《图形的旋转》教学设计.docx

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1、教学目标：1 .通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。2 .能在方格纸上将简单图形旋转90。3让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。教学重点：能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90教学难点:能找出旋转后的原图形.教学过程：一、创设情境，解决问题。1、创设情境，提出问题。师（课件出示一组图案）：现在看看老师收集的这些图案漂亮吗？观察这些图案，你发现了什么？（生自由说：轴对称；四个一样的图案组成的）师：没错，在生活中，有很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转获得的。你们想不想试试也用一个一个简单的图形经过旋转，制作成一个美丽的图形？好，这节课我们就来探究图形的旋转

2、。下面我们以第一个图为例，请你们仔细观察，这个图是怎样设计出来的？2、操作演示，学生观察。师：现在我们以图形A为基本图形，来旋转变出这个图形来。师：要想旋转出这个图形，可不是件容易的事，谁想来试一试？其它同学观察，上来旋转的同学要边做边想，旋转时要注意什么？师：谁来说说，刚才这个同学是怎么样旋转的？全班交流，指名回答。3、课件演示，学生观察。（1）、在学生回答的基础上，观察课件演示旋转过程：呈现第一次旋转。师：下面请同学们认真观察，图形A怎么样旋转得到图形B?生：a、图形绕点。旋转b、按顺时针方向旋转c、旋转90度。（2）呈现第2次和第3次旋转后的图案师：怎么样得到图C和图D呢？学生回答后，教

3、师演示旋转过程。4、观察感悟，发现规律。师：从图形A旋转到图形B,图形B旋转到图形C,图形C旋转到图形D的过程中，想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？图形旋转时什么变了？什么没变？（教师根据学生的回答板书：中心、方向、度数）师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清是什么在旋转，最重要的是要说清旋转围绕的点，旋转的方向，旋转多少度。二、动手实践，亲身体验。1、师：现在都会说了吗?好!下面请你仔细观察，说一说这些三角形是以哪个为中心旋转的。比比看，这回谁说的最准确。（完成55页“说一说”的第一题。）学生根据课件的演示，说一说。师：大家观察这三组图形有什么发现？（用同样一个三角形旋转，旋转

4、的中心点不一样，旋转后得到的图形也不一样。2、转一转，说一说，完成第56页试一试的第一题。师：同学们说得真棒，我想大家更想动手试一试吧！请同学拿出图形，按照书上的四幅图，和同桌合作先转一转，再说一说图形A如何形成图形B。（1）学生操作，老师巡视、指导。（2）请同学上台演示，引导学生进行交流。3、师：旋转在生活中应用非常广泛，同学们知道用风力发电的大风车吗？你们看，下面请同学们观察大风车中的图形（课件出示）师：图形1绕点。顺时针旋转90度以后是哪个图形所在的位置？（课件演示，学生抢答，关键说说是怎么发现的）接着让学生填写52页“说一说”的第二题。师：就是这个图案，不能用其它方法把它旋转出来？三、

5、数学万花筒。在数学世界里，我们也经常看到一些美丽的图案演示数学万花筒的三个图案，你们根据这个方法来设计一些美丽的图案吗？请同学们用学具盒里的一个图形，设计一个美丽的图案。那么我们第一步该做什么？（固定一个点作为中心点）第二步呢？（我用动作告诉学生：旋转90度）在接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来。大家有没有信心？小设计师们开始行动吧！学生设计，师适当指导，然后展示。四、归纳总结。通过这节课的学习，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。班上交流，引发更多的同学进行反思。教学目标：1、使学生初步认识并理解“替换”的策略，学会根据题中两个数量之间的倍数关系或相差关系，用“替换”的思想解决实际

6、问题。2、使学生在解决实际问题过程不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：掌握用“替换”的策略解决问题的方法。教学难点：感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。教学过程：一、创设情境，初步感知替换策略。1 .动画引入，学生续讲曹冲称象的故事。从曹冲是用“与大象同样重量的石头”换“大象”，引出“替换”的话题。2 .举出现实生活中替换的例子。通过为小明调换商品初步感知替换策略。3 .揭示课题，引入例1。二、合作交流，探索学习替换策略。出示

7、例题1的情境：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（一）分析题意，弄清条件与问题。1 .你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？2 .引发思考，激起尝试的欲望。启发提示：这里6个小杯和1个大杯的果汁才是720毫升，要求小杯和大杯的容量两个问题，能直接求吗?能否将大杯容量与小杯容量两个量与总量720毫升的关系转化成其中一个量与总量的关系呢?（二）组织学生合作交流，先议一议怎样用替换的策略解决问题?再尝试列式计算。（三）汇报尝试情况，归纳用替换的策略解决问题的方法。指名学生汇报自己的想法，板演出算式，并讲一讲每步

8、式子的意义。借助媒体演示总结：1 .大杯换成小杯或小杯换成大杯的依据是什么？2 .把大杯换成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯?也就是说9个小杯容量是720毫升，那就可以先求出每个小杯的容量。3 .把小杯换成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？720毫升果汁可以倒3个大杯。可以先求出每个大杯的容量。分页代码（四）检验。师引导：验证求出的结果是否正确，想一想可以怎么检验？把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它是否等于720毫升；还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书检验过程）总之，检验时要看所求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。（五

9、）小结：替换的关键就是把两种杯子替换成一种杯子。得出依据倍数关系进行替换，果汁总量不变、杯子的数量变了。（六）学习依据“相差关系”进行替换。将例1中大、小杯的倍数关系改为“大杯比小杯多20毫升”你还会替换吗？1 .议一议，这时还能不能替换？2 .讨论如果将7个杯子全看作小杯（或大杯）果汁的总量还是720毫升吗？是变多了还是变少了？3 .试列式解答。4 .小结与例一不同之处：根据大小杯的相差数进行替换时，总量变了，杯子数没有变。三、拓展应用，巩固运用替换策略。1 .溜冰场：智力填空（分别用倍数关系和相差关系进行替换）O+O+O+H14,=O+OO=（）=（）比C）多1,+o=oO=（）,=（）2

10、 .试一试：三种量间倍数关系的替换题（图略）3 .练一练：4 练习十七第1题巩固据倍数关系进行替换。读题，弄清题意：集体分析，说出不同的替换方案（填空练习）；尝试口头列式解答，并反馈。5 教材例1后练一练巩固据相差关系进行替换。读题，弄清题意；集体分析，说出不同的替换方案（填空练习）；试列式解答并反馈。四、总结反思，优化替换策略。1 .今天学习了一种新策略是什么?运用替换这一策略解决实际问题，你觉得需要注意些什么？（学生总结反思）2 .师点一点：替换的策略就是将要求的某一问题用另一个问题替代。用替换策略解答的题目特征及替换时的注意点。【教材简析】本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计

11、算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量系列出求吃1/2个、1/3个、1/4个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数的几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到423的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的5一一8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的

12、知识体系。【教学目标】1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想一一验证的数学思想方法。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。【教具准备】课件【教学过程】一、谈话导入同学们，吃是为了汲取生理上的营养，学是为了汲取精神上的养份。今天，我们采用“边品边学”的方式，学习“整数除以分数”。揭题：整数除以分数二、提出猜想1、谈话：老师带来了同样大小的4个橙子（媒体呈现）如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式？学生口头列式。提问：

13、为什么用42计算呢？学生回答后，师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。问：如果每人吃一个呢？学生口头列式。2、出示：如果“每人吃1/2个，可以分给几人”又怎么列式？学生口头列式，教师板书：412追问：为什么用除法计算？学生回答后，师小结：就是把4个橙子，按个一份平均分，因此也是用除法计算（课件出示）3、谈话：请看屏幕，从图中你数出412得多少？（教师随学生回答板书41/2=8）提问：从这幅图中，你还能想到什么？（一个橙子分给2个人，4个橙子就能分给8个人。）学生回答，教师恰当评价。教师针对学生的回答，继续提问：如果这样想又怎样列式？（教师板书4X2=8）4、思考：仔细对

14、比这两个式子，你有什么发现？学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。反馈时恰当评价。（教师板书412=4X2）三、进行验证（一）验证一过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想，还需进一步验证。（板书猜想、验证）1、出示：如果每人吃1/41/4个，可以分给几人？学生口头列式提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？（学生回答,教师板书41/4=4X4=16）谈话：结果是否正确，我们来验证一下请每个同学拿出4个同样大小的圆片代表橙子，用笔分一分。学生操作，教师巡视指导。反馈：你是怎么分的，分得结果是多少？（随学生利用实物投影仪演示）小结：操作的结果和刚才

15、计算的结果是一样的。2、出示：如果每人吃1/31/3个呢？请学生先列式计算，用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。反馈交流（辅以电脑演示）小结：通过验证，再次证明了刚才的猜想是正确的。（二）验证二过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，有没有类似的规律，我们继续探索。1、出示例3（电脑出现图示）提问：怎么理解2/3米？2、让学生独立列式算一算。3、学生做好后追问：这个结果是否正确，请同学们打开书57也在例3的图中动笔分一分进行验证。4、学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时指名学生在投影仪下演示。四、获得结论1、观察比较学生观察黑板上的一些算式：41/2=4X2=841/3=4X3=1241/4=4X4=1642/3=43/2=6说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系？3、思考概括通过以上操作活动你认为整数除以分数可以怎样计算？小组里交流回报。五、巩固练习过渡：今天的知识大餐你品出了哪些滋味，不妨来回味一番。1、填一填12