解::反比例函数y=0,Q0)的图象经过点0(4,3),.*.=43=12.(2)分别过点O,B作X轴的垂线ORBG,垂
13、足分别为RG,如图.直线Co的解析式为y=9_4a44+8=3,易得。/8G,:AODFsAOBG,乔,ObIiUY岩=/DF=3,8G=9,I.点C的纵坐标为9,Y点。在反比例函数),=?(心0)的图象上,9).设直线8的解析式为y=x+4则41q+8=9,916令y=0,12=0,解得x=y,/.ry,0),;.OE=/1116.*.5ode=qDFOE=z3o=8.24.证明:连接OE,如图.TBC是。的切线,.-.OE1BC1:.ZOEC=90of:.ZAEC+NAEO=90。,YA。为直径,ZAED=90o,:.ZAEO+OED=90ot:.ZAEC=ZOEDf9:OD=OE,:.AOED=AODE.:.ZEC=ZODEf/ZC=NAEQ=90。,ADEAEC.(2)解:由(1)知,匕ADEsAAEC,丝=丝,9AEACf.AO=2x5=10,AC=8,里_座AE-T,E=4小(负值舍去).DE=yAD2-AE2=y02(45)2=25,CE=NAm一AC?=(45)2-82=4,Saade=DEAE=2/x44=20,Sace=ACCE=S4=16.:ZOEB=ZC=90otNEBO=/CBA,CRCF:XBEOsABCN*nr,AC-._1=5.BD=W,BD+108,-3,AB=BD+AD=y+10=冬BC=AB1-AC1=y,II3228,Saa8c=2AC8