《数形结合解决问题》教学设计.docx

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1、教学目标：在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。通过具体的观察，发展数形观念，培养数形结合思想，感受学习数学的乐趣。教学重点：通过一些数形结合的实例，使学生感受数形结合思想的优越性。教学难点：尝试运用数形结合解决问题。教学过程：一、谈话导入我们学校门口的两侧有两个正方形的草坪，如果我们想在草坪的四周摆上花，你能帮忙算一算，一个草坪最少要摆多少盆花吗？课件出示：师：你可以画画图帮助你解决这个问题。让学生独立做：师：哪位同学们到前面来给大家说一说你是怎样做的？还有不同的做法吗？其他的同学也是这样做的吗？师：刚才同学们在解决这个问题的时候都是

2、通过画图来解决问题的，这样通过画示意图，来解决问题的方法，在数学上叫做数形结合，数形结合就是指数和形之间一一对应的关系，数形结合是一种很重量的数学思想方法。二、回顾整理师：想一想，我们学习哪些知识的时候运用到了数形结合？课前，老师已经让大家对这部分知识作了整理下面请把你整理的情况先在小组里交流一下，小组长对同学们整理的情况进行归纳整理并做好记录，比一比看哪个小组合作的好，整理的全面。三、汇报交流师：谁愿意代表你们小组把你们交流的结果展示给大家看。学生汇报：师：你认为这个小组汇报的怎么样？师小结并及时评价分页代码师：除了在这几个方面用到了数形结合的思想方法，还有哪些方面也用到了数形结合？生汇报后

3、师小结。师：你觉得画图有什么好处吗？还有哪个小组要补充吗？师：通过同学们的回顾整理，我们发现在学习这么多知识的时候都用了数形结合的方法。师举例并展示课件小结：同学们请看，像数的认识，数的运算，解决问题正比例图像，这都属于数与代数领域的内容，统计图是属于统计与可能性领域。确定位置属于空间与图形领域。看来，我们几乎在学习每一部分知识的时候，都用到了数形结合的思想方法。（示我国的著名的数学家华罗庚先生的名言让学生读一读。）师：数形结合的方法确实是一种很好的数学思想方法，它能帮助我们把复杂的问题简单化，把抽象的问题直观的、形象化。四、应用与反思下面的几道题，你能用数形结合的方法来解决吗？师：杨晨旭同学

4、准备参加六一儿童节的时装表演节目，你能给她帮帮忙吗？出示：+小学教学设计网+学生独立做汇报评价师：你认为他的方法怎么样？还有不同的方法吗？师小结。出示第二题：师：有困难的同学同位俩可以商量一下学生独立做，汇报展示。师：这道题看着似乎很难，但是一画线段图，一切问题就迎刃而解，数形结合的方法又一次帮助了我们。出示：1/2+1/4+1/8+1/16=下面这道题，你能顺利解决吗？师：你是怎样做的？到前面展示给大家看。还有同的方法吗？五、小结：师：通过这节课的学习，你有什么收获吗？现在让我们再一次读一读华罗庚先生的这句话。希望同学们在今后的学习和生活中都能用数形结合的方法解决。教学目标：1、结合具体事例

5、，经历认识体积单位之间进率的过程。2、知道1立方分米=IOOO立方厘米、1立方米=IOOO立方分米，会进行简单的体积单位换算。3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。教学重点和难点：体积单位进率和单位之间的互化。教学过程:一、教学体积单位间的进率1、复习相关旧知1平方分米=Ioo平方厘米的推导过程（I）提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。”学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米=IOo平方厘米的推导过程。（2）展示学生的推导过程，可请12名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米=IOO平方厘米的示意图将

6、边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。2、推导1立方分米=IOOO立方厘米（1）提问：“1立方分米等于多少立方厘米？你们能应用类似的方法推导出来吗？”要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。学生6人一组，进行探索、推导.教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上.这样，就得到一个1立方分米=IoOO立方厘米的数学模型。（2）展示推导过程请12名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（IOX1OX1O）立方厘米。（3）全班归纳总结：教师用课件动态

7、展示将一个棱长1分米的正方体分割成IoOO个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米=1000立方厘米。3、推导1立方米=IoOo立方分米（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”（2）学生独立思考.可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米=IOOO立方分米4、总结相邻两个体积单位间的进率.（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。分页代码（2）引导学生观察：1立方分米

8、=IOOo立方厘米1立方米=IOoO立方分米并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。5、构建长度、面积和体积单位的计量系统。（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。）（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”学生回答后将书上第119页上的表格填完整。二、练一练Io（1）引导学生认真审题：将6立方米、8000立方分米改写成多少立方分米，也就是要将高级体积单位的名数改写成低级体积单位的名数。

9、（2）放手让学生自己思考解题的方法.（3）引导学生归纳将高级体积单位的名数改写成相邻的低级体积单位的名数的一般方法（师板书）：高级体积单位的名数XIOOO=相邻的低级体积单位的名数三、练一练2四、小结引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。这样，学生一般能概括：本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米=IOOO立方分米，1立方分米=IOOO立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写，在解决实际问题时能正确应用。板书设计：体积单位间的进率1立方分米=IOoO立方厘米1立方米=IoOO立方分米高级体积单位的名数相邻的低级体积单位的名数教学目标：1、在读统

10、计图，分析、比较统计图的特征的过程中，认识复式折线统计图。2、了解复式折线统计图的特征，能读懂复式折线统计图，能根据统计图中的数据回答有关问题并进行简单预测。3、体会复式折线统计图在表述和交流数据中的作用，能从报纸、杂志、电视等媒体中有意识地获得一些数据信息。教学重难点：了解复式折线统计图的特征，能读懂复式折线统计图，能根据统计图中的数据回答有关问题并进行简单预测。教学过程：读统计表1、让学生读五次人口普查统计表。2、交流从表中得到的数学信息。读统计图1、给学生充足的时间，让学生读两幅折线统计图。2、看图回答问题(1)这两幅图有什么相同点和不同点？你从两幅图中分别了解到哪些信(2)我国男女人数

11、的差距有什么变化？你从中想到了什么？(3)我国人口的变化趋势是怎样的？预测一下：到2010年我国人口大概是多少？(4)你还能提出哪些问题？完成统计图1、看书，让学生了解表中的内容。2、观察未完成的统计图，了解图中不同颜色的点表示什么？3、完成统计图。4、交流，展示。5、看图回答问题。6、鼓励学生提出其他问题并解答。练一练1、先读统计表，了解表中得数据信息。2、提出制图要求，鼓励学生尝试完成。3、交流展示。4、看图回答问题，并鼓励学生自己提出问题进行解答。教学目标：经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。了解互为倒数的含义，能写一个数的倒数。在认识倒数的活动中，感受数学知识的

12、奥秘，体会数学学习的乐趣。教学重点：倒数的意义。教学难点：理解“互为”、“倒数”的意义。教学过程:一、激趣导入，引发探究1、课前带学生唱“找朋友”歌，做“找朋友”的游戏师：生1请问你找到的朋友是谁？生1：生2师：生2你愿意做生1的朋友吗？生2：愿意1小学教学设计网师：生1和生2互为朋友。（板书互为）师：谁来理解一下这句话？生：生1是生2的朋友，生2是生1的朋友。师：能不能单独说生1是朋友，或者生2是朋友呢？生：不能，只能说谁是谁的朋友。师：类似这样的互为关系，在日常生活中还有哪些？生：同桌关系、邻居关系、兄弟关系这些关系都是相互的。师：在数学王国中是否也存在这种互为关系呢？比如生：约数和倍数的

13、关系、互质关系今天我们学习的倒数，也是属于这种互为关系。（板书倒数）认识倒数1、打开书52页，看书上的数形图，让学生观察每个同样颜色平行四边形中的两个数，说说发现了什么？2、同桌讨论，教师巡视指导。3、教师介绍：乘积是1的两个数，叫做互为倒数。4、让学生讨论“互为倒数”的含义。（即：其中的一个数叫做另一个数的倒数。）5、让学生举出两个互为倒数的数，并说一说是怎样想的。（让学生了解“1的倒数是1O没有倒数。”）试一试分页代码让学生写出每个数的倒数。交流时，说说自己是怎样想的练一练板书设计：倒数乘积是1的两个数，叫做互为倒数。1的倒数是1,O没有倒数。教后反思：倒数是在学生掌握了分数乘法的意义和计

14、算法则的基础上进行教学的。学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。教学中，我设计了让学生进一步分析概念的环节，学生抓住“乘积是1”、“两个数”、“互为”几个字，说出了自己的理解，加深了对概念的理解。在掌握概念的过程中，学生学会了数学思考，体会到了解决问题所带来的成功体验。在练习过程中，我发现相当一部分学生写倒数时，用这样的形式表示“二”，误认为等号左边是已知条件的数据，等号右边是所求的结果数据。这时，我及时将这种写法写到黑板上，让学生讨论这种写法是否正确，使学生明确两个数之间不存在相等关系，而是一个推导过程，所以不能用等号连接，用箭头表示

15、就可以了。于是，我又设计了“找朋友”这样一个游戏项目，充分调动起学生的热情，课堂气氛非常活跃。在游戏的过程中，通过叙述“谁是谁的倒数”，学生对于倒数概念中的“互为”两个字的含义理解的更为深刻，同时不同类型数字的出现，加深了学生对求带分数、整数、小数的倒数的方法的理解。教学目标：1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。教学重点：长方体、正方体的特征教学难点：长方体和正方体的关系。教学准备：课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。教学过程：一、谈话引入1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？生：墨水瓶的形状是长方体的