第二十六章 反比例函数 学情评估卷（含答案）.docx

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1、第二十六章学情评Tfr一、选择题（每题2分，共20分）1 .下列函数中，y是X的反比例函数的是（）3V3A.y=2B=3C.y=-3xD.y-2 .已知点P（3,2）在反比例函数y=0）的图象上，则下列各点中也在此图象上的是（）A.（3,2）B.（3,2）C.（2,3）D.（2,3）3 .已知反比例函数y=%下列结论不正确的是（）A.图象经过点（1,1）B.图象在第一、第三象限C.当x1时，OVyV1D.y随着X的增大而减小4 .公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”，即：阻力X阻力臂=动力X动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1000N和0.5m,则动力尸（

2、单位：N）关于动力臂/（单位：m）的函数解析式正确的是()A.B.F=500/C.T5 .用一块彩泥制作圆柱体（无剩余无浪费），则圆柱的高关于底面积S的函数图象可能为（）1776 .在同一平面直角坐标系中，函数y=m%机与尸不止0）的图象可能是（）BCD7 .如图，反比例函数y=(Q)的图象与一次函数y=0x+的图象交于点A(1,6)和点8(3,2),当办+从时，X的取值范围是()A.1x3B.x3C.0r1D.0x32足为点C,4C交反比例函数y=qrO)的图象于点3,点P是X轴上的动点，则A8的面积为()A.2B.4C.6D.89.已知点Aa1,V),8(X2,”)在反比例函数y=(女0)

3、的图象上，则以下结论正确的是()A.若X1VX2,贝IJy12B.若xx2V0,则yi0C.若x+x2=0,则y+*=0D.若JnX20且X1VX2,则yiV”10 .如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点.在RtAOAB中，NoAB=90。，边OA在y轴上，点。是边08上一点，且。Z)DB=X2,反比例函数y=10)的图象经过点D,交AB于点C,连接Oe若S瓯=4,则k的值为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题3分，共18分)11 .已知反比例函数y=F的图象在第二、第四象限，则m的取值范围是12 .点A(+1,2)和点8(3,1)均在反比例函数y=1(Z为常数，原0)的图象上,则a

4、=.HRIJ13 .在反比例函数y=丝丁的图象上有三点4一3,yi)，B(2,”)，C(1,g),则y,中,”的大小关系为（用”连接）.14 .某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）是气体体积Hm3）的反比例函数，其图象如图所示，则当气体的体积为1?时，压强是kPa.15 .如图，平面直角坐标系中，点4-2,0）,以点。为圆心，OA为半径的半圆与彳轴正半轴交于点5,与），轴正半轴交于点G点。在比上，AO平分NBACf反比例函数y=gx0）的图象经过点。，则Z的值为.16 .在平面直角坐标系中，。是坐标原点，直线y=x+m（加=-4时，求了的值.2k318 .（

5、8分）已知反比例函数y=的图象位于第二、第四象限，正比例函数y=丘的图象经过第一、第三象限，求k的整数值.419 .（8分）已知反比例函数y=p画出该反比例函数的图象；观察图象，当这一1时，写出X的取值范围.20 .（8分）山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之一，是中国面食文化的发祥地，其中的面条文化至今已有两千多年的历史（面条在东汉被称为“煮饼”）.厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条横截面面积Mmm2）的反比例函数，其图象经过A（4,32）,B（a,80）两点（如图）.求y与X之间的函数解析式；（2）求。的值，并解释它的实际意义.31221 .（8分）如

6、图，直线y=/+b与反比例函数y=；的图象交于点A,B,已知点A的纵坐标为6.求b的值；（2）若点C是X轴上一点，且AABC的面积为3,求点。的坐标.22 .（10分）小明根据学习函数的经验，对函数）=+1的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：X-1120123223y.,35m30-1n2533275(1)函数y=占+1的自变量R的取值范围是(2)n=，n=.(3)在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中以各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象.(4)结合函数的图象，解决问题:方程已当占r+1=x的解为3-2X的取值范围是23 .(10分)如图，直线AB与X轴交于点A(

7、1,0),与y轴交于点8(0,2),将线段AB绕点A顺时针旋转90。得到线段AC,反比例函数y=(后0,x0)的图象经过点C(1)求直线AB和反比例函数y=(AO,0)的解析式；(2)已知点P是反比例函数y=(ZO,x0)图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最小时的坐标.24 .(12分汝口图，一次函数y=2x的图象与反比例函数y=0)的图象交于点A(4,).将点A向右平移m个单位长度得到点8,。为R轴正半轴上的点，点3的横坐标大于点。的横坐标，连接3Q,的中点C在反比例函数）=fO）的图象上.求，Z的值；（2）当7为何值时，ABOO的值最大？最大值是多少？25 .（12分）某科技有限公司成

8、功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量M万件）与销售价格M元/件）的关系如图，其中A3段为反比例函数图象的一部分，BC段为一次函数图象的一部分，设该公司销售这种电子产品的年利润为例万元）.请求出y（万件）与M元/件）之间的函数解析式；（2）求出这种电子产品的年利润四万元）与M元/件）之间的函数解析式，并求出年利润的最大值.恸万件40Y4,40）丁卜挪,20）IO答案一、1.D2.A3.D4.C5.A6.C7.D8.A9.C10. A点拨：反比例函数产笈0)的图象经过点。，.设M，5)VODDB=I2,I

9、.易得03根，引，3k.*.AB=3mtOA=.m;反比例函数y=f(xO)的图象经过点C,NoA8=90。，,S=权：Saobc=4,13k1.S4-Saoc=4,Pz3wzA:=4,2in2解得Z=1二、.my1y214.9615. 2点拨：如图，连接OQ,过点。作。_1X轴，垂足为EY点A,B,C,。都在半圆上，点4一2,0),：.OA=OB=OC=OD=ItYAO平分N3AC,：.ZCAD=ZDAO.,:OA=OD,：.ZDAO=ZADO,：.CAD=ZADO,：.AC/OD,：.ZCAB=ZDOB.,：OA=OCtCO1AB,NCAB=Noo8=45。，又.OE1x轴，：.OE=DE

10、f。g+必=Oo2,2OE2=4,0E=DE=y2f。在第一象限，.O(12),2=-,解得2=2.三、17.解：(1)设y与X的函数解析式为y=5,则攵=1x(3)=3,3y与X的函数解析式为y=*33(2)将y=-4代入y=j得到x=一左，3-4-:一30.20 .解：设y与X之间的函数解析式为y=(O),将(4,32)代入，可得32=争.A=4x32=128,y与X之间的函数解析式为y=WrO).(2)将(m80)代入y=与，得80=丹，=16C1实际意义：当面条的横截面面积为1.6mn时，面条的总长度为80m.21.解：(I)：直线y=r+Z?与反比例函数y=?的图象交于点A,B,点A

11、的纵坐标为6,6=-,解得x=2,(2,6),3.*.6=-22+Z?,解得b=9.y=Vio即亨+9=”，1Z乙I?=F解得XI=2,X2=4,点B的横坐标为4,1?当X=4时，y=7=3,B(4,3).设CS0),直线y=一玄+9与X轴的交点为),过点4作轴于点七,过点B作BF1r轴于点R如图.则AE=6,BF=3.3当一中+9=0时，x=6,D(6,0),CD=-6,SAC=SACD-SCD=CDAECDBF=jCDAE-BF)=-6(6-3)=I116|,3*SAc=3,，声一6|=3,.x=4或x=8,C(4,0)或C(8,0).22.解：(1)1(3)如图所示.(4)X1=O,X2

12、=2Ia联立3可得一2x+力=Wy=x22+x-3=0,当/=24=0时，。=2,或=一2加(舍去)，此时直线Ab与反比例函3数y=7(Q)的图象有一个公共点，该点即为所求点P.2x2+2y6x30,解得X1=X2=1.当X=坐时，y=6,#).224.解：(1)将点4(4,)的坐标代入y=2x,得=8, 点A的坐标为(4,8).将点4(4,8)的坐标代入y=,得8=与，=32.(2),点B的横坐标大于点D的横坐标， 点8在点。的右上方.过点。作Ei11X轴于点凡交AB于点E,如图.由题知48X轴，：.AB=ACDF. 点C为3。的中点，：BC=De(ZB=ZCDF,在AECB和I尸CD中，5BC=DC,ZBCE=ZDCFf：.ECBFCD(ASA),