专题02 平方根与立方根（解析版）.docx

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1、人教版七年级数学下册精选压轴题专题02平方根与立方根诩融供9小题，满分18分，每小2分）1 . （2分）如果3+1的算术平方根2, 27的立方根1 - 26,则=（）A . - 1 B. 1 C , - 3 D . 3解：.日+1的算术平方根2, 27的立方根是126,.a+l=4 l 1 - 26=3 ,. e=3 , b- - 1,:6= （ - 1） 3= - 1.故选：42 .（2分）下列说法中，正确的是（）-64的立方根是-4;49的算术平方根是7 ;的平方根为转；心的平方根是弓.164A . B. C .0 D .解：-64的立方根是-4,原说法正确；49的算术平方根是7,原说法正

2、确；皆有平方根，原说法错误；%的平方根是3，原说法错误；正确的有；古嫡：/.3 . （2分）如果的1333, 由Z872,月吆标约Q （）A . 28.72 B . 0.2872 C . 13.33 D . 0.1333解：g7L333,%370 =圾 37X IOoo 1333 X 10 = 13.33 .故选：C.4 . （2分）一块边长为a厘米的正方形纸片，若沿着边的方向裁出一块面积为120 平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4: 3,在尽可能节约材料的前提 下，力勺值可能是（）A. 12 B. 13 C. 14 D. 15解：设长方形纸片的长为4涯米，宽为3a米，贝U有 4* 3x

3、= 120 ,驾里得，12/ = 120,化简得，A2 = IOr解得，%=l （负数舍去）故长方形纸片的长为4面厘米，宽为3I厘米，由于该长方形纸片是从一块正方形纸片上沿着边的方向剪下来的，故正方形的边长至少是4IU厘米，4I = 42 10 =16014416169 , BP 12 160 13 z且题干中要求尽可能节约材料，古攵正方形的边长应该在满足条件的前提下 尽可能取小的数，故曲值可能是13 ,古嫡：B.5. （2分）已知g=-2,则式的值是（）A. 1 B. 2C. 3 D.解：眩=-2，.,.1 a二 8,a=9 f.*.a =9 = 3 ,古嬷：U6. （2分）J （J+4）2

4、的算术平方根是（）Vx2+41的平方根为4, N=2A .（a2+4） 4 B .（a2+4） 2 C . A2+4 D .解：R（2+4）2=H+4,J （2） 2的算术平方根是庐；.故选：D,7. （2分）已知例二是平型艮，7a+3b 际E，则例+2勺立方根为（）A . - 1 B. 1 C . - 2 D.解：.9的算术平方根3,/.=5a2b =3 ,.,.5a+2b= 9 ,又.7d+36 - 1的平方根为4 ,7打36 - 1 = 16 z.5a+2b=9 7a+3b-l=16 解得H= - 7 l b=22fzv=强育= VlE = 0二2，：. MVIN=3+2 X （ - 2

5、） =3 - 4= - 1,而1的立方健 - 1,例+2雌立方根为-1,故选：48.（2分）已知边长为力勺正方形面积为10 ,则下列关于力勺说法中： 裾无理数；溟方程 -10 = 0的解；裾10的算术平方根；a 满足不等式组”3。I a-4 0正确的说法有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解：因为边长为 界正方形面积为10,所以可得a二I,则堤无理攵，正确；谡方程A2-10 = 0解，正确；提10的算术平方根，正确；由盘组-3）0,得：3a4x 而3I4,国角；I a-4 0故选：D.9 . （ 2 分）已知 9.972 = 99.4009,9.982 = 99.6004,9.992

6、= 99.8001 ,求 之值的个殴字为何？（）A. 0 B. 4C . 6 D. 8解：v9.972 = 99.4009 z 9.982 = 99.6004 z 9.992 = 99.8001 z.,99. 6004 9977 99.8001 ,.,.9.98 99, 7 9.99 , .998 997000 999 , 即其个位数字为8.古嫡：D.抽题供114题，满分22分,每小2分）10.（2分）将边长分别为1和2的长方形如图剪开,相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数1拼成一个与长方形的面积由题意得，a2 = 2.,.%=21.414 .该正方形的边长最接近整数1.: 1.15,则妫

7、4911.（2分）已知 谓两个平方根分别是a+3与28 - 解：由题意得：9+3+ （2a - 15） =0.螂导：8=4.（a+3） 2 = 72 = 49 .故答案为：49.12 .（2分）若记国表示任港嘟分，例如：42 =4、2 = 15!T - 2+3 - 4+ +49 - 50 （M中 +、依次相间）的值为 3 .解:原式= 1 - 1+1 - 2+2 2+2 - 2+3 3 + +7 -7=-3.故答案为：-3.13 . （2分）T数的平方根是3+4和2a+5,则3=3 ,这个正数是解：f的平方根是万卜4和2a+5 ,/.a+4+2a+5 = 0 ,.a= 31这个数的平方根是1,

8、这个数是1,故答案为-3,1.14 . （2分）计算：的值是3 .解：9=3,故级为：3.15 .（2分）面积为2的正方形的边长为.解：面积为2的正方形的边长为加 ;故答案9 ： 2 .16 .（2分）已知5x-2的立方根是3 ,贝（J x+69的算术平方根是旦.解：5x 2的立方根B - 3,5z- 2= - 27f解得：X: - 5,.69= - 5 +69 = 64 ,.”+69的算术平方根是8;取真水平方根故养为：8.17 . （2分）有值转换器，流程如下:享有理数当输入的M直为64时，输出的“！是.解：64 = 8,是有瞰L 8的立方根2,是有瞰，2的算术平方根5. 故答案为：2 .

9、18 . （2分）若5x+19的立方艮是4,贝J2x+7的平方根是5. 解：,5心19的立取曝4,. 5x+19 = 64,导 X= 9贝!J 2x+7 = 2 9 +7 = 25 ,.25的平方根是5故答案5 .19 . （2分）求值：=_1_. 0 ,.a=2i,.这个长方形场地的周长为2 ( 3a+5a) = 16a= I62i ni.,.,80 = 16 5 = 1625 I62I,这些铁栅栏够用.答：诞缎ffi3用.23 .(6分)已知A=mG而是 - /77+3的算术平方根，b=2弋而石是6+2/7 的立方根，求8郊平方根.解：1葡导：m - 2=2 , 6-2/1+3 = 3,解

10、!导：/77=4, /7=2 ,则 = 2-4+3 =1 , B- +22 =2 /：.B A=2 - I = I1贝1184勺平型艮为:1.24 .(6分)阅读下列材料：EMl 59319的立方根正整数，要得Sn麻齿的结果，可以按如下步骤思考： 第十 :确定病杀的位数，因为IO3 = 1000 , IOO3= 1000000 ,而Io0 59319 IOOOOOOr所以10 病历100,由此得病函是两碗； 第二步：确定个遨攵字，因为59319的个位上的数是9 ,而只有9的立方的个 位上的数是9,所以痛函的个位上的数是9;第三步：确定十位数字，划去59319后面的三位319彳整I59 ,因为3

11、3 = 27, 43 = 64,而275964,所以痛荻的十位上的数字是3 ;综合以上可得，9319 = 39.请根据上述内容，完成以下问题：(1)若加为正整数,它的个位上的数是“，那个位上的数是m 请将下表 填写完整；m123456789n187456329(2)已知262144,474552都是整数的立方,贝I两亮=64 , 74552=7.8 ;(3)已知71289是某I数 用勺平方，贝3= 267 .解：(1) 43 = 44 4 = 64, 63 = 666 = 216, 83 = 88 8 = 512,古婿案: 4f 6, 2;(2)要得到眄M亮的结果，可以按如下步骤思考：第/：确定我丽亮的麒，s o3=ooof oo3=ooooooz roo 262144 1000000 z 所以 10 100 ,由止匕得是两殿；第二步：确定个位数字，因为626144的个位上的数是4,而只有4的立方的 个位上的数是4,所以蛔豆的个位上的数是4;第三步：确定十位数字，划去262144后面的三位144得到262,因为6?二 216, 73=343,而216 262 343,所以眄而亮的十位上的数字是6 ;综合以上可得，力262144 = M ；得J而丽的结果，即要得到懦忌的结构，也就是亚醇，